IV. Рекомендуемые источники Основная литература

1. Ермакова В.И. Сборник задач по высшей математике для экономистов: учеб. пособие. М.: ИНФРА-М, 2009. §,15 стр212-217.

2. Ермакова В.И. Общий курс высшей математики для экономистов: учебник. М.: ИНФРА-М, 2010. Глава В. § 7.1-7.3,8.1,13.3, стр. 287 -300.

Дополнительная литература

1. Кремер Н.Ш. Высшая математика для экономистов: учебник. М.: ЮНИТИ,2007. Раздел 4. Глава 11 . §11.1-11.6, стр. 285-308.

V. Контрольные вопросы для самопроверки

1. Что называется интегральной суммой?

2. Что называется определенным интегралом функции.?

2. Геометрический смысл определенного интеграла.

3. Сформулируйте основные свойства определенного интеграла.

4. Сформулируйте формулу Ньютон- Лейбница..

5. Что называется несобственным интегралом первого, второго рода?

Модуль 6. Дифференциальные уравнения Тема 6.1. Дифференциальные уравнения первого порядка

1.Задания для самостоятельной работы

1. Рассмотреть задачу Коши.

2.* Изучить теорию линейных однородных дифференциальных уравнений второго порядка.

3. Повторить способы задания комплексных чисел.

4.* Рассмотреть использование дифференциальных уравнений в экономике.

II. План практического занятия

(Форма обучения: очная, заочная)

1. Дифференциальные уравнения первого порядка. Теорема о существовании и единственности решения.

2.Уравнения с разделяющимися переменными.

3. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка.

4.Линейные дифференциальные уравнения первого порядка.

III. Рекомендации по выполнению заданий и подготовке к практическому занятию

При подготовке к практическому занятию студенты внимательно изучают теоретический и практический материал, рассмотренный на лекции. Необходимо уяснить геометрический смысл решения дифференциального уравнения, задачи Коши. Студенты должны запомнить алгоритмы решений дифференциальных уравнений: с разделяющимися переменными, однородных, линейных уравнений первого порядка.

IV. Рекомендуемые источники Основная литература

1. Ермакова В.И. Сборник задач по высшей математике для экономистов: учеб. пособие. М. : ИНФРА.-М, 2009. §16, стр223-237.

2. Ермакова В.И. Общий курс высшей математики для экономистов: Учебник. М.: ИНФРА-М, 2010. Глава B, §12.1 – 12.6, стр. 352-366.

Дополнительная литература

1. Кремер Н.Ш. Высшая математика для экономистов: учебник. М.: ЮНИТИ, 2007. Раздел 4. Глава 10-11 . §12.1-12.8, стр.319-342.

V. Контрольные вопросы для самопроверки

1. Какое уравнение называется дифференциальным?

2. Как определяется порядок дифференциального уравнения?

2. Что называется решением дифференциального уравнения?

3. Сформулируйте теорему Коши.

4. Какое решение дифференциального уравнения называется общим, а какое частным? Каков их геометрический смысл?

Тема 6.2. Дифференциальные уравнения высших порядков

1.Задания для самостоятельной работы

1. Законспектировать понятия: дифференциальные уравнения 2-го порядка, решение дифференциального уравнения, задача Коши для дифференциальных уравнений второго порядка

2. Изучить теорию линейных однородных дифференциальных уравнений второго порядка.

3. Рассмотреть использование дифференциальных уравнений в экономике.