1 Класс.

• формулировать поисковый запрос и выбирать способы получения информации;

• проводить самостоятельные наблюдения;

• формулировать вопросы к взрослому с указанием на недостаточность информации или свое непонимание информации;

• находить в сообщении нужную информацию в явном виде;

• использовать знаково-символические средства (чертежи, формулы) представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач.

2 Класс.

• проводить наблюдение/ эксперимент по плану в соответствии с поставленной задачей;

• воспринимать основное содержание фактической /оценочной информации в монологе, диалоге, дискуссии (в группе), определяя основную мысль, причинно-следственные связи, отношение говорящего к событиям и действующим лицам;

• извлекать и систематизировать информацию по двум и более заданным основаниям;

• точно излагать полученную информацию;

• задавать вопросы, указывая на недостаточность информации или свое непонимание информации;

• находить вывод и аргументы в предложенном источнике информации;

• работать с модельными средствами (знаковыми, графическими, словесными) в рамках изученного материала.

3 Класс.

• осуществлять планирование информационного поиска:

- указывать, какая информация (о чем) требуется для решения поставленной задачи;

- указывать, в каком типе источника следует искать заданную информацию и характеризовать источник в соответствии с задачей информационного поиска;

• уметь извлекатъ первичную информацию:

- самостоятельно планировать и реализовывать сбор необходимой информации;

• уметь проводить первичную обработку собранной информации:

- систематизировать собранную информацию из разных источников (чертёж, схема, текст, рисунок);

- переводить информацию из графического или формализованного (символьного) представления в текстовое, и наоборот;

• уметь обрабатывать полученную информацию:

- делать вывод на основе полученной информации, приводить аргументы, подтверждающие вывод.

4 Класс.

• осуществлять планирование информационного поиска:

- планировать информационный поиск в соответствии с поставленной задачей деятельности;

- самостоятельно и аргументированно принимать решение о завершении информационного поиска (оценивать полученную информацию с точки зрения достаточности для решения задачи);

- указывать те вопросы, ответы на которые для решения поставленной задачи необходимо получить из разных по типу источников;

- обосновывать использование источников информации того или иного типа, исходя из цели деятельности;

• уметь извлекать информацию:

- извлекать информацию по самостоятельно сформулированным основаниям, исходя из собственного понимания целей выполняемой работы;

• уметь обрабатывать полученную информацию:

- делать вывод на основе критического анализа разных точек зрения или сопоставления информации, подтверждать вывод собственной аргументацией или самостоятельно полученными данными;

- самостоятельно указывать на информацию, нуждающуюся в проверке, и применять способ проверки достоверности информации.

Предметными результатами изучения курса «Математика» являются:

• использование начальных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений;

• овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов, записи и выполнения алгоритмов;

• приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач;

• умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, умение действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками, цепочками, совокупностями, представлять, анализировать и интерпретировать данные.

Для достижения вышеизложенных результатов разрабатываются математические задания на трех уровнях:

Первый уровень (формальный) — ориентация на форму способа действия. Предполагает умение действовать по образцу в стандартных условиях. Индикатором достижения этого уровня является выполнение задания, для которого достаточно уметь, опираясь на внешние признаки, опознать его тип и реализовать соответствующий формализованный образец (алгоритм, правило) действия.

В области «Числа и вычисления» задания первого уровня связаны как непосредственно с выполнением арифметического действия, так и с некоторыми стандартными приемами, используемыми при вычислениях, такими, например, как оценка результата, округление, проверка результата обратным действием.

В области «Построение и измерение величин» задания первого уровня связаны с простыми измерениями. Если речь идет о прямом измерении, то результат достигается или непосредственным укладыванием единицы (в случае измерения длины и площади) или с помощью знакомых приборов (например, линейка или часы). В любом случае в заданиях этого уровня не требуется производить предварительных преобразований объектов, участвующих в измерении. В случае косвенных измерений могут требоваться простейшие расчеты с использованием известных формул (например, формулы площади прямоугольника).

В области «Зависимости между величинами» задания первого уровня представляют собой стандартные текстовые задачи, которые содержат небольшое число легко вычленяемых из текста отношений.

В области «Геометрический материал» в заданиях первого уровня фигуры имеют легко распознаваемые форму и положение.

Второй уровень (предметно-рефлексивный) — ориентация на существенное отношение в основе способа действия. Предполагает умение определять способ действия, ориентируясь не на внешние признаки задачной ситуации, а на лежащее в ее основе существенное (предметное) отношение.

В области «Числа и вычисления» задания второго уровня в большей степени должны строиться не на прямых вычислениях, а на учете «строения» многозначного числа или математического выражения. К этому уровню относятся также задания, в которых надо самому определить программу вычислений.

В области «Построение и измерение величин» ко второму уровню относятся такие задания, в которых невозможно сразу применить непосредственные действия и надо сначала либо преобразовать объекты, участвующие в измерении (в случае прямого измерения), либо перейти в модельный план и определить правильную программу вычислений.

В области «Зависимости между величинами» второму уровню соответствуют текстовые задачи со «скрытой» структурой отношений, для выявления которых требуется построение модели или проведение дополнительных рассуждений.

В области «Геометрический материал» в заданиях второго уровня фигуры и их положение не соответствуют типичным для них зрительным образам. Другой тип заданий второго уровня связан с задачами, в которых требуется учитывать идеализированные свойства геометрических фигур, противоречащие их изображению (например, бесконечность прямой).

Третий уровень (функциональный, ресурсный) — ориентация на границы способа действия. Предполагает свободное владение способом. Индикатором достижения этого уровня является выполнение заданий, в которых необходимо переосмыслить (преобразовать) ситуацию так, чтобы увидеть возможность применения некоторого известного способа (это может быть реализовано в виде некоторого внешнего преобразования модели) либо сконструировать из старых новый способ применительно к данной ситуации.

Итак, с помощью набора математических задач трех уровней, формируется Учебная грамотность как ключевая компетентность учащихся. Такая компетентность (грамотность) может быть сформирована в полной мере только к окончанию основной школы.

Ключевым в учебной грамотности для начальной школы является формирование индивидуального учебного действия и контрольно - оценочной самостоятельности младших школьников. Именно это и может быть основным индивидуальным результатом начального образования. В настоящее время в теории и практике обучения недостаточно разработан вопрос об индивидуальной стороне умения учиться, об учебном действии как личном, самостоятельном и ответственном действии. Это действие, в котором осуществляется собственное отношение ребенка к средствам и способам понимания учебного содержания. Это и есть индивидуальное учебное действие.

Самостоятельность связана с возникновением собственно учебных целей и подразумевает то, что ребенок сам выбирает или строит средства достижения этих целей. При возникающих сложностях и проблемах, понимая их природу, такой учащийся может целенаправленно обратиться за помощью к учителю, другому взрослому, сверстнику, любому источнику информации, включая книгу, интернет и т. п. Для самостоятельности характерно инициативное обращение к другому.

Грани учебной грамотности (постановка новой задачи, поиск способа ее решения) могут проявляться к концу начальной школы только в коллективных формах (малой группе, классе). В ходе решения подобной задачи учащийся свободно использует такие учебные действия, как моделирование, контроль и оценку.

Формирования самооценки как ключевой компетентности
Новообразование		Место формирования		Действия ребёнка
1 класс. Середина 1 кл. -Дифференциация шкалы «правильность»; -заполнение листа достижений; -понимание ребенком отличия «правильность» от «аккуратность» Конец 1 кл. -понимание отличной оценки; -заполнение тетради личных достижений. 2 класс. -понимание отметки 4. -заполнение тетради личных достижений. -продолжение работы по дифференциации шкал 3 класс. -продолжение работы по дифференциации шкал -введение пятибалльной системы оценивания - введение критериев оценки «удовлетворительно» и «неудовлетворительно» 4 класс. -продолжение работы по дифференциации шкал - пятибалльная система оценивания -появление рейтинговой оценки		-работа на занятиях, уроках, праздник «Первых каникул» - обсуждение критериев отметки «5» - работа на занятиях, уроках -учебные погружения «Я-школьник», «Я – гимназист» - обсуждение критериев отметки «4» -выделение учащимися своих трудностей в учебном материале и фиксация их в тетради достижений -перевод бальной отметки в критериальную (по шкалам) и обратно - совместное с учителем заполнение программы повторений -перевод бальной отметки в критериальную (по шкалам) и обратно - совместное с учителем заполнение программы повторений		-индивидуальное оценивание своих работ -индивидуальное оценивание своих работ (соотнесение шкальной оценки с бальной отметкой) -индивидуальное оценивание своих работ (соотнесение шкальной оценки с бальной отметкой) -умение работать со своими трудностями (работа с тетрадями достижений, выбор тренировочных карточек, относительно собственных проблем) - умение работать со своими трудностями (работа с тетрадями достижений, выбор тренировочных карточек, относительно собственных проблем) -переводная процедура «Самый, самый…»
Формирование коммуникативных способностей (оценивание работы в парах, группах)
Новообразования		Детские действия		Педагогические действия
Начало-середина первого класса Работа в парах Середина первого класса-второй класс Работа в парах и тройках		-при представлении результата работы дети выдвигают единую (от пары) версию; - дети предлагают оценивать работу в паре по следующим критериям: дружно, понравилось работать вместе, работали; - к окончанию этапа дети начинают разворачивать критерий «дружно», например: «договорились», «слушали друг друга», «задавали вопросы», «обсуждали». Т.е. появляется содержательное отношение к взаимодействию		Учитель предлагает представить результат выполнения задания парой и оценить работу по выработанному критерию Учитель предлагает оценить работу пары
Конец второго класса - начало третьего Работа в малых группах Появление у детей интереса в содержательном взаимодействии с другими группами. Конец третьего класса Работа в группах		Дети предлагают новые критерии оценивания групповой работы: «оформление результата», «представление результатов работы»; «вопросы другим группам». Т.е. появляется заинтересованность в результатах решения другими группами предложенного задания. Появление детей, которым необходима группа только для анализа сложного задания, но дальнейшего самостоятельного решения		Учитель дает общее задание для всех групп, но имеющее несколько способов решения и предлагает оценить работу группы. Учитель предлагает выполнить сложное задание и самим определиться в выборе формы взаимодействия (в паре, в группе, индивидуально)
Середина-конец четвертого класса Работа в группах		Появление детей, которые предпочитают индивидуальное выполнение не очень сложных заданий, а при обнаружении своего дефицита при решении сложного задания инициируют образование группы для решения данной задачи		Учитель предлагает выполнить сложное задание и самим определиться в выборе формы взаимодействия (в паре, в группе, индивидуально)
Формирование учебной самостоятельности
класс	Этапы формирования		Педагогические действия		Место предъявления
1 класс.	-выделение удачных элементов и фрагментов в работе -противопоставление тренировочной и оценочной части работы происходит по разным “местам”. -противопоставление тренировочной и оценочной частей в пространстве класса - на классной доске -противопоставление тренировочной и оценочной частей в тетради -введение тренировочного стола на занятии -тренировочные занятия разных циклов: «Оценка-тренировка-оценка», «Тренировка –оценка- тренировка» - этап диагностики		- сравнение с образцом ( с помощью кальки, зрительного образа) - дети работают в последовательности, указанной учителем: сначала тренируемся, а затем пишем на оценку относительно вычлененных собственных трудностей -учитель вводит разделение на доске для выделения учащимся своих знаний и незнаний; умение задавать вопросы - учитель вводит разделение в тетради для того ,чтобы ребенок сам мог определять объем своей тренировки и работы на оценку -тренировочные и контрольные карточки, калька, «помощники» -создание учителем ситуации выбора, где ребенок учится принимать решение -служба мониторнига		-детские работы -подготовка на листочках, а на оценку дети пишут в тетради -на занятии тренировочного типа, на уроках -на занятии тренировочного типа, на уроках в рабочих и тренировочных тетрадях на этапах введения и отработки, при выполнении домашнего задания -в пространстве класса появляется стол с «помощниками» -в тренировочных тетрадках, при выполнении домашних работ в рабочих тетрадях -тетради достижений -аналитическая записка по результатам диагностики
2 класс	-занятия тренировочного типа остаются ведущими (цикл описан выше) -моделирование		-смотри выше (1 класс) -изготовление «помощника» -групповая дискуссия		-в тренировочных тетрадках, при выполнении домашних работ в рабочих тетрадях -тетради достижений -занятия исследовательского и тренировочного типа
3-4 класс	-ведущей линией выступает исследовательская		- индивидуальная и групповая работа с презентацией своей выполненной работы -именные приемы оценивания (вопросы)		-занятия исследовательского типа -занятия тренировочного типа (карточки для исследования) -поляризованный урок