- •Общая физика в задачах
- •Механика. Молекулярная физика и термодинамика.
- •Электричество и магнетизм
- •Сборник задач
- •А.В. Калач [и др.]; Воронежский гасу. – Воронеж, 2012. – 181 с.
- •Рецензенты:
- •Введение
- •Глава 1. Сведения о векторах теоретические сведения
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Глава 2. Физические основы механики теоретические сведения Кинематика поступательного и вращательного движения
- •Мгновенная скорость:
- •Динамика материальной точки и поступательного движения абсолютно твёрдого тела
- •Работа и энергия
- •Вращательное движение абсолютно твёрдого тела
- •Тяготение. Элементы теории поля
- •Сила тяжести:
- •Механика жидкостей и газов
- •Релятивистская механика
- •Примеры решения задач Кинематика поступательного и вращательного движения
- •Динамика материальной точки и поступательного движения абсолютно твёрдого тела
- •Работа и энергия
- •Вращательное движение абсолютно твёрдого тела
- •Момент инерции маховика в виде сплошного диска определяется формулой
- •Тяготение. Элементы теории поля
- •Механика жидкостей и газов
- •Релятивистская механика
- •Задачи для самостоятельного решения Кинематика поступательного и вращательного движения
- •Динамика материальной точки и поступательного движения абсолютно твёрдого тела
- •Работа и энергия
- •Вращательное движение абсолютного твердого тела
- •Тяготение. Элементы теории поля
- •Механика жидкостей и газов
- •Релятивистская механика
- •Глава 3. Молекулярная физика и термодинамика теоретические сведения Молекулярно-кинетическая теория идеальных газов
- •Основы термодинамики
- •Примеры решения задач Молекулярно-кинетическая теория идеальных газов
- •Основы термодинамики
- •Задачи для самостоятельного решения Молекулярно-кинетическая теория идеальных газов
- •Основы термодинамики
- •Глава 4. Электричество и магнетизм теоретические сведения Электростатика
- •Постоянный электрический ток. Электрические токи в металлах, жидкостях, вакууме и газах
- •Плотность тока насыщения:
- •Магнитное поле
- •Закон Био-Савара-Лапласа
- •Электромагнитная индукция
- •Магнитное поле в веществе
- •Движение заряженных частиц в магнитном поле
- •Примеры решения задач Электростатика
- •Постоянный электрический ток. Электрические токи в металлах, жидкостях, вакууме и газах
- •Магнитное поле
- •Электромагнитная индукция
- •Магнитное поле в веществе
- •Движение заряженых частиц в магнитном поле
- •Электростатика
- •Постоянный электрический ток. Электрические токи в металлах, жидкостях, вакууме и газах
- •Магнитное поле
- •Электромагнитная индукция
- •Магнитное поле в веществе
- •Движение заряженных частиц в магнитном поле
- •Ответы сведения о векторах
- •Физические основы механики Кинематика поступательного и вращательного движения
- •Динамика материальной точки и поступательного движения абсолютно твердого тела
- •Работа и энергия
- •Динамика вращательного движения абсолютно твёрдого тела
- •Тяготение. Элементы теории поля
- •Механика жидкостей и газов
- •Релятивистская механика
- •Молекулярная физика и термодинамика Молекулярно-кинетическая теория идеальных газов
- •Основы термодинамики
- •Электричество и магнетизм Электростатика
- •Постоянный ток. Электрические токи в металлах, жидкостях, вакууме и газах
- •Магнитное поле
- •Электромагнитная индукция
- •Магнитное поле в веществе
- •Движение заряженных частиц в магнитном поле
- •Библиографический список
- •Справочные сведения
- •1. Фундаментальные физические постоянные
- •2. Греческий алфавит
- •3. Сведения о Солнце, Земле и Луне
- •4. Множители и приставки си для десятичных кратных и дольных единиц
- •5. Плотность ρ, 103 кг/м3, некоторых веществ
- •6. Диэлектрическая проницаемость ε некоторых веществ
- •7. Удельная теплоемкость с, 103 Дж/(кг⋅к), некоторых веществ
- •8. Удельное сопротивление ρ, 10-8 Ом·м, некоторых веществ (при 20 0с)
- •Оглавление
- •Общая физика в задачах
- •Механика. Молекулярная физика и термодинамика.
- •Электричество и магнетизм
- •Сборник задач
- •3 94006 Воронеж, ул. 20-летия Октября, 84
Основы термодинамики
Азот массой m = 10 г находится при температуре Т = 290 К. Определите: 1) среднюю кинетическую энергию одной молекулы азота; 2) среднюю кинетическую энергию вращательного движения всех молекул азота. Газ считать идеальным.
Кислород массой m = 1 кг находится при температуре Т = 320 К. Определите среднюю кинетическую энергию вращательного движения молекул кислорода. Газ считать идеальным.
В закрытом сосуде находится смесь азота массой m1 = 56 г и кислорода m2 = 64 г. Определите изменение внутренней энергии ∆U этой смеси, если ее охладить на ∆t = 20 0C.
Энергия поступательного движения молекул азота, находящегося в баллоне объемом V = 20 л, UПОСТ = 5 кДж, а среднеквадратичная скорость его молекул = 2103 м/с. Найдите массу m азота в баллоне и давление P, под которым он находится.
Какое число молекул N двухатомного газа содержит объем V = 10 см3 при давлении P = 5,3 кПа и температуре t = 27 0С? Какой энергией теплового движения U они обладают?
Считая азот идеальным газом, определите его удельную теплоемкость: 1) для изобарного процесса cP; 2) для изохорного процесса cV.
Определите удельные теплоемкости cV и cP некоторого газа, если известно, что он при нормальных условиях имеет удельный объем V = 0,7 м3/кг. Что это за газ?
Определите удельные теплоемкости cV и cP смеси углекислого газа массой m1 = 3 г и азота массой m2 = 4 г.
Удельная теплоемкость при постоянном давлении некоторого газа cP = 978 Дж/(кгК), масса одного киломоля его равна μ = 34 кг/кмоль. Определите, каким числом степеней свободы i обладают молекулы этого газа.
Разность между удельными теплоемкостями cV и cP некоторого газа составляет 260 Дж/(кгК). Определите молекулярную массу M данного газа.
Определите для газовой смеси, состоящей из m1 = 4 г водорода и m2 = 22 г углекислого газа.
Воздух содержит 25 % водяного пара. Считая сухой воздух двухатомным газом с молекулярной массой M = 29 кг/кмоль, определите удельную теплоемкость cP влажного воздуха при постоянном давлении.
В сосуде объемом V = 20 л находится азот при давлении P = 0,1 МПа. Какое количество теплоты Q надо сообщить азоту, чтобы: а) при P = const объем увеличился вдвое; б) при V = const давление увеличилось вдвое?
В закрытом сосуде находится масса m = 14 г азота при давлении P1 = 0,1 МПа и температуре t1 = 27 0С. После нагревания температура в сосуде повысилась в 5 раз. До какой температуры T2 был нагрет газ? Найдите объем V сосуда и количество теплоты Q, сообщенное газу.
Какое количество теплоты Q надо сообщить массе m = 12 кг кислорода, чтобы нагреть его на t = 50 0С при Р = const?
Кислород массой m = 32 г находится в закрытом сосуде под давлением P = 0,1 МПа при температуре T1 = 290 К. После нагревания, давление в сосуде повысилось в 4 раза. Определите: 1) объем сосуда V; 2) температуру T2, до которой газ нагрели; 3) количество теплоты Q, сообщенное газу.
Определите количество теплоты Q, сообщенное газу, если в процессе изохорного нагревания кислорода объемом V = 20 л его давление изменилось на P = 100 кПа.
Двухатомный идеальный газ ( = 2 моль) нагревают при постоянном объеме до температуры Т1 = 289 К. Определите количество теплоты Q, которое необходимо сообщить газу, чтобы увеличить его давление в 3 раза.
При изобарном нагревании некоторого идеального газа ( = 2 моль) на Т = 90 К ему было сообщено количество теплоты Q = 2,1 кДж. Определите: 1) работу A, совершаемую газом; 2) изменение внутренней энергии газа ∆U; 3) величину γ = cP / cV.
Азот массой m = 280 г расширяется в результате изобарного процесса при давлении P = 1 МПа. Определите: 1) работу расширения A; 2) конечный объем газа V2, если на расширение затрачена теплота Q = 5 кДж, а начальная температура азота Т1 = 290 К.
Кислород объемом V1 = 1 л находится под давлением P1 = 1 МПа. Определите, какое количество теплоты Q необходимо сообщить газу, чтобы: 1) увеличить его объем вдвое в результате изобарного процесса; 2) увеличить его давление вдвое в результате изохорного процесса.
Азот массой m = 14 г сжимают изотермически при температуре Т = 300 К от давления Р1 = 100 кПа до давления Р1 = 500 кПа. Определите: 1) изменение внутренней энергии газа ∆U; 2) работу сжатия A; 3) количество выделившейся теплоты Q.
Азот массой m = 50 г находится при температуре Т1 = 280 К. В результате изохорного охлаждения его давление уменьшилось в 2 раза, а затем в результате изобарного расширения температура газа в конечном состоянии стала равной первоначальной. Определите: 1) работу A, совершаемую газом; 2) изменение внутренней энергии газа ∆U.
Работа расширения некоторого двухатомного газа составляет А = 2 кДж. Определите количество подведенной к газу теплоты Q, если процесс протекал: 1) изотермически; 2) изобарно.
Азот массой m = 1 кг занимает при температуре Т1 = 300 К объем V1 = 0,5 м3. В результате адиабатического сжатия давление газа увеличилось в 3 раза. Определите: 1) конечный объем газа V2; 2) его конечную температуру T2; 3) изменение внутренней энергии газа ∆U.
Азот, находившийся при температуре T1 = 400 К, подвергли адиабатическому расширению, в результате которого его объем увеличился в 5 раз, а внутренняя энергия уменьшилась на ∆U = 4 кДж. Определите массу m азота.
Двухатомный идеальный газ занимает объем V1 = 1 л и находится под давлением Р1 = 0,1 МПа. После адиабатического сжатия газ характеризуется объемом V2 и давлением Р2. В результате последующего изохорного процесса газ охлаждается до первоначальной температуры, а его давление Р3 = 0,2 МПа. Определите: 1) объем V2; 2) давление Р2. Начертите график этих процессов.
Кислород, занимающий при давлении Р1 = 1 МПа объем V1 = 5 л, расширяется в 3 раза. Определите конечное давление Р2 и работу A, совершенную газом. Рассмотрите следующие процессы: 1) изобарный, 2) изотермический; 3) адиабатический.
Кислород массой m = 10 г, находящийся при температуре T1 = 370 К, подвергли адиабатическому расширению, в результате которого его давление уменьшилось в 4 раза. В результате последующего изотермического процесса газ сжимается до первоначального давления. Определите: 1) температуру газа в конце процесса T2; 2) количество теплоты Q, отданное газом; 3) приращение внутренней энергии газа ∆U; 4) работу A, совершенную газом.
Идеальный двухатомный газ, занимающий объем V1 = 2 л, подвергли адиабатическому расширению, в результате которого его объем возрос в 5 раз. После этого газ подвергли изобарному сжатию до первоначального объема, а затем он в результате изохорного нагревания был возвращен в первоначальное состояние. Постройте график цикла и определите термический КПД цикла η.
Идеальный двухатомный газ (n = 3 моль), занимающий объем V1 = 5 л и находящийся под давлением P1 = 1 МПа, подвергли изохорному нагреванию до Т2 = 500 К. После этого газ подвергли изотермическому расширению до первоначального давления, а затем в результате изобарного сжатия он был возвращен в первоначальное состояние. Постройте график цикла и определите термический КПД цикла.
Рабочее тело (идеальный газ) теплового двигателя совершает цикл, состоящий из следующих процессов: изобарного, адиабатического и изотермического. В результате изобарного процесса газ нагревается от Т1 = 300 К до Т2 = 600 К. Определите термический КПД теплового двигателя η.
Азот массой m = 500 г, находящийся под давлением Р1 = 1 МПа при температуре t1 = 127 0С, подвергли изотермическому расширению, в результате которого давление газа уменьшилось в 3 раза. После этого газ подвергли адиабатическому сжатию до начального давления, а затем он был изобарно сжат до начального объема. Постройте график цикла и определите работу, совершенную газом за цикл.
Идеальный газ, совершающий цикл Карно, 70 % количества теплоты, полученного от нагревателя, отдает холодильнику. Количество теплоты, получаемое от нагревателя, равно QН = 5 кДж. Определите: 1) термический КПД цикла η; 2) работу A, совершенную при полном цикле.
Идеальный газ совершает цикл Карно. Газ получил от нагревателя количество теплоты QН = 5,5 кДж и совершил работу A = 1,1 кДж. Определите: 1) термический КПД цикла η; 2) отношение температур нагревателя и холодильника TН / TХ.
Идеальный газ совершает цикл Карно, термический КПД которого равен η = 0,4. Определите работу A1 изотермического сжатия газа, если работа изотермического расширения составляет A2 = 400 Дж.
Холодильная машина, работающая по обратному циклу Карно, совершает за один цикл работу А = 37 кДж. При этом она берет тепло от тела с температурой t2 = –10 0С и передает тепло телу с t1 = –17 0С. Найдите КПД цикла η, количество теплоты Q1, отнятое у холодного тела за один цикл, и количество теплоты Q2, переданное более горячему телу за один цикл.
Холодильная машина, работающая по обратному циклу Карно, передает тепло от холодильника с водой при температуре t2 = 0 0С кипятильнику с водой при температуре t1 = 100 0С. Какую массу m0 воды нужно заморозить в холодильнике, чтобы превратить в пар массу m1 = 1 кг воды в кипятильнике?
В идеальной холодильной машине, работающей по обратному циклу Карно, совершается перенос теплоты от тела с температурой t1 = –20 0С к воде, имеющей температуру t2 = 10 0С. Определите, сколько теплоты будет отнято от охлаждаемого тела за один цикл, если известно, что данная холодильная машина приводится в действие с помощью тепловой машины, которая работает в интервале температур t3 = 202 0С и t4 = 107 0С и передает за каждый цикл холодильнику QХ = 504 кДж теплоты.
Холодильник мощностью Р за время t превратил в лед n литров воды, которая первоначально имела температуру t. Какое количество теплоты Q выделилось в комнате за это время?
Какую работу A совершают внешние силы в идеальной холодильной машине, работающей по обратному циклу Карно, чтобы отобрать от холодильника Q = 100 кДж теплоты? Температура холодильника t1 = –100 0С, температура нагретого тела t = 10 0С.
КПД паровой машины составляет η = 50 % от КПД идеальной паровой машины, которая работает по циклу Карно в том же интервале температур. Температура пара, поступающего из котла в паровую машину, t1 = 227 0С, температура в конденсоре t2 =77 0С. Определите мощность паровой машины P, если она за t = 1 ч потребляет m = 200 кг угля с теплотворной способностью q = 31 МДж/кг.
Применяемый в двигателях внутреннего сгорания цикл состоит из двух изохор и двух адиабат. В работающем по такому циклу двигателе рабочая смесь, которую можно считать двухатомным газом, сжимается до объема V = 2 дм3, ход и диаметр поршня равны соответственно h = 40 и D = 15 см. Определите КПД цикла η.
Паровая машина мощностью Р = 14,7 кВт потребляет за время t = 1 ч работы массу m = 8,1 кг угля с удельной теплотой сгорания q = 33 МДж/кг. Температура котла t = 200 0С, температура холодильника t0 = 58 0С. Найдите фактический КПД h машины и сравните его с КПД h' идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно между теми же температурами.
Паровая машина мощностью Р = 14,7 кВт имеет площадь поршня S = 0,02 м2; ход поршня h = 45 см. Адиабатический процесс происходит при движении поршня на одну треть его хода. Давление пара в котле P1 = 1,6 МПа, давление пара в холодильнике P2 = 0,1 МПа. Сколько циклов за время t = 1 мин делает машина, если показатель адиабаты g = 1,3? Объемом V0 по сравнению с объемами V1 и V2 пренебречь.
В цилиндрах карбюраторного двигателя внутреннего сгорания газ сжимается политропически до V2 =V1/6. Начальное давление Р1 = 90 кПа, начальная температура t1 = 127 0С. Найдите давление Р2 и температуру t2 газа в цилиндрах после сжатия. Показатель политропы n = 1,3.
В цилиндрах карбюраторного двигателя внутреннего сгорания газ сжимается политропически так, что после сжатия температура газа становится равной t2 = 427 0С. Начальная температура газа t1 = 140 0С. Степень сжатия V2 / V1 = 5,8. Найдите показатель политропы.
Карбюраторный двигатель мощностью Р = 735,5 Вт потребляет за время t = 1 ч минимальную массу m = 265 г бензина. Найдите потери бензина на трение, теплопроводность и пр. Степень сжатия бензина V2 / V1 = 6,2. Удельная теплота сгорания бензина q = 46 МДж/кг. Показатель политропии n = 1,2.
Найдите приращение DS энтропии при плавлении m = 1 кг льда при t = 0 0С.
Массу m = 640 г расплавленного свинца при температуре tПЛ вылили на лед (t = 0 0С). Найдите приращение DS энтропии при этом процессе.
Найдите приращение DS энтропии при изотермическом расширении массы m = 6 г водорода от давления P1 = 100 кПа до давления P2 = 50 кПа.
Масса m = 10,5 г азота изотермически расширяется от объема V1 = 2 л до объема V2 = 5 л. Найдите приращение DS энтропии при этом процессе.
При нагревании количества n = 1 кмоль двухатомного газа его термодинамическая температура увеличивается от Т1 до Т2 = 1,5×Т1. Найдите приращение DS энтропии, если нагревание происходит: а) изохорически; б) изобарически.
В результате нагревания массы m = 22 г азота его термодинамическая температура увеличилась от Т1 до Т2 = 1,2×Т1, а энтропия увеличилась на DS = 4,19 Дж/К. При каких условиях производилось нагревание азота (при постоянном объеме или при постоянном давлении)?
Во сколько раз необходимо увеличить объем n = 5 моль идеального газа при изотермическом расширении, чтобы увеличение его энтропии составило ∆S = 57,6 Дж/К?
При нагревании двухатомного идеального газа (n = 3 моль) его термодинамическая температура увеличилась в 2 раза. Определите изменение энтропии ∆S, если нагревание происходит: 1) изохорно; 2) изобарно.
Как будет выглядеть изображение цикла Карно на диаграмме S-T, если выразить состояние системы через энтропию S и абсолютную температуру Т вместо давления и объема?
Равные массы кислорода и водорода одинаково изотермически сжимают. Для какого газа изменение энтропии будет больше и во сколько раз?
Смешивают m1 = 4 кг воды при t1 = 80 0С и m2 = 6 кг воды при t2 = 20 0С. Определите изменение энтропии ∆S при этом процессе.
Камень массой m = 2,2 кг падает с высоты h = 13,6 м на землю. Определите вызванное этим процессом изменение энтропии системы ∆S "камень - земля". Температура камня и окружающей среды t = 20 0С.