2.4. Определение мощности компенсирующего устройства из баланса реактивной мощности

Рис. 4.1 Схема электрической системы

Формулировка задачи.

Электрическая станция (ЭС) подключена через ЛЭП к шинам приемной системы S, рис. 4.1.

Требуется определить мощность компенсирующего устройства (КУ), которое предполагается установить на шинах системы S из баланса реактивной мощности. Реактивная мощность приемной системы задана статической характеристикой по напряжению. Располагаемая реактивная мощность электростанции задана линейной зависимостью от выдаваемой активной мощности.

Математическая модель

Мощность КУ определяется из соотношения для узла 2:

где Q_S(U₂) - статическая характеристика реактивной мощности по напряжению системы S.

Q₂ - реактивная мощность в конце ЛЭП.

Уравнения баланса мощности для узлов 1 и 2 вместе с характеристикой располагаемой реактивной мощности станции образуют систему уравнений для определения Q₂ и U₂:

Здесь Y_ij - элементы матрицы узловых проводимостей (i,j = 1,2); U₁ - напряжение на шинах ЭС (совмещено с вещественной осью ₁ = 0); U₂ - напряжения на шинах приемной системы S; S₁ - мощность в начале ЛЭП (мощность ЭС); S₂ - мощность в конце ЛЭП; Q₁ - располагаемая реактивная мощность ЭС; P₁ - активная мощность ЭС; a и b - постоянные коэффициенты. Знак минус во втором уравнении указывает на потребление мощности в узле 2.

При разделении уравнений с комплексными переменными на вещественные и мнимые составляющие получим:

где  - угол между векторами напряжений U₁ и U₂.

Неизвестными переменными в данной системе уравнений являются: P₁, Q₁, Q₂, U₂ и .

2.5. Регулирование напряжения в электрической сети

Формулировка задачи.

Проверить возможность регулирования напряжения в электрической сети, рис. 5.1, посредством устройства РПН и компенсирующего устройства (КУ).

Рис. 5.1. Схема электрической сети

Устройство РПН автотрансформатора установлено со стороны среднего напряжения и воздействует на напряжение шин среднего напряжения. Для регулирования напряжения на шинах низкого напряжения устанавливается КУ, мощность которого необходимо вычислить для обеспечения желаемого напряжения в режиме максимальных нагрузок.

Определить напряжение отпайки автотрансформатора для поддержания напряжения 120 кВ на шинах СН и величину мощности КУ для поддержания напряжения 10,5 кВ на шинах НН.

Справочные данные по элементам электрической сети (Задача 1-13: Расчеты и анализ режимов работы сетей. Под ред. В. А. Веникова. - М.: Энергия, 1974):

ЛЭП: длина 200 км, две цепи, провод марки АСО400;

АТ: два автотрансформатора, мощностью по 120 МВА, тип АТДТ120000 (выпуска до 1985 г.);

РПН: со стороны СН 6х2 %.

Математическая модель.

Расчетная схема электрической сети с надписанными параметрами приведена на рис. 5.2.

Математическая модель режима записывается в форме уравнений балансов активной и реактивной мощности в узлах для комплексных переменных.

Представим в уравнении баланса мощности для i-го узла сети

напряжения в узлах в тригонометрической форме записи

а остальные параметры сети и параметры режима - в алгебраической форме

Тогда получим уравнение

Рис. 5.2. Расчетная схема электрической сети, сопротивления в омах,

проводимость ЛЭП (подписана внизу) в микросименсах

Разбив это уравнение на два вещественных уравнения, будем иметь

Если в узле необходимо поддерживать напряжение неизменным значением за счет источника реактивной мощности, то для этого узла уравнение для Q исключается из системы независимых уравнений, так как это Q подлежит вычислению уже после решения системы уравнений, а напряжение в этом узле считается известным.

В случае, когда напряжение в узле необходимо зафиксировать за счет переменного коэффициента трансформации, то напряжение в этом узле считается заданным по величине, а искомой величиной (переменной) является коэффициент трансформации.

В обоих рассмотренных случаях фазы (аргументы) фиксированных по величине напряжений подлежат определению.