Тема: Теория производства и предельных продуктов. Спрос на экономические ресурсы

Чтобы произвести товары и услуги фирмы предъявляют спрос на экономические ресурсы. Спрос на любой ресурс является производным от спроса на товары и услуги, производимых с помощью данного ресурса. Спрос на ресурс определяется эффективностью данного ресурса.

Предельный продукт МР ресурса – дополнительный продукт, произведенный при использовании дополнительной единицы ресурса (количество всех других используемых ресурсов остается постоянным), равен изменению (ТР) объема продукции, деленному на изменение количества использованного ресурса. Предельный продукт труда( L ) определяется по формуле:

МР= () / ()

Предельный продукт ресурса в денежном выражении представляет собой предельный доход ресурса MRP ресурса, определяется как произведение цены продукции (Р) на предельный продукт (МР ресурса) по формуле:

MRP ресурса = Р товара МР ресурса.

Фирма будет производить такой уровень объема продукции ,если на фирме минимальные издержки, это возможно при следующем соотношении, когда

МР труда /цена труда =МР капитала/ цена капитала

Фирма использует соотношение ресурсов, обеспечивающее максимальную прибыль, если цена на каждый ресурс равна его предельному продукту в денежном выражении, то есть соотношение равно 1.

MRP труда / цена труда = MRP капитала / цена капитала

Задача 8. Фирма работает в условиях совершенной конкуренции, цена составляет 4 ден. единиц.Используя приведенные данные, рассчитать предельный продукт труда, предельный доход труда. Изобразите графически.

Единицы труда	1	2	3	4	5
Совокупный продукт труда	10	18	24	28	30

Решение:

МР= () / () =(10-0) / (1-0)=10

МР= () / ()= (18-10) / (2-1)=8

МР= () / ()= (24-18) / (3-2)=6

МР= () / ()= (28-24) /(4-3)=4

МР= () / () =(30-28) /(5-4)=2

MRP ресурса = Р товара МР ресурса.

MRP труда = Р товара МР труда

1) MRP труда = 4 10=40 ден. ед.

2) MRP труда = 4 8 =32 ден. ед.

3) MRP труда = 4 6 =24 ден. ед.

4) MRP труда = 4 4 =16 ден. ед

5) MRP труда = 4 2 = 8 ден. ед.

Проанализировав расчеты, мы замечаем, что предельный продукт в физическом и стоимостном выражении снижается , это связано с законом убывающей доходности ( убывающей отдачи).

Все ответы внесем в таблицу:

Единицы труда	1	2	3	4	5
Совокупный продукт труда (шт.)	10	18	24	28	30
Предельный продукт труда (шт.)	10	8	6	4	2
Предельный доход (ден. ед.)	40	32	24	16	8

На графике мы видим снижение предельного дохода с 40 ден. ед. до 8 ден. ед.

Задача 9

Приведены данные о величине физического предельного продукта (МР) труда (L) и капитала (К). Ресурсы являются переменными и приобретаются на конкурентном рынке по ценам: цена труда составляет 2 ден. единицы, цена капитала 3 ден. единицы. Цена товара- 0,5 ден.единиц.

Объем применяемого труда	МР	Объем применяемого капитала К	МР
1	10	1	21
2	8	2	18
3	6	3	15
4	5	4	12
5	4	5	9

А) Сколько единиц труда и капитала должна использовать фирма, чтобы произвести с минимальными издержками 84 единицы продукции?

В) Сколько единиц труда и капитала должна использовать фирма, чтобы получить максимальную прибыль?

Решение:

Определяем общий продукт труда ТР при соответствующем объеме труда

1) ТР = МР=10

2) ТР = МР+ ТР=10+8=18

3) ТР =18+6=24

4) ТР =24+5=29

5) ТР =29+4=31 Ответы вносим в нижеприведенную таблицу

Определяем общий продукт ТР при соответствующем объеме капитала

1) ТР = МР=21

2) ТР = МР+ ТР=21+18=39

3) ТР =39+15=54

4) ТР =54+12=66

5) ТР =66+9=75 Ответы вносим в нижеприведенную таблицу

Минимальные издержки возможны при выше приведенном условии, для чего определяем МР/ Р для труда:

1. МР/Р=10/2=5

2. МР/Р=8/2=4

3. МР/Р=6/2=3

4. МР/Р=5/2=2,5

5. МР/Р=4/2=2

Полученные результаты вносим в таблицу

Определяем соответствующие величины для капитала

1. МР/Р=21/3=7

2. МР/Р=18/3=6

3. МР/Р=15/3=5

4. МР/Р=12/3=4

5. МР/Р= 9/3 =3

Полученные результаты вносим в таблицу

Условия минимизации:

При равенстве пропорции 5 сочетание ресурсов (труд -1, капитал-3)

При равенстве пропорции 4 сочетание ресурсов 4 (труд -2, капитал-4)

При равенстве пропорции 3 сочетание ресурсов 5 (труд -3, капитал-5)

Рассчитаем объем производства при данных сочетаний факторов производства:

1) (труд -1, капитал-3) Объем производства сумма продукта капитала и труда

10+54=64 ед.

2) (труд -2, капитал-4) Объем производства сумма продукта капитала и труда

18+66=84ед.

3)(труд -3, капитал-5) Объем производства сумма продукта капитала и труда

24+75=99 ед.

При сочетании труда 2ед. и капитала 4 ед. мы получаем запланированный объем производства при минимальных затратах 84 ед. продукции.

В) Для того, чтобы определить, сколько единиц труда и капитала должна использовать фирма для получения максимальной прибыли, необходимо воспользоваться формулой и рассчитать предельный доход на цену соответствующего ресурса.

Определяем соответствующие величины для труда:

1) MRP труда/ Р труда = 5/2 = 2,5

2) MRP труда/ Р труда = 4/2 = 2,0

3) MRP труда/ Р труда = 3/2 = 1,5

4) MRP труда/ Р труда = 2,5/2= 1,25

5) MRP труда/ Р труда = 2/2 = 1,0

Полученные результаты вносим в таблицу

Определяем соответствующие величины для капитала:

1) MRP капитала/ Р капитала = 10,5/3=3,5

2) MRP капитала/ Р капитала = 9/3=3,0

3) MRP капитала/ Р капитала = 7,5/3=2,5

4) MRP капитала/ Р капитала = 6/3=2,0

5) MRP капитала/ Р капитала = 4,5/3=1,5

Полученные результаты вносим в таблицу

Объ ем тру да	ТР	МР	МР/Ртру да а	MRP, ден. ед	MRP/ Ртру да	Объ ем прим. кап. К	ТР	МР	MR/ Рка пита ла	MRP кап, ден. ед	MRP/Ркап,
1	10	10	5	5	2,5	1	1	21	7	10,5	3,5
2	18	8	4	4	2,0	2	9	18	6	9	3,0
3	24	6	3	3	1,5	3	4	15	5	7,5	2,5
4	29	5	2,5	2,5	1,25	4	6	12	4	6	2,0
5	31	4	2	2	1,0	5	5	9	3	4,5	1,5

В нашем примере нет такого сочетания труда и капитала, когда предельный доход ресурса равен его цене , поэтому, чтобы рассчитать объем производства для получения максимальной прибыли необходимо увеличить объем применяемых ресурсов как труда , так и капитала.