6.2. Организация самостоятельной работы студента

№ темы дисциплины	Виды работ	Контроль выполнения самостоятельной работы студента	Оценка результата выполнения самостоятельной работы
Освоение теоретического материала
	изучение отдельных тем, отдельных вопросов тем, отдельные положения и т.д.	индивидуально, на карточках, устный, письменный, тестовый, игровой контроль, дифференцированный и т.д.	Промежуточная аттестация в течение семестра
Закрепление знаний теоретического материала
	решение задач, выполнение контрольных работ, тестов для самопроверки	Индивидуально, в форме проверочных работ	По количеству правильно выполненных заданий
Применение полученных знаний и практических навыков для анализа ситуации и выработки правильного решения
	подготовка презентации, к групповой дискуссии, подготовленная работа в рамках деловой игры, «кейс стади», письменный анализ конкретной ситуации, разработка проектов и т.д.	Малыми группами, по согласованию с преподавателем	Ситуативно
Применение полученных знаний и умений для формирования собственной позиции, теории, модели
	подготовка и написание научных обзоров, статей, контрольной работы, курсового проекта (работы), выпускной, дипломной работы, научно-исследовательской работы студента др.	В рамках дисциплины «Математический анализ» этот вид работы не предусмотрен	-

6.3. Формы промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины

Тематика курсовых проектов (работ)/контрольных работ: Курсовой проект не предусмотрен

Контрольная работа № 1: Вычисление пределов и дифференцирование функций одной переменной.

Контрольная работа № 2: Вычисление неопределенных и определенных интегралов; решение простейших обыкновенных дифференциальных уравнений.

Перечень вопросов для подготовки к экзамену:

1. Основные понятия теории множеств.

2. Операции над множествами.

3. Функция, область ее определения, способы задания.

4. Сложные и обратные функции.

5. Предел функции.

6. Бесконечно малые функции, их свойства.

7. Бесконечно большие функции.

8. Сравнение бесконечно малых функций, их эквивалентность.

9. Основные теоремы о пределах.

10. Замечательные пределы.

11. Раскрытие неопределенности.

12. Непрерывность функции.

13. Точки разрыва, их классификация.

14. Асимптоты.

15. Производная, ее геометрический, физический, экономический смысл.

16. Правила дифференцирования.

17. Производные основных элементарных функций.

18. Дифференцирование сложных функций.

19. Дифференцирование функций, заданных неявно и параметрически.

20. Дифференциал функции, его свойства.

21. Производные и дифференциалы высших порядков.

22. Теорема Ферма.

23. Теоремы Ролля, Коши и Лагранжа.

24. Правило Лопиталя.

25. Признаки монотонности функции.

26. Экстремумы (локальные) функции.

27. Наибольшее и наименьшее значения функции.

28. Признаки вогнутости и выпуклости графиков функции, точки перегиба.

29. Формула Тейлора.

30. Неопределенный интеграл, его свойства.

31. Основная таблица интегралов.

32. Метод непосредственного интегрирования.

33. Интегрирование по частям.

34. Замена переменной в неопределенном интеграле.

35. Интегрирование рациональных дробей.

36. Интегрирование простейших иррациональных выражений.

37. Интегрирование рациональных выражений от основных тригонометрических функций.

38. Интегральная сумма, определенный интеграл, его геометрический смысл.

39. Свойства определенного интеграла.

40. Формула Ньютона-Лейбница.

41. Интегрирование по частям и замена переменной в определенном интеграле.

42. Несобственные интегралы.

43. Понятия об интегралах, первообразные которых не выражаются через элементарные функции.

44. Дифференциальное уравнение первого порядка, их общее, частное, особое решения.

45. Задача Коши, теорема существования единственности решения задачи Коши.

46. Приближенные методы решения задачи Коши.

47. Уравнения с разделяющимися переменными.

48. Другие виды дифференциальных уравнений.

49. Линейные уравнения первого порядка.

50. Дифференциальные уравнения высших порядков, их общее и частное решения, задача Коши.

51. Линейные дифференциальные уравнения n-го порядка, структура их решения.

52. Линейные однородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Метод Эйлера.

53. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения с правой частью специального вида. Метод неопределенных коэффициентов.

54. Понятие о системах линейных дифференциальных уравнений.

55. Определение функций нескольких переменных, геометрическая интерпретация в возможных случаях. Предел и непрерывность.

56. Частное и полное приращение функции.

57. Частные производные.

58. Полный дифференциал.

59. Производная по направлению.

60. Градиент.

.