Расчет глинорастирателя

Глинорастиратель - машина со сложным воздействием рабочего органа на глиномассу. Пластичная глина в рабо­чем канале между лопастью и корпусом глинорастирателя перемешивается и диспергируется и одновременно продавливается через отверстия в решетках корпуса.

На производительность, качество обработки и энергоза­траты влияет большое число различных параметров, в том числе размеры чаши, диаметр и число отверстий в корпусе, число оборотов крыльчатки, число лопастей и их геометрия, величина минимального зазора между лопастью и чашей.

Основным параметром, от которого зависит производи­тельность глинорастирателя, является давление, возникаю­щее в рабочем канале между лопастью и стенкой корпуса. Давление должно зависеть не только от геометрии рабочего канала, но и в значительной степени от реологических свойств перерабатываемых пластичных глин.

Процесс обработки глиномассы в глинорастирателе изу­чен недостаточно, и, практически, отсутствует методика расчета этой машины.

На кафедре механического оборудования МГСУ пред­принята попытка создания такой инженерной методики расчета, которая не только позволила бы определить давле­ние и крутящий момент лопасти, но и выявила бы физическую сущность процесса, происходящего в рабочем канале этой машины.

Задачей настоящего расчета является определение закона изменения давления в «рабочем канале» глинорастирателя, среднего давления на лопасть, силы трения на поверхности лопасти, крутящего момента, градиента скорости и некото­рых других параметров.

Учитывая большие размеры корпуса машины и незначи­тельный зазор между лопастью и корпусом, задачу можно упростить, считая корпус развернутым на плоскость, отно­сительно которой движется лопасть (рис. 42).

Рис. 42. Расчетная схема глинорастирателя

Исходным уравнением для расчета, как и в предыдущем случае, является уравнение (278). Граничные условия задачи:

1. На «нижней» плоскости корпуса

, , . (313)

2. На поверхности лопасти

, , .

3. при , .

Дважды интегрируя уравнение (18), получим 1 dP ->

(314)

где А и В - неизвестные функции от х.

Принимая во внимание, что В = 0 и граничные условия: при , , запишем

.

Откуда

. (315)

Тогда

(316)

и, окончательно,

, (317)

в уравнении (317) можно найти, воспользовавшись тем фактом, что «расход» материала Q через любое поперечное сечение рабочего канала одинаков:

и далее

. (318)

Введем обозначение

, (319)

тогда окончательно уравнение для градиента давления принимает вид

. (320)

Подставив уравнение (320) в уравнение (317), можно записать

. (321)

Зависимость для определения изменения давления в «ра­бочем канале» глинорастирателя может быть найдена из уравнения (320). Действительно,

, (322)

так как (рис. 43).

Отсюда после дифференцирования получим

, (323)

и, следовательно,

, (324)

но

.

Puc. 43. Графики зависимости давления, градиента скорости, поля скоростей от длины «рабочей» части лопасти при V = 0,59м/с; h = 0,006м

Тогда

. (325)

Воспользовавшись выражением x из (322), можно записать

. (326)

Проинтегрируем уравнение (326):

.

В результате интегрирования получим

(327)

Для нахождения постоянных интегрирования b и вос­пользуемся граничными условиями (52):

при Х = 0 Р = Р₀, h = h₀; (328)

при X = а Р = Р₀, .

Легко видеть, что

. (329)

С учетом (329) из уравнения (327) получим после преобразо­ваний

(330)

С учетом постоянных интегрирования уравнение (327) принимает вид

(331)

Как показывают расчеты для зазоров, рекомендуемых заво­дом-изготовителем, при эксплуатации глинорастирателей часто

, (332)

что позволяет с точностью, достаточной для инженерных расчетов, записать уравнение (331) в достаточно простом виде:

(333)

где определяется уравнением (330) в случае более точного расчета, a h находится по формуле (322).

Формула (333) позволяет рассчитать давление на поверх­ности лопасти в любом сечении h.

Знак минус показывает, что давление направлено в про­тивоположную ординате сторону.