УП_Лабы_Оптимизация управления ТП

5.С момента изменения задания фиксировать по шкале вторичного прибора изменение во времени выходного параметра Y(τ) и положение вала ИМ X(τ) через каждые 2-5 с, занося данные в журнал наблюдений. Измерения проводить до окончания переходного процесса или установления колебаний постоянной амплитуды.

6.Используя полученные значения, построить графики траекторий Y(τ) и X(τ). Примерный вид переходных процессов показан на рис. 2.70.

Y, ед.

	Y3
Ymax	2%

YЗ

Y2

YН
p1	p2
X, %
XЗ
X Н
Рис. 2.70. Примерный вид графиков переходных процессов

7.По построенным графикам определить количественные оценки качества САУ: τР1, τР2, е, σ, Ψ.

8.Привести систему в начальное состояние YН (XН), для чего установить ручку задания в прежнее положение и дождаться окончания переходного процесса.

9.Перейти на ручной режим управления переключателем «Р».

10.Кнопками больше «>» и меньше «<», подавая управляющие команды на ИМ, постараться установить регулируемую величину на то же значение YЗ, что и в автоматическом режиме. Повторить п.5 и 6.

11.Определить параметры переходных процессов автоматического и ручного управления; сравнить их между собой.

12.Сделать вывод о качестве управления и эффективности работы САУ.

13.Самостоятельно написать программу, моделирующую работу системы управления с ПИД-регулятором, получить график переходного процесса, оценить его показатели качества, сравнить с графиком переходного процесса, полученном на лабораторном стенде (математическая модель системы с ПИД-регулятором

162

практически аналогична математической модели системы с ПИрегулятором, подробно рассмотренной в лабораторной работе №3, пример программы, моделирующей работы системы с ПИДрегулятором, приведен в приложении Ж).

4.Содержание отчета

1.Краткие сведения о ПИД-регуляторе.

2.Таблица рабочего журнала наблюдений.

3.График статической характеристики ОУ.

4.График функции КОБ, полученный экспериментальным и расчетным путем.

5.Определения передаточной функции, кривой разгона. Виды кривых разгона.

6.Динамические параметры объекта, формулы для их расчета.

7.Таблицу рабочего журнала и расчет динамических параметров технологического объекта.

8.График экспериментальной кривой разгона.

9.График траектории переходного процесса в системе управления с ПИД-регулятором с оценками показателей качества переходного процесса.

10.Текст программы, с помощью которой производилось моделирование работы системы управления с ПИД-регулятором.

11.График траектории переходного процесса при моделировании системы управления с ПИД-регулятором с оценками показателей качества переходного процесса.

12.Выводы по работе.

5.Вопросы для самостоятельной подготовки

1.Как реализовать ПД-закон регулирования?

2.Как влияют настройки ПИД-регулятора на качество переходного процесса?

3.Почему вид реального переходного процесса отличается от типового при настройке регулятора по методу ОМ?

4.Как влияет нелинейность ОУ на качество регулирования?

5.Для чего в САР вводится обратная связь по положению вала ИМ?

6.Как определить величины реальных значений Кр, Тиз и Тп в контуре управления?

7.Каково наиболее часто используемое соотношение Тп к Тиз

вконтуре?

163

Приложение А

Определение коэффициентов дифференциального уравнения по экспериментальной кривой разгона для объектов управления с самовыравниванием (часть 1, лабораторная работа №2)

Если параметры объекта определены по кривой разгона τЧ = 0с; τЗ = 0,3с; ТО = 1,3с; KОБ = (265-223) / (85-70) = 2,8 Па / %, то исследуемый объект описывается дифференциальным уравнением II порядка, формула (1.8). Вычисляем коэффициенты данного уравнения согласно методике: а0 = 0,36;а1 = 0,38;а2 = 0,13.

0,13	d 2Y(t)	+ 0,38	dY(t)	+ 0,36Y(t)= X (t).
	dt 2
			dt

Для удобства и повышения точности расчета программы необходимо принять начальное значение выходного параметра 223Па за 0Па, а следовательно, новое установившееся значение 265 Па за 265 – 223 = 42 Па). Текст программы написан на языке PASCAL студентами гр. АМ-08:

program_k_dif_ur; uses crt,graph;

(*Инициализация массивов и переменных*) type mas=array[0..1000] of real; masy=array[0..1000] of real;

var h,a0,a1,a2,k1,k2,k3,k4,dy,dz,x :real; z,z0,y,y0,por,T0,zap,kob :real; t,t1,t2,ht,hy,max_y,min_y :real; sum1,sum2,integ1,integ2 :real; mas_t,mas_y :mas; y_o,t_o,dt,dy_o,k5,k6,k7 :masy; i,n,gd,gm,l,nint :integer;

(*Инициализация функции расчета значения f*) function f(y,z:real):real;

begin f:=(x-a1*z-a0*Y)/a2; end;

(*Ввод исходных данных для расчета*) begin

clrscr;

write(Введите порядок объекта1 или 2 :');

164

readln(por);

write('Введите число интервалов разбиения :'); readln(nint);

write('Введите пост. времени объекта To :'); readln(T0);

write('Введите величину вх. воздействия x :');readln(x); write('Введите шаг h :'); readln(h);

for i:=1 to nint do begin write('Введите t[',i,'] '); readln(t_o[i]); write('Введите y[',i,'] '); readln(y_o[i]);

end;

(*Расчет коэффициентов и траектории объекта 1 порядка*) if(por=1)then begin

write('Введите kob :');readln(kob); (*Вводится время чистого запаздывания*) write('Введите время запаздывания : '); readln(zap);

writeln;

(*Расчет коэффициентов диф. ур-я*) a0:=1/kob;

a1:=T0/kob;

(*Вывод значения коэффициентов*) writeLn(Коэффициенты диф. ур-я); writeLn('a0=',a0:4:2); writeLn('a1=',a1:4:2);

readln;clrscr;

(*Расчет значений параметра выходной величины во времени согласно шагу по времени*)

t1:=0; t2:=t_o[nint]; n:=trunc((t2-t1)/h); t:=t1;

mas_y[0]:=0;mas_t[0]:=0; I:=0;

for i:=1 to n do begin

if(I=20) then begin I:=0; readln;clrscr; end;

I:=I+1;

t:=t+h;

165

y:=1/a0*(1-exp(-t/a1*a0))*x; writeln('t=',t:5:2,' y=',y:5:2); mas_y[i]:=y;

end;

readln;

end;

(*Расчет коэффициентов и траектории объекта 2 порядка*) if (por=2) then begin

(*Вводится время чистого запаздывания*) write('Введите время запаздывания : '); readln(zap);

(*Расчет значений коэффициентов диф. ур-я по способу представленному в методичке таблице 1.1 *)

for i:=1 to nint-1 do begin dt[i]:=t_o[i+1]-t_o[i]; dy_o[i]:=y_o[nint]-y_o[i]; end;

sum1:=0;

for i:=1 to nint-1 do begin

k5[i]:=(dy_o[i]+dy_o[i+1])/2*dt[i]; sum1:=sum1+k5[i];

end;

integ1:=sum1;

writeln('int 1=',integ1:4:2); k6[1]:=sum1;

for i:=2 to nint do begin k6[i]:=k6[i-1]-k5[i-1]; end;

sum2:=0;

for i:=1 to nint-1 do begin

k7[i]:=(k6[i]+k6[i+1])/2*dt[i];

sum2:=sum2+k7[i];

end;

integ2:=sum2;

writeln('int2=',integ2:4:2); a0:=x/y_o[nint]; a1:=a0/y_o[nint]*integ1;

a2:=1/y_o[nint]*abs(a1*integ1-a0*integ2); (*Вывод значения коэффициентов*)

166

writeln('Коэффициенты диф. ур-я'); writeln('a0=',a0:4:2); writeln('a1=',a1:4:2); writeln('a2=',a2:4:2);

readln;clrscr;

(*Расчет значений параметра выходной величины во времени согласно шагу по времени*)

t1:=0;t2:=t_o[nint]; n:=trunc((t2-t1)/h); t:=t1;

y0:=0;

y:=y0;

mas_y[0]:=0; mas_t[0]:=0; z0:=0; z:=z0;l:=0;

for i:=1 to n do begin

if (l=20) then begin l:=0;readln;clrscr; end;

l:=l+1;

t:=t+h; y:=y0; z:=z0; k1:=h*f(y,z);

y:=y0+z0*h/2+k1*h/8; z:=z0+k1/2; k2:=h*f(y,z); z:=z0+k2/2; k3:=h*f(y,z); y:=y0+h*z0+h*k3/2; z:=z0+k3; dy:=h*(z0+(k1+k2+k3)/6); dz:=(k1+2*k2+2*k3+h*f(y,z))/6;

y:=y0+dy; z:=z0+dz;
writeln('t=',t:5:3,'	y(t)=', y:5:6);
y0:=y; z0:=z;

mas_y[i]:=y;mas_t[i]:=t; end;

readln;

end;end.

167

		Рис. А.1. Результат программного расчета
	50
	40
Па
Давление,	30
	20
	10
	0
	0	0,5	1	1,5	2	2,5	3
				Время, с

Рис. А.2. Сравнение траекторий кривых разгона:

––––– экспериментальная, – – – расчетная траектория

168

Приложение Б

Преобразование импульсной характеристики объекта в кривую разгона (часть1, лабораторная работа № 3)

Параметры объекта определены по кривой разгона: τЗ = 0,32с; ТО = 1,26с; KОБ = 2,83 Па / % хода вала ИМ.

Для удобства и повышения точности расчета программы необходимо принять начальное значение выходного параметра 223Па за 0Па, а следовательно, новое установившееся значение 265 Па за 265 – 223 = 42 Па). Результаты представим в виде таблицы Б.1. Текст программы написан на языке PASCAL студентами гр. АМ-08:

uses crt,graph,printer; const

polx=20;

poly=20; type

(*Инициализация переменных*) mas=array[1..1000] of real;

var dr,err,m:integer;

maxx,maxy,minx,miny,t1,x,y,my,dx:real;

tx0,ty0,tx1,ty1,x0,y0:integer;

n,i,j,dtau,kolt:integer;

timp,dt:real;

t,xx,x1,q,x2:mas;

s,ss:string; begin clrscr;

(*Ввод исходных данных*) write('Введите длительность импульса : '); readln(timp);

write('Введите количество точек импульсной характеристики :'); readln(n);

write('Введите длину интервала разбиения :'); readln(dt);

(*Цикл перерасчета значений*) t[1]:=0;

for i:=2 to n do begin t[i]:=t[i-1]+dt;

169

end;

for i:=1 to n do begin

(*Вывод значений полученной кривой разгона*) write('t=', t[i]:4:2);

write(' y[',i,']=');readln(xx[i]); end; dtau:=round(n*dt/timp); kolt:=round(timp/dt);

for i:=1 to kolt do x1[i]:=xx[i]; for j:=2 to dtau do

for i:=((j-1)*kolt)+1 to (i*kolt) do x1[i]:=x1[i-kolt]+(xx[i]-xx[1]); for i:=dtau*kolt+1 to n do x1[i]:=x1[i-kolt]+(xx[i]-xx[1]);

writeln('	Результаты расчета');
for i:=1 to n do

writeln('t=',t[i]:4:2,' y(t)=',(xx[i]-xx[1]):5:1, 'Y(t)=',(x1[i]-x1[1]):5:1);

{Время -t

Экспериментальные данные импульсной характеристики - y(t) Расчетные значения кривой разгона - Y(t)}

readln;

end.

Рис. Б.1. Перестроение импульсной характеристики

170

Рис. Б.2. Результат программного расчета

Таблица Б.1 Сравнение параметров объекта, полученные в ходе выполнения работы

	Способ построения кривой разгона	Динамические параметры
		объекта
	Экспериментальная кривая разгона	τз = 0,3с; Т0 = 1,3с; коб = 2,8 Па /
		% хода вала ИМ.
	Эквивалентная кривая разгона	τз = 0,32с; Т0 = 1,26с; коб = 2,83
		Па / % хода вала ИМ.
	Кривая разгона, построенная с	τз = 0,31с; Т0 = 1,33с; коб = 2,9 Па
	помощью ЭВМ	/ % хода вала ИМ.

171