- •§ 1 Понятие числового ряда.
- •§ 2 Числовые ряды с положительными
- •2. Второй признак сравнения (предельный)
- •3. Признак Даламбера.
- •4. Признак Коши (радикальный)
- •§ 3 Знакопеременные ряды.
- •2. Элементы функциональных рядов.
- •§ 1. Определение функционального ряда
- •§ 2 Степенные ряды.
- •§ 3. Ряд тейлора. Приложения степенных
- •3. Ряды фурье
- •§ 1. Вводные замечания
- •§ 2. Теорема единственности. Ряд фурье.
- •§ 3. Ряд фурье для чётных и нечётных функций.
- •§ 4. Ряд фурье для функции с произвольным
- •§ 5 Ряд фурье в комплексной форме.
- •§ 6. Приложения рядов фурье.
- •1. Задача о колебании струны.
- •§ 7 Преобразование фурье.
- •1 Интеграл Фурье
- •6. Приложения преобразований Фурье.
- •§ 1. Понятие числового ряда ………………………………… 3
§ 1. Понятие числового ряда ………………………………… 3
§ 2. Числовые ряды с положительными членами
Необходимые и достаточные признаки сходимости … 8
§ 3. Знакопеременные ряды ……………………………………. 19
2. ЭЛЕМЕНТЫ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ РЯДОВ.
§ 1. Определение функционального ряда. …………………. 23
§ 2. Степенные ряды ……………………………………………. 28
§ 3. Ряд Тейлора. Применение степенных рядов
в приближённых вычислениях …………………………. 35
РЯДЫ ФУРЬЕ.
§ 1. Вводные замечания. ……………………………………… 42
§ 2. Теорема единственности. Ряд Фурье. ……………….. . 45
§ 3. Ряд Фурье для чётных и нечётных функций.
Разложение функции, заданной на части
промежутка. Сдвиг основного промежутка …………… 56
§ 4. Ряд Фурье для функции с произвольным
периодом ……………………………………………………. 65
§ 5. Ряд Фурье в комплексной форме …………………….. 70
§ 6. Приложения рядов Фурье. ……………………………… 73
§ 7. Преобразование Фурье. …………………………………… 90
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК …………………………….110