4 Класс

Раздел курса	Содержание учебного предмета	Кол-во часов	Планируемые результаты освоения учебного предмета		Формы работы
			Предметные умения	Универсальные учебные действия
1. Умножение и деление многозначных чисел.	1.Многозначные числа: разряды и классы. Чтение многозначных чисел. 2. Умножение многозначных чисел, разложение множителя сумму разрядных слагаемых. Определение количества цифр в произведении. Стандартный алгоритм умножения многозначных чисел (умножение «в столбик»). 3. Определение частного на основании связи между умножением и делением. Прикидка и округление как операции, входящие в алгоритм деления. Выполнение деления на основании прикидки с последующей проверкой полученного частного умножением. Определение количества цифр в частном, стандартный алгоритм деления (деление «уголком»). 4. Случаи деления многозначного числа на однозначное и многозначное число, сложные случаи деления: нули в делимом и частном. 5. Вычисление значений числовых выражений с многозначными числами, содержащих все четыре арифметических действия.	39	• читать, записывать цифрами и представлять в виде суммы разрядных слагаемых многозначные числа (в пределах миллиона). • выполнять умножение и деление многозначных чисел; • вычислять значения числовых выражений, включающих все арифметические действия, с учетом правил порядка выполнения арифметических действий; • моделировать с помощью схемы отношения между компонентами арифметических действий в математических выражениях, определяя порядок действий на основе анализа этих отношений.		Урок; учебное занятие (тренирово чного типа); учебное занятие (исследователь ского типа); урок-диагностика; консультация; урок – поляризованный; урок-презентация.
2. Равномерные процессы. Прямая пропорциональная зависимость величин.	1. Выделение отношений в тексте задач и фиксация их схемой. 2. Восстановление текста по схеме. Использование схемы и чертежа для моделирования ситуаций, включающих несколько разных отношений между однородными величинами. 3. Процессы и переменные величины. События, на которые разбиваются процессы, характеристики событий. 4. Предварительный анализ текстов: выделение описаний процессов, событий и их характеристик. Некоторые стандартные процессы: движение (путь и время); работа (объем работы и время); купля-продажа (стоимость и количество товара); составление целого из частей (целое и количество частей). 5. Связь между переменными характеристиками процессов. Равномерные и неравномерные процессы. 6. Прямая пропорциональная зависимость величин. Задачи на прямую пропорциональную зависимость величин.	40	• совершенствовать свои умения решать задачи с однородными величинами с помощью чертежей и схем; • анализировать строение задачи и схему как основание для классификации; • устанавливать связь между переменными величинами разного рода с помощью прямой пропорциональной зависимости; • описывать процессы с помощью специальных таблиц; • решать задачи на такие виды процессов, как работа, движение, купля-продажа, составление целого из частей; • выявлять задания с «ловушками», среди которых есть задания и задачи с недостающими данными, с лишними данными и другие.	• находить нужную информацию для подбора «подходящих» чисел к условию задачи и её решению; придумывать свои варианты замены букв числами и наоборот; • искать ошибки как при выполнении вычислений, так и при решении текстовых задач и уравнений; анализировать их причины; обнаруживать и устранять ошибки путём подбора или придумывания своих заданий (с их последующим выполнением), помогающих избавиться от выявленной ошибки;	Урок; учебное занятие (тренирово чного типа); учебное занятие (исследователь ского типа); урок-диагностика; консультация; урок – поляризованный; урок-презентация.
	7. Сравнение равномерных процессов. Производная величина, связывающая воедино переменные величины, как постоянная характеристика быстроты протекания равномерного процесса. Скорость равномерного движения. Производительность труда. Цена. Особое событие, показывающее, сколько единиц одной из связанных величин приходится на одну единицу другой. Измерение производных величин. Зависимая и независимая переменные величины. Формула прямой пропорциональной зависимости Y = К ∙ Х (где Y — зависимая переменная величина, Х — независимая переменная величина, К — производная (постоянная) величина, связывающая Y с Х). 8. Решение текстовых задач на прямую пропорциональную зависимость. 9. Решение текстовых задач в несколько действий с однородными и неоднородными величинами.				Урок; учебное занятие (тренирово чного типа); учебное занятие (исследователь ского типа); урок-диагностика; консультация; урок – поляризованный; урок-презентация.
3. Площадь прямоугольника	1. Единицы площади, связь единиц площади с единицами длины. 2. Формулы площади прямоугольника и площади прямоугольного треугольника. 3. Прямая пропорциональная зависимость между площадью и длиной прямоугольника при постоянной ширине. Ширина как производная величина, связывающая площадь с длиной прямоугольника. 4. Формула площади прямоугольника. 5. Моделирование событий из равномерных процессов с помощью плоскостного чертежа. 6. Решение текстовых задач в несколько действий с однородными и неоднородными величинами.	22	• вычислять площадь прямоугольника и прямоугольного треугольника; • использовать прямоугольник в качестве математической модели при решении задач на равномерные процессы; • представлять величины площади в разных единицах измерения.		Урок; учебное занятие (тренирово чного типа); учебное занятие (исследователь ского типа); урок-диагностика; консультация; урок – поляризованный; урок-презентация.
4.Элементы геометрии.	1. Измерение углов. Транспортир. 2. Развернутый угол. Смежные и вертикальные углы. 3. Окружность. Центр, радиус и диаметр окружности. Построение окружности с помощью циркуля. 4. Применение формулы площади прямоугольника для нахождения площади фигур (разрезания на части, на «подходящие» части и перегруппировка этих частей ).	15	• измерять углы с помощью транспортира; • знать виды углов; • строить окружность с помощью циркуля; • составлять формулы периметра и площади любого многоугольника и использовать их при решении задач; • конструировать геометрическую фигуру (отрезок, ломаную, многоугольник) с заданной величиной (длиной, в том числе периметром, площадью).		Урок; учебное занятие (тренирово чного типа); учебное занятие (исследователь ского типа); урок-диагностика; консультация; урок – поляризованный; урок-презентация.
5. Обыкновенные дроби.	1.Задача воспроизведения величины в случае, когда мерка не укладывается в величине целое число раз. 2. Обыкновенная дробь как запись способа построения величины с помощью промежуточной мерки, составляющей долю основной. 3. Знаменатель и числитель дроби. 4. Нахождение дроби от числа и числа по его дроби.	10	• понятие обыкновенной дроби (знаменатель и числитель дроби); • находить дробь от числа и число по его дроби.		Урок; учебное занятие (тренирово чного типа); учебное занятие (исследователь ского типа); урок-диагностика; консультация.
6. Подведение итогов.	1. Обобщение изученного материала. 2.Определение количественного и качественного прироста в знаниях и в развитии способностей учащихся по отношению к началу учебного года. 3. Восстановление и понимание собственного пути движения в учебном материале года, определение достижений и проблемных точек для каждого ученика класса. 5.Предъявление личных достижений и достижений класса как общности (процедура «Самый, самый»).	10	• использовать формулу прямой пропорциональной зависимости при решении текстовых задач на равномерные процессы; • находить площадь прямоугольника; • использовать таблицы и плоскостные чертежи для моделирования равномерных процессов; • владеть различными единицами длины, площади, массы, времени; • читать, записывать цифрами (в пределах миллиона) и сравнивать многозначные числа; • выполнять сложение, вычитание, умножение и деление многозначных чисел; • осуществлять прикидку количества разрядов в результатах умножения и деления; вычислять значения числовых выражений, включающих все арифметические действия с многозначными числами, в том числе используя элементы рационального вычисления; • решать задачи (в два-три действия), включающие разные отношения между величинами; • выполнять все действия с именованными числами.		Урок; учебное занятие (тренирово чного типа); учебное занятие (исследователь ского типа); урок-диагностика; консультация; урок – поляризованный; урок-презентация.