5.2. Погашение основного долга равными суммами.

Пример20

Долг в сумме 1000 тыс. руб. необходимо погасить последовательными равными платежами за 5 лет. За заем выплачиваются проценты по ставке 10% годовых.

Решение.

Поскольку погашение основного долга идет равными платежами, то за каждый год должник выплатит 200 тыс. руб. ( 1000:5). За каждый год на остаток долга начисляются проценты:

первый год: 1000*0,1 = 100(тыс. руб.);

второй год: остаток долга составляет 800 тыс. руб.(1000 - 200), на него начисленные проценты равны 80 тыс. руб .;

третий год: остаток долга равен 600 тыс. руб. (800 - 200), на него начисленные проценты составляют 60 тыс. руб. и т. д.

Расходы по займу в каждом году равны сумме платежей по основному долгу и начисленным процентам на остаток долга. Например, расходы по займу в первом году равны 200+ 100 = 300(тыс. руб.); во втором году расходы по займу составят 200 + 80 = 280 (тыс. руб) и т. д. График погашения займа можно представить в виде таблицы:

Таблица

Год	Остаток долга на начало года	Погашение основного долга d	Проценты I	Расходы по займу Y
1	1000	200	1000*0,1=100	200+100=300
2	1000-200=800	200	800*0,1=80	200+80=280
3	800-200=600	200	600*0,1=60	200+60=260
4	600-200=400	200	400*0,1=40	200+40=240
5	400-200=200	200	200*0,1=20	200+20=220
Итого	∑	1000	300	1300

Как видно из таблицы основные расходы по займу приходятся на первые годы, так как сумма начисленных процентов уменьшается по мере погашения основного долга.

5.3.Погашение долга равными срочными уплатами.

Пример21

В условиях примера 20 предположим, что необходимо погасить долг 1000 тыс. руб. равными платежами постнумерандо, которые включают сумму погашения основного долга и сумму начисленных процентов. Годовые платежи постнумерандо определяются из формулы современного значения финансовой ренты постнумерандо:

, откуда

Y = D/[(1-(1+i)^-N)/i]

Рассмотрим тот же пример:

тыс. руб.

Таким образом, в каждом году должник уплачивает сумму 263,797 тыс. руб., которая включает начисленные проценты и сумму погашения основного долга.

Например, в первом году начисленные проценты равны 1000*0,1 = 100(тыс. руб.), а погашение основного долга составляет 263,797 – 100 = 163,797(тыс. руб.). Во втором году остаток долга составит 1000 – 163,797 = 836,203(тыс. руб.), на который начисленные проценты равны 83,620 тыс. руб., а остаток долга рассчитывается: 263,797 – 83,620 = 180,177 (тыс. руб.) и т. д. График погашения можно оформить в таблицу.

Таблица

Год	Остаток долга	Срочные уплаты Y	Проценты I=D*i	Погашение основного долга d=Y-I
	1000	263,797	100	163,797
	836,203	263,797	83,620	180,177
	656,026	263,797	65,603	198,195
	457,831	263,797	45,783	218,014
	239,816	263,797	23.982	239,816
Итого		1318,985	318,988	1000

Как видно из таблицы должник каждый год уплачивает равные суммы, что делает данную схему погашения понятной и привлекательной, однако общая сумма расходов должника больше, чем в примере 20.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Назовите основные принципы схемы погашения основного долга равными уплатами.

2. Назовите основные принципы погашения долга равными срочными уплатами постнумерандо.

3. В чем преимущества и недостатки обоих способов погашения долгосрочной задолженности?

ЗАДАЧИ

1. Ссуда размером 200 тыс. д.е. предоставлена на 2 года под 10% годовых. Проценты начисляются и присоединяются один раз в конце года. Составьте план погашения задолженности , если основной долг погашается равными суммами.Определите годовые платежи и отдельные их элементы.

2. Кредит в сумме 10000д.е. сроком на 5 лет погашается постоянными ежегодными платежами постнумерандо вместе с процентами. Ставка по кредиту равна 20% годовых. Составить график погашения долгосрочной задолженности в случаях:

а) погашение основного долга идет равными суммами;

б) погашение долга равными срочными уплатами.

Сравнить полученные результаты.

3. Под залог недвижимости выдана на 5 лет ссуда в размере 100 млн. руб. Погашение ежемесячное постнумерандо, на долг начисляются ежемесячно проценты по номинальной ставке 12% годовых. Составить план погашения ссуды, если контракт предусматривает погашение задолженности равными срочными уплатами.

4.Кредит на сумму 500 тыс. руб. получен на условиях погашения его равными суммами ежемесячно в течение 12 месяцев. Процентная ставка 18% годовых. Составить график погашения долга по месяцам и определить отдельные элементы уплат.

5. По кредитному договору на 8000000руб. сроком на 5 лет фирма должна проводить погашение долга равными частями в конце каждого года. на остаток долга банк начисляет проценты по ставке 10% годовых. Составить план погашения амортизации долга и определить сумму процентов по кредиту.

6. В условии Задачи5 возврат долга перенести на конец каждого квартала. Построить план погашения долга в виде таблицы. Определить сумму процентов по кредиту.