- •Общая физика в задачах
- •Механика. Молекулярная физика и термодинамика.
- •Электричество и магнетизм
- •Сборник задач
- •А.В. Калач [и др.]; Воронежский гасу. – Воронеж, 2012. – 181 с.
- •Рецензенты:
- •Введение
- •Глава 1. Сведения о векторах теоретические сведения
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Глава 2. Физические основы механики теоретические сведения Кинематика поступательного и вращательного движения
- •Мгновенная скорость:
- •Динамика материальной точки и поступательного движения абсолютно твёрдого тела
- •Работа и энергия
- •Вращательное движение абсолютно твёрдого тела
- •Тяготение. Элементы теории поля
- •Сила тяжести:
- •Механика жидкостей и газов
- •Релятивистская механика
- •Примеры решения задач Кинематика поступательного и вращательного движения
- •Динамика материальной точки и поступательного движения абсолютно твёрдого тела
- •Работа и энергия
- •Вращательное движение абсолютно твёрдого тела
- •Момент инерции маховика в виде сплошного диска определяется формулой
- •Тяготение. Элементы теории поля
- •Механика жидкостей и газов
- •Релятивистская механика
- •Задачи для самостоятельного решения Кинематика поступательного и вращательного движения
- •Динамика материальной точки и поступательного движения абсолютно твёрдого тела
- •Работа и энергия
- •Вращательное движение абсолютного твердого тела
- •Тяготение. Элементы теории поля
- •Механика жидкостей и газов
- •Релятивистская механика
- •Глава 3. Молекулярная физика и термодинамика теоретические сведения Молекулярно-кинетическая теория идеальных газов
- •Основы термодинамики
- •Примеры решения задач Молекулярно-кинетическая теория идеальных газов
- •Основы термодинамики
- •Задачи для самостоятельного решения Молекулярно-кинетическая теория идеальных газов
- •Основы термодинамики
- •Глава 4. Электричество и магнетизм теоретические сведения Электростатика
- •Постоянный электрический ток. Электрические токи в металлах, жидкостях, вакууме и газах
- •Плотность тока насыщения:
- •Магнитное поле
- •Закон Био-Савара-Лапласа
- •Электромагнитная индукция
- •Магнитное поле в веществе
- •Движение заряженных частиц в магнитном поле
- •Примеры решения задач Электростатика
- •Постоянный электрический ток. Электрические токи в металлах, жидкостях, вакууме и газах
- •Магнитное поле
- •Электромагнитная индукция
- •Магнитное поле в веществе
- •Движение заряженых частиц в магнитном поле
- •Электростатика
- •Постоянный электрический ток. Электрические токи в металлах, жидкостях, вакууме и газах
- •Магнитное поле
- •Электромагнитная индукция
- •Магнитное поле в веществе
- •Движение заряженных частиц в магнитном поле
- •Ответы сведения о векторах
- •Физические основы механики Кинематика поступательного и вращательного движения
- •Динамика материальной точки и поступательного движения абсолютно твердого тела
- •Работа и энергия
- •Динамика вращательного движения абсолютно твёрдого тела
- •Тяготение. Элементы теории поля
- •Механика жидкостей и газов
- •Релятивистская механика
- •Молекулярная физика и термодинамика Молекулярно-кинетическая теория идеальных газов
- •Основы термодинамики
- •Электричество и магнетизм Электростатика
- •Постоянный ток. Электрические токи в металлах, жидкостях, вакууме и газах
- •Магнитное поле
- •Электромагнитная индукция
- •Магнитное поле в веществе
- •Движение заряженных частиц в магнитном поле
- •Библиографический список
- •Справочные сведения
- •1. Фундаментальные физические постоянные
- •2. Греческий алфавит
- •3. Сведения о Солнце, Земле и Луне
- •4. Множители и приставки си для десятичных кратных и дольных единиц
- •5. Плотность ρ, 103 кг/м3, некоторых веществ
- •6. Диэлектрическая проницаемость ε некоторых веществ
- •7. Удельная теплоемкость с, 103 Дж/(кг⋅к), некоторых веществ
- •8. Удельное сопротивление ρ, 10-8 Ом·м, некоторых веществ (при 20 0с)
- •Оглавление
- •Общая физика в задачах
- •Механика. Молекулярная физика и термодинамика.
- •Электричество и магнетизм
- •Сборник задач
- •3 94006 Воронеж, ул. 20-летия Октября, 84
Релятивистская механика
В лабораторной системе отсчета в точках с координатами x1 и x2 = x1+l0 одновременно происходят события l и 2, причем l0 = 1,4 км. Определите 1) расстояние , фиксируемое наблюдателем в системе отсчета, связанной с ракетой, которая движется со скоростью υ = 0,6 с (c – скорость света) в отрицательном направлении оси х; 2) время τ между этими событиями, фиксируемое наблюдателем в системе отсчета, связанной с ракетой.
Две нестабильные частицы движутся в системе отсчета K в одном направлении вдоль одной прямой с одинаковой скоростью υ = 0,6 с. Расстояние между частицами в системе K равно 64 м. Обе частицы распались одновременно в системе K′, которая связана с ними. Определите промежуток ∆t времени между распадом частиц в системе K.
Докажите, что длительность события, происходящего в некоторой точке, наименьшая в той инерциальной системе отсчета, относительно которой эта точка неподвижна.
Определите, во сколько раз увеличивается время жизни нестабильной частицы (по часам неподвижного наблюдателя), если она начинает двигаться со скоростью, равной υ = 0,9 с.
Собственное время жизни частицы отличается на 1% от времени жизни по неподвижным часам. Определите = υ/с.
Космический корабль движется со скоростью υ = 0,8 с по направлению к Земле. Определите расстояние l, пройденное им в системе отсчета, связанной с Землей (системе K), за t0 = 0,5 с, отсчитанное по часам в космическом корабле (системе K′).
Мюоны рождаясь в верхних слоях атмосферы, при скорости υ = 0,995 с пролетают до распада l = 6 км. Определите: 1) собственную длину пути, пройденную ими до распада; 2) время жизни мюона для наблюдателя на Земле; 3) собственное время жизни мюона.
Докажите, что линейные размеры тела наибольшие в той инерциальной системе отсчета, относительно которой тело покоится.
Определите относительную скорость движения, при которой релятивистское сокращение линейных размеров тела составляет 10 %.
В системе K′ покоится стержень (собственная длина l0 = 1,5 м), ориентированный под углом = 300 к оси . Система K′ движется относительно системы K со скоростью υ = 0,6 с. Определите в системе K: 1) длину стержня l; 2) соответствующий угол .
Определите собственную длину стержня, если в лабораторной системе его скорость υ = 0,6 м/с, длина l = 1,5 м и угол между ним и направлением движения = 300.
Пользуясь преобразованиями Лоренца, выведите релятивистский закон сложения скоростей, если переход происходит от системы K к системе K′.
Космический корабль удаляется от Земли с относительной скоростью υ1 = 0,8 с, а затем с него стартует ракета (в направлении от Земли) со скоростью υ2 = 0,8 м/с относительно корабля. Определить скорость υ ракеты относительно Земли.
Ионизированный атом, вылетев из ускорителя со скоростью υ = 0,8 с, испустил фотон в направлении своего движения. Определите скорость фотона относительно ускорителя.
Две ракеты движутся навстречу друг другу относительно неподвижного наблюдателя с одинаковой скоростью, равной υ = 0,5 с. Определите скорость сближения ракет, исходя из закона сложения скоростей: 1) в классической механике; 2) в специальной теории относительности.
Релятивистская частица движется в системе K со скоростью u под углом к оси x. Определите соответствующий угол в системе K′, движущейся со скоростью υ относительно системы K в положительном направлении оси х, если оси х и x′ обеих систем совпадают.
Докажите, что интервал между двумя событиями является величиной инвариантной, т.е. имеет одно и то же значение во всех инерциальных системах отсчета.
Воспользовавшись тем, что интервал является инвариантной величиной по отношению к преобразованиям координат, определите расстояние, которое пролетел -мезон с момента рождения до распада, если время его жизни в этой системе отсчета t = 4,4 мкс, а собственное время жизни t0 = 2,2 мкс.
Частица движется со скоростью υ = 0,8 с. Определите отношение массы релятивистской частицы к ее массе покоя.
Определите, на сколько процентов масса релятивистской элементарной частицы, вылетающей из ускорителя со скоростью υ = 0,75 с, больше ее массы покоя.
Определите скорость движения релятивистской частицы, если ее масса в два раза больше массы покоя.
Определите релятивистский импульс протона, если скорость его движения υ = 0,8 с.
Определите скорость частицы, при которой релятивистский импульс превышает ее ньютоновский импульс в n = 3 раза.
Определите зависимость скорости частицы (масса покоя m0) от времени, если движение одномерное, сила постоянна и уравнение движения релятивистское.
Полная энергия релятивистской частицы в 8 раз превышает ее энергию покоя. Определите скорость этой частицы.
Кинетическая энергия частицы оказалась равной ее энергии покоя. Определите скорость частицы υ.
Определите релятивистский импульс р и кинетическую энергию EK протона, движущегося со скоростью υ = 0,75 с.
Определите кинетическую энергию электрона EK, если масса движущегося электрона втрое больше его массы покоя. Ответ выразить в электрон-вольтах.
Определите, какую ускоряющую разность потенциалов ∆φ должен пройти протон, чтобы его скорость составила 90 % скорости света.
Определите, какую ускоряющую разность потенциалов ∆φ должен пройти электрон, чтобы его продольные размеры уменьшились в два раза.
Определите работу A, которую необходимо совершить, чтобы увеличить скорость частицы с массой покоя m0 от υ1 = 0,5 с до υ2 = 0,7 с.
Выведите в общем виде зависимость между релятивистским импульсом, кинетической энергией релятивистской частицы и ее массой покоя.
Определите релятивистский импульс электрона, кинетическая энергия которого EK = 1 ГэВ.
Докажите, что выражение релятивистского импульса при υс переходит в соответствующее выражение классической механики.
Докажите, что для релятивистской частицы величина является инвариантной.