- •Часть 1
- •Введение
- •Методические указания
- •Контрольная работа по физике №1
- •Студента группы рк-001
- •Шифр 257320
- •Иванова Петра Ивановича
- •1. Механика
- •Кинематика материальной точки и поступательного движения абсолютно твёрдого тела
- •1.2. Динамика материальной точки и поступательного движения абсолютно твердого тела
- •1.3.Кинематика вращательного движения абсолютно твёрдого тела
- •1.4. Динамика вращательного движения
- •1.4.1. Момент инерции и момент импульса
- •1.4.2. Момент силы. Основной закон динамики вращательного движения
- •1.5.Механическая энергия, работа и мощность
- •1.5.1 Механическая работа при поступательном движении
- •1.5.2. Кинетическая и потенциальная энергия
- •1.5.3. Работа и мощность при вращательном движении
- •1.6. Законы сохранения
- •1.6.1. Закон сохранения импульса
- •1.6.2. Закон сохранения момента импульса
- •1.6.3. Закон сохранения механической энергии
- •1.7. Механика жидкостей и газов
- •1.7.1. Идеальная жидкость. Уравнение неразрывности. Уравнение Бернулли
- •1.7.2. Вязкость. Ламинарный и турбулентный режимы течения жидкостей
- •1.8. Механика деформируемых тел
- •1.8.1. Идеально упругое тело. Упругие напряжения
- •1.8.2 Одноосное растяжение и сжатие
- •1.8.3. Сдвиг
- •1.8.4. Кручение
- •1.9. Примеры решения задач
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Задача № 6
- •Решение.
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •1.10. Задачи для контрольных заданий
- •2. Основы молекулярно - кинетической теории
- •2.1. Идеальный газ. Уравнение состояния. Основное уравнение молекулярно - кинетической теории
- •2.2. Распределение молекул по скоростям
- •2.3. Идеальный газ в поле сил тяжести. Распределение Больцмана
- •2.4. Эффективный диаметр и средняя длина свободного пробега молекул
- •2.5. Внутренняя энергия идеального газа. Теплота и работа. Первое начало термодинамики
- •2.6. Изопроцессы. Применение первого начала термодинамики к различным процессам. Адиабатный процесс
- •2.7. Круговые процессы. Цикл Карно. Второе начало
- •2.8. Энтропия
- •2.9. Примеры решения задач
- •Решение
- •Решение.
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Р ешение
- •Решение
- •2.10 Задачи для контрольных заданий
- •2.16. Азот находится при нормальных условиях. Найти:
- •3. Электростатика
- •3.1. Электрический заряд. Закон сохранения электрического заряда. Закон Кулона
- •Электростатическое поле. Напряженность электростатического поля. Принцип суперпозиции полей
- •3.3. Линии напряжённости. Поток вектора напряжённости. Теорема Гаусса
- •3.4. Работа сил электрического поля. Потенциал
- •3.5. Эквипотенциальные поверхности. Связь между напряженностью и потенциалом
- •3.6. Проводники в электрическом поле
- •3.7. Диэлектрики в электрическом поле
- •3.8. Электроемкость уединенного проводника.
- •3.9. Энергия электрического поля
- •3.10. Примеры решения задач
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •3.11. Задачи для контрольных заданий
- •4. Законы постоянного тока
- •4.1. Сила и плотность тока. Сторонние силы, эдс и напряжение
- •4.2 Обобщённый закон Ома. Дифференциальная форма закона Ома
- •4.3. Работа тока. Закон Джоуля - Ленца
- •4.4. Правила Кирхгофа и их применение к расчёту электрических цепей
- •4.5. Примеры решения задач.
- •Решение
- •Подставляя это выражение в (1), получим
- •Решение Из условия равномерности возрастания тока следует
- •Решение
- •4.6. Задачи для контрольных заданий
- •5. Варианты контрольных заданий
- •П. 1. Скалярное произведение двух векторов
- •П. 1. Векторное произведение двух векторов
- •Приложение 2
- •П. 2. Таблица простейших производных.
- •Приложение 3 Элементы интегрального исчисления Интегрирование– действие обратное дифференцированию
- •Неопределенный интеграл
- •Приложение 4
- •Приложение 5 Некоторые астрономические величины
- •Приложение 6 Основные физические постоянные
- •Приложение 7 Плотности ρ твёрдых тел, жидкостей и газов
- •Приложение 8 Диэлектрическая проницаемость ε
- •Удельное сопротивление ρ и температурный коэффициент α проводимости
- •Заключение
- •Библиографический список
- •Оглавление Введение…………………………………………………………..3
- •Кинематика материальной точки и поступательного движения абсолютно твёрдого тела……………….….5
- •1.2. Динамика материальной точки и поступательного
- •2.5. Внутренняя энергия идеального газа. Теплота и работа.
- •Часть 1 механика, молекулярная физика, термодинамика и электродинамика
- •394026 Воронеж, Московский просп.,14
- •Часть 1
1.5.3. Работа и мощность при вращательном движении
Изменение кинетической энергии механической системы равно алгебраической сумме работ всех внешних и внутренних сил, действующих на эту систему
dT = Aвнеш + Aвнутр . (1.56)
При вращении твердого тела относительно неподвижной оси элементарная работа всех внешних сил, действующих на твердое тело, равна приращению только кинетической энергии, так как его потенциальная энергия при этом не меняется. Следовательно
dA = dT = d( ) = I z d .
С учетом того, что Iz d = Mz dt , получим
dA = Mz dt = Mz d . (1.57)
Полная работа внешних сил при повороте твердого тела на некий угол равна:
. (1.58)
В случае, если Mz= const, то последнее выражение упрощается:
A = Mz . (1.59)
Таким образом, работа внешних сил при вращательном движении твердого тела вокруг неподвижной оси определяется действием момента Mz этих сил относительно данной оси.
При вращательном движении твердого тела относительно неподвижной оси мощность определяется выражением
. (1.60)
1.6. Законы сохранения
Любое тело (или совокупность тел) представляет собой, по существу, систему материальных точек. Состояние системы характеризуется одновременным заданием координат и скоростей всех ее частиц. При движении системы ее состояние изменяется со временем. Существуют, однако, такие функции координат и скоростей, образующих систему частиц, которые способны сохраняться во времени. К ним относятся энергия, импульс и момент импульса.
В соответствии с этим имеют место три закона сохранения – закон сохранения энергии, закон сохранения импульса и закон сохранения момента импульса, которые выполняются в замкнутых системах.
Система называется замкнутой, если она не обменивается с другими телами, не входящими в эту систему, соответственно энергией, импульсом, моментом импульса. Законы сохранения энергии, импульса и момента импульса можно получить исходя из основных уравнений динамики, однако, следует иметь в виду, что эти законы обладают гораздо большей общностью, чем законы Ньютона, и должны рассматриваться как самостоятельные фундаментальные принципы физики, относящиеся к основным законам природы.
Законы сохранения являются эффективным инструментом исследования. С помощью законов сохранения можно без решения уравнения движения получить ряд важнейших данных о протекании механических процессов.
1.6.1. Закон сохранения импульса
Импульс системы равен векторной сумме импульсов ее отдельных частиц, т.е.
, (1.61) где импульс i-й частицы.
Найдем физическую величину, которая определяет изменение импульса системы. Для этого возьмём производную от выражения (1.61) по времени
. (1.62)
Согласно основному уравнению динамики
, (1.63) где силы, действующие на i -ю частицу со стороны других частиц системы (внутренние силы); сила, действующая на ту же частицу со стороны других тел, не входящих в рассматриваемую систему (внешние силы).
Подставив последнее выражение в уравнение (1.62), получим
. (1.64)
Двойная сумма – это сумма всех внутренних сил. В соответствии с третьим законом Ньютона , а значит, равна нулю и векторная сумма всех внутренних сил:
.
В результате уравнение (1.64) принимает следующий вид:
, (1.65)
где результирующий вектор всех внешних сил.
Из уравнения (1.65) следует, что изменение вектора импульса системы (тела) равно результирующему вектору импульса внешних сил.
. (1.66)
Согласно этому уравнению, импульс системы может изменяться под действием только импульса внешних сил. Импульсы внутренних сил не могут изменить импульс системы. Отсюда непосредственно вытекает условие замкнутости системы и закон сохранения её импульса.
Если результирующий вектор внешних сил, действующих на систему тождественно равен нулю, то импульс системы остается постоянным.
, ,