- •Часть 1
- •Введение
- •Методические указания
- •Контрольная работа по физике №1
- •Студента группы рк-001
- •Шифр 257320
- •Иванова Петра Ивановича
- •1. Механика
- •Кинематика материальной точки и поступательного движения абсолютно твёрдого тела
- •1.2. Динамика материальной точки и поступательного движения абсолютно твердого тела
- •1.3.Кинематика вращательного движения абсолютно твёрдого тела
- •1.4. Динамика вращательного движения
- •1.4.1. Момент инерции и момент импульса
- •1.4.2. Момент силы. Основной закон динамики вращательного движения
- •1.5.Механическая энергия, работа и мощность
- •1.5.1 Механическая работа при поступательном движении
- •1.5.2. Кинетическая и потенциальная энергия
- •1.5.3. Работа и мощность при вращательном движении
- •1.6. Законы сохранения
- •1.6.1. Закон сохранения импульса
- •1.6.2. Закон сохранения момента импульса
- •1.6.3. Закон сохранения механической энергии
- •1.7. Механика жидкостей и газов
- •1.7.1. Идеальная жидкость. Уравнение неразрывности. Уравнение Бернулли
- •1.7.2. Вязкость. Ламинарный и турбулентный режимы течения жидкостей
- •1.8. Механика деформируемых тел
- •1.8.1. Идеально упругое тело. Упругие напряжения
- •1.8.2 Одноосное растяжение и сжатие
- •1.8.3. Сдвиг
- •1.8.4. Кручение
- •1.9. Примеры решения задач
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Задача № 6
- •Решение.
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •1.10. Задачи для контрольных заданий
- •2. Основы молекулярно - кинетической теории
- •2.1. Идеальный газ. Уравнение состояния. Основное уравнение молекулярно - кинетической теории
- •2.2. Распределение молекул по скоростям
- •2.3. Идеальный газ в поле сил тяжести. Распределение Больцмана
- •2.4. Эффективный диаметр и средняя длина свободного пробега молекул
- •2.5. Внутренняя энергия идеального газа. Теплота и работа. Первое начало термодинамики
- •2.6. Изопроцессы. Применение первого начала термодинамики к различным процессам. Адиабатный процесс
- •2.7. Круговые процессы. Цикл Карно. Второе начало
- •2.8. Энтропия
- •2.9. Примеры решения задач
- •Решение
- •Решение.
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Р ешение
- •Решение
- •2.10 Задачи для контрольных заданий
- •2.16. Азот находится при нормальных условиях. Найти:
- •3. Электростатика
- •3.1. Электрический заряд. Закон сохранения электрического заряда. Закон Кулона
- •Электростатическое поле. Напряженность электростатического поля. Принцип суперпозиции полей
- •3.3. Линии напряжённости. Поток вектора напряжённости. Теорема Гаусса
- •3.4. Работа сил электрического поля. Потенциал
- •3.5. Эквипотенциальные поверхности. Связь между напряженностью и потенциалом
- •3.6. Проводники в электрическом поле
- •3.7. Диэлектрики в электрическом поле
- •3.8. Электроемкость уединенного проводника.
- •3.9. Энергия электрического поля
- •3.10. Примеры решения задач
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •3.11. Задачи для контрольных заданий
- •4. Законы постоянного тока
- •4.1. Сила и плотность тока. Сторонние силы, эдс и напряжение
- •4.2 Обобщённый закон Ома. Дифференциальная форма закона Ома
- •4.3. Работа тока. Закон Джоуля - Ленца
- •4.4. Правила Кирхгофа и их применение к расчёту электрических цепей
- •4.5. Примеры решения задач.
- •Решение
- •Подставляя это выражение в (1), получим
- •Решение Из условия равномерности возрастания тока следует
- •Решение
- •4.6. Задачи для контрольных заданий
- •5. Варианты контрольных заданий
- •П. 1. Скалярное произведение двух векторов
- •П. 1. Векторное произведение двух векторов
- •Приложение 2
- •П. 2. Таблица простейших производных.
- •Приложение 3 Элементы интегрального исчисления Интегрирование– действие обратное дифференцированию
- •Неопределенный интеграл
- •Приложение 4
- •Приложение 5 Некоторые астрономические величины
- •Приложение 6 Основные физические постоянные
- •Приложение 7 Плотности ρ твёрдых тел, жидкостей и газов
- •Приложение 8 Диэлектрическая проницаемость ε
- •Удельное сопротивление ρ и температурный коэффициент α проводимости
- •Заключение
- •Библиографический список
- •Оглавление Введение…………………………………………………………..3
- •Кинематика материальной точки и поступательного движения абсолютно твёрдого тела……………….….5
- •1.2. Динамика материальной точки и поступательного
- •2.5. Внутренняя энергия идеального газа. Теплота и работа.
- •Часть 1 механика, молекулярная физика, термодинамика и электродинамика
- •394026 Воронеж, Московский просп.,14
- •Часть 1
1.5.1 Механическая работа при поступательном движении
Элементарная работа силы , на малом перемещении , определяется выражением
A = FdS cos = F dS , (1.44)
где dS = , F = Fcos - проекция силы на направление перемещения , - угол между векторами и .
В ыражение (1.44) можно представить в виде скалярного произведения
, (1.45)
Работа, совершаемая силой на конечном участке траектории точки ее приложения, равна алгебраической сумме работ на всех малых частях этого участка, т.е. выражается криволинейным интегралом
(1.46)
Для вычисления этого интеграла необходимо знать зависимость F от S вдоль данной траектории L. Если эта зависимость представляется графически (рис.1.10), то работа измеряется заштрихованной на данном рисунке площадью.
Рис.1.10
Силы, совершающие работу, принято подразделять на консервативные (потенциальные) и неконсервативные (диссипативные). Силы являются консервативными, если их работа не зависит от пути, по которому тело переходит из одного положения в другое, а полностью определяется начальной и конечной конфигурацией взаимодействующих тел. Соответственно, работа консервативных тел вдоль любой замкнутой траектории L равна нулю, т.е.
. (1.47).
Все силы, не удовлетворяющие этому условию, называют неконсервативными. К числу неконсервативных сил относятся, например, силы трения и сопротивления.
Для характеристики работы, совершаемой за единицу времени, в механике пользуются понятием мощности.
Мощностью называется скалярная физическая величина, равная отношению элементарной работы А к тому промежутку времени dt, в течение которого эта работа совершается
. (1.48)
При поступательном движении твердого тела
. . (1.49)
1.5.2. Кинетическая и потенциальная энергия
В классической физике полную механическую энергию системы можно представить в виде двух слагаемых
E = T(υ) + U(r) . (1.50)
Часть механической энергии T(υ), зависящая от скорости движения тел в пространстве, называется кинетической энергией. Другая часть механической энергии U(r), зависящая от взаимного расположения тел т.е. от конфигурации системы, называется потенциальной энергией.
В классической механике выражение для кинетической энергии материальной точки и поступательного движения абсолютно твердого тела имеет вид
T = m υ 2/2 . (1.51)
Если тело вращается вокруг неподвижной оси, то его кинетическая энергия равна сумме кинетических энергий всех материальных точек, на которые это тело можно мысленно разбить, т.е.
.
Поскольку линейная скорость i- й точки i = ri, где ri – расстояние от этой точки до оси вращения, а - угловая скорость тела, то
, (1.52)
В данной формуле Iz есть момент инерции тела относительно оси вращения. Следовательно, кинетическая энергия твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, определяется по аналогии с кинетической энергией поступательного движения, только вместо массы фигурирует момент инерции, а вместо линейной скорости – угловая.
В общем случае движение твердого тела можно предста-
вить в виде двух движений – поступательного со скоростью, равной скорости движения центра масс тела c, и вращения с угловой скоростью вокруг мгновенной оси, проходящей через центр масс. При этом полная кинетическая энергия будет равна
, (1.53)
где Ic – момент инерции тела относительно мгновенной оси вращения, проходящей через центр масс; c – скорость центра масс.
Для получения однозначной зависимости потенциальной энергии системы от ее конфигурации U(x, y, z), необходимо выбрать, так называемую, нулевую конфигурацию (нулевой уровень), в котором потенциальную энергию системы условно считают равной нулю. Потенциальная энергия системы в произвольном состоянии равна работе, совершаемой всеми действующими на систему консервативными силами при переводе системы из рассматриваемого состояния в состояние соответствующее нулевой конфигурации. Таким образом, убыль потенциальной энергии равна работе консервативных сил
A = - dU или A12 = - ΔU . (1.54)
Формула (1.54) дает возможность найти выражение потенциальной энергии U для любого стационарного поля консервативных сил. Для этого достаточно вычислить работу, совершаемую консервативными силами поля между двумя состояниями, и представить ее в виде убыли потенциальной энергии. Конкретный вид функции U(x,y,z) зависит от характера силового взаимодействия. Так, потенциальная энергия в поле силы тяжести равна U = mgh, а потенциальная энергия упруго деформированного тела (например, пружины) равна U = kx2/2, где k - коэффициент упругости, а x - абсолютная деформация.
Зная вид функции U(x,y,z) можно найти силу, действующую на частицу в каждой точке поля.
, (1.55)
где частные производные от функции U(x,y,z),
оператор набла.
Выражение читается как "градиент U". Таким образом, консервативная сила, действующая на частицу, равна градиенту потенциальной энергии, взятому с обратным знаком.