IV. Рекомендуемые источники Основная литература
1. Ермакова В.И. Сборник задач по высшей математике для экономистов: учеб. пособие. М.: ИНФРА-М, 2009. Глава В. §11, стр142-148.
2. Ермакова В.И. Общий курс высшей математики для экономистов: учебник. М.: ИНФРА-М, 2010. Глава В. §2.2, 2.3, 2.5, 3.2, 3.3, стр. 175-182, 185-205.
Дополнительная литература
1. Кремер Н.Ш. Высшая математика для экономистов : учебник. М.: ЮНИТИ, 2007. Раздел 2. Глава 6 . § 6.1—6.7, стр. 142-175.
V. Контрольные вопросы для самопроверки
1. Сформулируйте определение числовой последовательности?
2. Что называется пределом числовой последовательности?
3. Что называется пределом функции в точке?
4. Дайте определение бесконечно малой и бесконечно большой величины? приведите пример таких величин.
4. Сформулируйте свойства бесконечно малых функций.
5. Сформулируйте теоремы о первом и втором замечательном пределе?
6. Какие функции называются непрерывными?
7. Сформулируйте определение точки устранимого разрыва, точки разрыва первого, второго рода? Приведите пример функций.
Модуль 3. Основы дифференциального исчисления
Тема 3.1. Производная и дифференциал функции
1.Задания для самостоятельной работы
1. Изучить правила дифференцирования функций.
2. Изучить эластичность функции.
3. Изучить производные и дифференциалы высших порядков.
4. Изучить производные и дифференциалы высших порядков.
5. Рассмотреть наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке.
6. Рассмотреть приложение производной в экономических исследованиях.
II. План практического занятия
(Форма обучения: очная, заочная)
1. Вычисление производной.
2. Геометрической смысл производной. Необходимое условие существования производной.
3. Правила дифференцирования. Производные основных элементарных функций. Производная сложной и обратной функции.
4. Эластичность функции.
5. Понятие дифференциала функции. Геометрический смысл дифференциала.
6. Производная и дифференциал высших порядков.
III. Рекомендации по выполнению заданий и подготовке к практическому занятию
При подготовке к практическому занятию студенты внимательно изучают теоретический и практический материал, рассмотренный на лекции. Самостоятельно конспектируют вопросы, которые указаны лектором. При вычислении производной сложной функции особое внимание необходимо обратить на вид внешней и внутренней функции, выучить производные основных элементарных функций. Студенты анализируют зависимость между результатом предела
и положением касательной. Анализируют связь между дифференциалом функции и производной. Уясняют, от чего зависит производная и дифференциал функции.
IV. Рекомендуемые источники Основная литература
1. Ермакова В.И. Сборник задач по высшей математике для экономистов: учеб. пособие. М.: ИНФРА-М, 2009. §12, стр149-178.
2. Ермакова В.И. Общий курс высшей математики для экономистов: учебник. М.: ИНФРА-М, 2010 .Глава В. §4.1-4.5, стр. 206-222.
Дополнительная литература
1. Кремер Н.Ш. Высшая математика для экономистов: учебник. М.: ЮНИТИ, 2007. Раздел 3. Глава 7,8,9. §7.1-7.7 8.1-8.10, 9.1-9.3, стр. 178-244.