- •3.Методические рекомендации по изучению дисциплины для студентов
- •3.1 Учебно-методическое пособие для подготовки к практическим занятиям
- •Тема 1. Простые проценты
- •По формуле (1) наращения по простым процентам (см. Приложение «Формулы наращения и дисконтирования по простым процентам») находим наращенную сумму и сумму начисленных процентов:
- •Тема 2. Сложные проценты
- •По формуле для простой учетной ставки находим
- •Определяем простую ставку процентов по формуле
- •Тема 3. Начисление процентов и инфляция
- •Тема 4. Потоки платежей и финансовые ренты
- •Создается фонд, взносы производятся в течение 10 лет в конце года по 40 тыс. Руб. На собранные средства начисляются проценты по ставке 10% годовых. Определить размер фонда к концу срока.
- •Тема 5. Планирование погашения долгосрочной задолженности
- •5.1. Создание погасительного фонда.
- •5.2. Погашение основного долга равными суммами.
- •5.3.Погашение долга равными срочными уплатами.
- •Тема 6. Практическое приложение теории процентных ставок
- •6.1. Консолидирование задолженности.
- •6.2. Определение доходности ссудных
- •6.3. Доходность операций с ценными бумагами.
- •6.4. Актуарные расчеты в страховании жизни
- •Тема 7. Практическое приложение теории
- •Страховые аннуитеты
- •7.2. Сберегательное (трастовое) обеспечение пенсий.
- •3.2. Методические рекомендации по организации учебной аудиторной и внеаудиторной самомс тоятельной работы студентов
6.4. Актуарные расчеты в страховании жизни
Пример 28
Определите размер единовременной нетто-ставки страхователя, заключившего договор в возрасте 42 года сроком на 5 лет. Страховщик использует норму доходности 5%.
Решение.
Для расчета единовременной нетто-ставки необходимо рассчитать вероятность дожития до 47 лет. Нетто-ставка определяется по формуле:
ВНИМАНИЕ! Для расчета вероятности дожития необходимо воспользоваться данными таблицы смертности. (См.Приложение «Таблица коммутационных чисел»).
В нашем примере используется норма доходности 5%, для которой рассчитана таблица коммутационных чисел. Потому единовременную нетто-ставку можно рассчитать с использованием формул коммутационных чисел.
Таким образом, страхователь в возрасте 42 лет заключает договор страхования на дожитие, чтобы в возрасте 47 лет получить 1 д.е. Размер единовременной нетто-ставки (без нагрузки) составляет 0,74 д.е. Если бы договор заключался на сумму, например 10000 руб., то размер единовременной нетто-премии составил бы 7400 руб.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1.Поясните экономический смысл нетто-ставки в страховании жизни. Почему для расчета нетто-ставки используется принцип дисконтирования?
2. В каких случаях используются таблицы коммутационных чисел для расчета нетто-ставки?
3.Дайте определение нормы доходности в страховании жизни. Как устанавливается норма доходности?
4.Почему в актуарных расчетах используется математика для условных рент?
ЗАДАЧИ
1. Определить размер единовременной премии страхователя, имеющего возраст 42 года, если при дожитии до 45 лет он должен получить от страховщика 1 д.е. Норму доходности считать равной 5%.
2. Возраст страхователя на момент заключения договора 43 года. При дожитии до 47 лет он должен получить от страховщика 200 д.е. Какую сумму должен внести страхователь. Норму доходности считать равной 6%.
3. Возраст страхователя на момент заключения договора 41 год. При дожитии до 46 лет страхователь должен получить от страховщика 500 д.е. Какую сумму должен внести страховщик. Норму доходности считать равной 3%.
4. Рассчитать нетто-ставку для страхователя в возрасте 41 года, заключившего договор на дожитие до 46 лет. Норма доходности - 5%.
5. Рассчитать нетто-ставку для страхователя в возрасте 40 лет, заключившего договор на дожитие на 3 года. Норма доходности - 5%.
6. Рассчитать нетто-ставку для страхователя в возрасте 42 лет, заключившего договор на дожитие на 4 года. Норма доходности - 5%.
7. Определить размер годовой нетто-премии для лица в возрасте 42 лет при временном страховании на случай смерти сроком на 4 года. Норма доходности - 5%.
8. Определить размер нетто-ставки для лица в возрасте 43 лет при временном страховании на случай смерти сроком на 3 года. Норма доходности - 5%.
9. Рассчитать размер единовременной нетто-ставки в расчете на 1 д.е. страховой суммы для лица в возрасте 42 года, застрахованного по смешанному страхованию жизни сроком на 3 года. Норма доходности - 5%.
10. Рассчитать размер единовременной нетто-премии в расчете на 1 д.е. страховой суммы для лица в возрасте 40 лет, застрахованного по смешанному страхованию жизни сроком на 3 года. Норма доходности - 5%.