Задача 10

Фирма производит продукцию, используя два фактора: труд и капитал. Сколько ресурсов каждого вида должна использовать фирма для производства 60 единиц продукта с минимальными издержками, если цена продукта = 5 ден. единицам; цена труда = 30 ден. единицам, цена капитала = 45 ден. единицам?

Количество ресурса, ед	1	2	3	4	5
MP (труда)	10	9	8	7	6
МР (капитала)	15	14	12	9	8

Решение:

Для того, чтобы определить сколько единиц труда и капитала должна использовать фирма для получения максимальной прибыли, необходимо рассчитать предельный доход труда и капитала, затем определить при каком сочетании ресурсов величина предельного дохода на его на цену соответствующего ресурса равна 1.

Определяем соответствующие величины для труда:

1. MRP труда =МР трудаР товара=105=50

2. MRP труда =МР трудаР товара=95=45

3. MRP труда =МР трудаР товара=85=40

4. MRP труда =МР трудаР товара=75=35

5. MRP труда =МР трудаР товара=65=30

Определяем соответствующие величины для капитала

1. MRP капитала =МР капиталаР товара=155=75

2. MRP капитала =МР капиталаР товара=145=70

3. MRP капитала =МР капиталаР товара=125=60

4. MRP капитала =МР капиталаР товара=95=45

5. MRP капитала =МР капиталаР товара=85=40

Далее необходимо рассчитать предельный доход на цену соответствующего ресурса.

Определяем соответствующие величины для труда:

1. MRP труда/ Р труда = 50/30 = 1, 66

2. MRP труда/ Р труда = 45/30 = 1, 5

3. MRP труда/ Р труда = 40/30 = 1, 33

4. MRP труда/ Р труда = 35/30= 1, 16

5. MRP труда/ Р труда = 30/30 = 1, 0

Определяем соответствующие величины для капитала

1. MRP капитала/ Р капитала = 75/45=1,66

2. MRP капитала/ Р капитала = 70/45=1,55

3. MRP капитала/ Р капитала = 60/45=1,33

4. MRP капитала/ Р капитала = 45/45=1,0

5. MRP капитала/ Р капитала = 40/45=0,88

Максимально возможный объем прибыли можно получить при соответствующих условиях в сочетании труда 5 ед. и капитала 4 ед, где цена и предельный доход уравновешиваются. Определяем объем производства и величину прибыли.

Объем производстваТР определяется как сумма ТР труда и ТР капитала.

Данные внесем в таблицу:

MP (труда)	10	9	8	7	6
Количество труда	1	2	3	4	5
ТР (труда	10	19	27	34	60

МР (капитала)	15	14	12	9	8
Количество капитала	1	2	3	4	5
ТР капитала	15	29	41	50	58

ТР= ТР труда(5L)+ ТР капитала(4K)=60+50=110 единиц продукции

Объем выручки

ТR = Р продукцииТР=560+550=550 ден.ед.

Издержки ТС (определяются все затраты на ресурсы в нашем примере на труд и капитал) цена ресурса на количество ресурса.

ТС= Ртрудакол. Труда + Р капиталакол. Капитала=305+454=150+180=330

Прибыль= ТR- ТС=550-330=220 ден.ед.

Задача 11

Кол-во рес. (шт.)	Вып. про дук ции	Предпро-дукт	Совершенная конкуренция			Несовершенная конкуренция
			Цена прод. (руб)	До ход (руб)	Пред.-ный доход ресур-са (руб.)	Цена прод. (руб)	До ход (руб)	Предельн. до ход рес. (руб)
1	20		200			200
2	38		200			195
3	54		200			190
4	68		200			185
5	80		200			180
6	90		200			175
7	98		200			170
8	104		200			165
9	108		200			160
10	110		200			155

Рассчитайте необходимые данные, внесите в таблицу и проанализируйте результаты. Обратите внимание на скорость снижения доходности ресурса для совершенной и несовершенной конкуренции.

Решение:

Используя вышеприведенные данные, определяем предельный продукт, доход и предельный доход ресурса при различных моделях рынка и вносим в таблицу.

МР=(20-0)/(1-0)=20

МР=(38-20)/(2-1)=18

МР=(54-38)/(3-2)=16 ,аналогично рассчитываем для ресурса от 4 до10 , заполняем в таблице :предельный продукт. Величина предельного продукта снижается с 20руб. до 2 руб.

Рассчитываем доход :

ТR= РТР=20020=4000

ТR= РТР=19538=7410

ТR= РТР=19054=10260аналогично рассчитываем для ресурса от 4 до10 , заполняем в таблице :доход для совершенной и несовершенной конкуренции.

Рассчитываем предельный доход и вносим в таблицу.Изменение ресурса в нашем примере равно единице,поэтому предельный доход ресурса определяется как разность:

4000-0=4000

7410-4000=3410

10260-7410=2850 аналогично рассчитываем для ресурса от 4 до 10 , заполняем в таблице предельный доход для совершенной и несовершенной конкуренции.

Ко-во рес (шт)	Вы пуск прод.	MP	Совершенная конкуренция			Несовершенная конкуренция
			Цена прод. (руб.)	Доход (руб.)	Пред дох. рес. (руб)	Цена прод. (руб)	До ход (руб.)	Пред дох. рес. (руб)
1	20	20	200	4000	4000	200	4000	4000
2	38	18	200	7600	3600	195	7410	3410
3	54	16	200	10800	3200	190	10260	2850
4	68	14	200	13600	2800	185	12580	2320
5	80	12	200	16000	2400	180	14400	1820
6	90	10	200	18000	2000	175	15750	1350
7	98	8	200	19600	1600	170	16660	910
8	104	6	200	20800	1200	165	17160	500
9	108	4	200	21600	800	160	17280	120
10	110	2	200	22000	400	155	17050	-230

Скорость снижения доходности ресурса для совершенной и несовершенной конкуренции различна.

ПОЛЕЗНАЯ ИНФОРМАЦИЯ ДЛЯ РАБОТЫ С ТЕСТАМИ

Природные ресурсы (водные, земельные, биологические, климатические и т.д.), задействованные в хозяйственной жизни человека, обозначаются термином «земля».

Цена земли (P)определяется:

где r – ставка процента;

R - рентный доход.

Реальная заработная платарассчитывается по формуле:

,

где W – номинальная заработная плата, P – уровень цен.

Сдача в аренду оборудования сопряжена с предельными издержками, которые включают в себя:

1) амортизацию (оборудование изнашивается и теряет часть своей стоимости, эти расходы включаются в цену арендной платы);

2) необходимость отремонтировать, отрегулировать и транспортировать оборудование перед сдачей в аренду (расходы на текущее обслуживание оборудования включаются в стоимость арендной платы);

3) получение арендодателем дохода от покупки и сдачи в аренду оборудования в размере, не меньше того, что он получил бы, положив эти деньги в банк (то есть вмененные издержки также включаются в стоимость арендной платы).

Ожидаемая же норма отдачи на капитал – это то, на что ориентируется инвестор, вкладывая деньги в физический капитал на рынке капитальных благ. Она не включается в стоимость арендной платы.