2. Конденсатор (активно-ёмкостный r- с элемент) в цепи переменного тока

В конденсаторе с идеальным диэлектриком (идеальный конденсатор) предполагается полное отсутствие тока проводимости и тепловых потерь электрической энергии. В реальном же конденсаторе в отличие от идеального существуют тепловые потери ∆P [Вт], поэтому такой конденсатор может быть представлен на схеме замещения в виде последовательного, а иногда параллельного, соединения активного элемента R , учитывающего тепловые потери в диэлектрике (т.е. нагрев конденсатора - R = ∆P/ I ² ) и ёмкостного элемента (ёмкости) С [Ф] , связанной с наличием переменного электрического поля в конденсаторе.

 При включении активно-ёмкостной цепи в сеть переменного тока на напряжение u в ней протекает ток i = I_m Sin ωt и по второму правилу Кирхгофа для мгновенных значений напряжений можно записать: u = u _R + u _С ,

- или, переходя к действующим значениям напряжений, можно записать в векторной форме: , U-напряжение на зажимах питающей сети (напряжение цепи),

- U _R = I R - напряжение на активном элементе (активная составляющая),

-   U _С = I X _С - напряжение на ёмкостном элементе (ёмкостная составляющая напряжения цепи U или ёмкостное напряжение) отстает по фазе от тока.

 Полученные соотношения можно представить на плоскости в виде векторной диаграммы:

 

Векторы напряжений U, U _R = I R и U _С = I X _С образуют прямоугольный треугольник напряжений , поэтому можно записать: U ² = (I R)² + (I X _С)² или -

-откуда получаем выражение закона Ома для активно-ёмкостной (R- С) цепи переменного тока: , здесь - полное сопротивление активно-ёмкостной (R- С) цепи.

 Из треугольника напряжений можно получить скалярные прямоугольные треугольники - треугольник сопротивлений (если стороны треугольника напряжений разделить на силу тока I) и треугольник мощностей (если стороны треугольника напряжений умножить на силу тока I). Из этих треугольников можно получить дополнительные количественные соотношения, необходимые для расчета электрической цепи:

 

Понятие об активной, реактивной и полной мощностях.

В цепях переменного тока в связи с периодическим изменением электрического тока энергия электрических и магнитных полей периодически изменяется и между этими полями и источником электрической энергии происходит обратимый периодический процесс обмена электрической энергией. Скорость такого обратимого процесса обмена электрической энергией между источником и электрической цепью характеризуется понятием реактивная мощность Q [ ВАр], (Вольт-Ампер реактивный).

 Одновременно в электрической цепи переменного тока происходит необратимый процесс преобразования электрической энергии в тепло, свет и другие виды энергии, т.е. в работу. Скорость такого необратимого процесса преобразования электрической энергии характеризуется понятием активная мощность Р [Вт], (Ватт).

Таким образом, в общем случае в цепи переменного тока одновременно происходят два процесса: процесс преобразования электрической энергии в другие виды (в работу) и процесс обратимого периодического обмена энергией между источником и цепью. Эти два одновременно протекающих процесса, накладываясь друг на друга, создают в цепи сложный единый энергетический процесс, для характеристики которого вводится понятие полная мощность S [ВА], (Вольт-Ампер).

Полученные энергетические соотношения могут быть условно представлены на плоскости в геометрической форме - в виде прямоугольного треугольника - треугольника мощностей, из которого могут быть получены дополнительные формулы, необходимые для выполнения электротехнических расчетов.