УП_Лабы_Оптимизация управления ТП

поскольку значения	членов	выражения (2.9) ± K рh(τ −τi )
определяется значениями K рh(τ )		переходной характеристики системы.
Следовательно, для построения достаточно изготовить шаблон
кривой Kph(τ ), с	помощью	которого осуществляется построение

каждого члена Kph(τ −τi )от соответствующего момента времени τi

от оси времени.

2. Если в силу каких-то реальных условий наблюдается заметное отклонение траектории нагрева K рh(τ ) от траектории охлаждения

K р′h(τ )с учетом имеющегося явления гистерезиса, то целесообразно вместо K рh(τ ) использовать траекторию охлаждения K р′h(τ ).

4. Математическая модель системы двухпозиционного регулирования

Структурная схема системы двухпозиционного регулирования представлена на рис. 2.14.

Рис. 2.14. Структурная схема системы двухпозиционного регулирования: ОУ – электрическая печь; ППР – приставка позиционного регулирования; ППР1 – нормально замкнутый контакт ППР

Объект управления можно аппроксимировать последовательным соединением линейного статического звена с характеристикой y = kоб x

идвух инерционных звеньев первого порядка с постоянными времени Тоб

иτз, причем эти динамические параметры будут разными для режимов нагрева и охлаждения электрической печи. На выходе объекта мы имеем регулируемую величину Zд(τ) (температуру электрической печи), которая подается на элемент сравнения (ЭС).

72

На ЭС подается также сигнал Zз – заданное значение температуры печи. На выходе ЭС формируется сигнал рассогласования между заданным и текущим значениями регулируемой величины Z= Zз - Zд, который поступает на вход двухпозиционного релейного элемента – приставки позиционного регулирования (ППР). По закону двухпозиционного регулирования с учетом зоны неоднозначности реле на выходе ППР формируется управляющий сигнал σ, который либо размыкает нормально замкнутый контакт реле ППР1, отключая подачу электроэнергии от печи, тем самым охлаждая ее (если текущая температура превышает заданное значение), либо замыкает контакт реле ППР1, подавая электроэнергию для нагрева печи до заданной температуры.

Математическая модель системы двухпозиционного регулирования будет иметь вид:

Y[X (τ )]= kоб x,

(2.11)

где kоб - коэффициент передачи объекта управления (в данном случае он будет равен максимальному значению температуры, достигнутой в печи во время режима нагрева при x = +1 );

	T	dZ1	+ Z	(τ ) = Y[X (τ )],	(2.12)
		dτ
	об		1

где Z1(τ ) и dZ1 - текущее значение величины и первой производной

dτ

выходного параметра с учетом инерционности Tоб ;

τ		dZд	+ Z		(τ ) = Z	(τ ) ,	(2.13)
	з	dτ		д	1

где Zд (τ ) и dZд - текущее значение величины и первой производной

dτ

выходной величины с учетом инерционности Tоб и запаздывания τ з ;

	если Zд < Zз +		Z	н
0,						;
			2
							(2.14)
σ =			Zн
	если Zд > Zз −
1,					,
			2

73

где σ - управляющий сигнал;

Zн - зона неоднозначности

двухпозиционного регулятора.

Для моделирования работы системы двухпозиционного регулирования на компьютеризированном стенде можно использовать любой язык программирования. В приложении Г приведен текст программы, моделирующей переходный процесс в системе с двухпозиционным регулированием температуры, написанной на языке программирования VBA – Visual Basic for Applications.

5. Описание устройства лабораторной установки

Лабораторная установка представляет собой реальную промышленную систему двухпозиционного регулирования температуры.

Принципиальная электрическая схема лабораторной установки представлена на рис. 2.15.

Объектом управления является температура нагревательной электрической печи, нагреватель которой включен в цепь переменного тока напряжением 220В последовательно с реостатом Rp.

Перемещая движок реостата Rp, можно осуществлять позиционное регулирование с полным притоком (если реостат полностью выведен, т.е. закорочен) или с неполным притоком (если движок реостата находится в любом другом, кроме «О», положении от 0 - 100 %).

Включение лабораторной установки осуществляется тумблером TB, и сигнализируется выполнение этой операции загоранием сигнальной лампы Л1 («Работа включена»).

Температура в печи измеряется термопарой ТП градуировки ТХА, установленной внутри трубчатой печи.

Сигнал термоЭДС ЕТП термопары измеряется электронным потенциометром КСП-3. Измеренное значение температуры показывается по шкале прибора и регистрируется на диаграмме прибора.

Двухпозиционное регулирование температуры осуществляется с помощью контактного задающего устройства, встроенного в КСП-3, подвижный контакт которого механически связан через систему тяг и рычагов с ручкой задающего механизма и с валом компенсирующего двигателя, перемещающего реохорд и показывающую стрелку прибора.

Каждому заданному значению температуры tз и каждому действительному (измеряемому в текущий момент времени) значению температуры tд соответствует вполне определенное положение подвижного контакта датчика.

74

Положение контактов датчика в зависимости от соотношения значений tз и tд показано на рис. 2.15.

Контактный датчик КСП-3 управляет включением обмотки реле ППР приставки позиционного регулирования (ППР). Приставка (ППР) выполнена в виде отдельного блока. Питание обмотки реле ППР осуществляется напряжением переменного тока 36В, формируемым специальной обмоткой трансформатора усилителя электронного потенциометра КСП-3. Напряжение выведено на клеммы 11, 12 электронного потенциометра.

Электрическая схема собрана таким образом, что при выполнении условия tд > tз , реле ППР включено, и нормально замкнутый контакт

этого реле ППР-1 разрывает цепь питания нагревателя, что приводит к охлаждению печи.

Это состояние системы сигнализируется сигнальной лампой Л3 «Охлаждение», включенной в цепь питания с помощью нормально разомкнутого контакта ППР-2 реле ППР.

Питание сигнальных ламп Л1, Л2, Л3 осуществляется от сети через конденсатор С=2мкФ с целью понижения напряжение питания сигнальных ламп.

Схемой предусматривается дистанционный (ручной) и автоматический режимы управления нагревом.

Выбор способа управления осуществляется с помощью ключа управления УП-1, устанавливаемого в одно из трех возможных положений: «Автоматическое»- А , «Ручное»- Р , «Отключено»- 0 .

В положение «Авт» управление осуществляется с помощью контакта реле ППР-1. В случае отключении реле ППР при tд ≤ tз ,

нагреватель подключается к цепи питания, это сигнализируется загоранием лампы Л2 «Нагрев».

Величина тока, проходящего через нагреватель, измеряется и индицируется с помощью амперметра А, включенного в цепь питания нагревателя.

В положении УП-1 – «Р» нагреватель подключается к цепи питания и печь нагревается, в положении «0» цепь питания нагревателя разрывается и печь остывает.

Работа выполняется при определенном заданном преподавателем положении движка реостата Rp.

75

76

Рис. 2.15. Принципиальная схема лабораторной установки

Расположение оборудования на лицевой панели лабораторной установки представлено на рис. 2.16.

ВНИМАНИЕ!! Работа с реостатом требует особой осторожности и соблюдения правил техники безопасности. Реостат находится под напряжением ≈ 220 В, поэтому движок перемещать только одной рукой, вторая рука при этом должна быть свободна. Категорически запрещается, перемещая движок реостата, держаться за панель щита лабораторной установки. Перемещение движка реостата производить только при выключенной лабораторной установке. Перемещение движка реостата должен осуществлять только преподаватель.

Рис. 2.16. Лицевая панель и размещение оборудования лабораторной установки

77

6.Порядок выполнения работы

1.Изучить инструкцию к лабораторной работе, изучить принципиальную электрическую схему лабораторной установки и ознакомиться с расположением оборудования на лицевой панели установки.

2.Движок реостата устанавливается преподавателем в определенное положение.

3.Включить лабораторную установку ключом ТВ, загорается сигнальная лампа «Работа включена».

4.Установить переключатель УП-1 в положение «Ручное».

5.С момента установки УП-1 в положение «Ручное» через 20-30 с фиксировать в журнале наблюдений значения температуры по шкале КСП-3 до момента достижения установившегося значения,

(установившимся значением считать скорость увеличения температуры 3-4оС в мин (общее время разогрева печи 15 - 17 мин)).

6.Построить график траектории разогрева печи в виде функции

K рh(τ ) по полученным экспериментальным данным в координатах время-температура.

Примерный график переходной характеристики K рh(τ ) в период нагрева показан на рис. 2.17.

Рис. 2.17. Переходная характеристика процесса нагрева K ph(τ )

7.Поставить УП-1 в положение «0ткл.» – 0 (среднее между « А « и

«Р «) и с момента установки ключа фиксировать в журнале наблюдение значения температуры по шкале КСП-3 через 20 - 30 с в течение 15 - 20 мин.

78

	8. По полученным экспериментальным данным аналогично пункту
6	построить график траектории охлаждения печи в виде функции
K	′h(τ ) переходной характеристики «охлаждение». Примерный график
	р
переходной характеристики K		′h(τ ) показан на рис. 2.18.
		р

Рис. 2.18. Кривая охлаждения – переходная характеристика K р′h(τ )

9. Установить с помощью задатчика заданное значение температуре нагревателя. Заданное значение может быть выбрано любым в пределах экспериментально полученной переходной характеристики

K рh(τ ) нагрева. Целесообразно выбирать заданное значение tзад в

пределах 0,5 - 0,75 от tmax ( см. рис. 2.17.)

10.Установить переключатель УП-1 в положение «Авт», и начиная с момента установки УП-1 фиксировать в журнале наблюдений значения температуры печи по шкале КСП-3 через 20 - 30 с до моменте установления периодических колебаний температуры (15 - 20 мин) (2-3 периода).

11.По полученным экспериментальным данным построить график переходного и установившегося режима в системе двухпозиционного регулирования температуры в течение 2-3 периодов.

Примерный график переходного и установившегося режима

представлен на рис. 2.19 при tзад = 180°С.

Определить на графике моменты включения и отключения нагревателей τ1...τk .

Построить управляющее воздействие в соответствие с рис. 2.19.

79

Рис. 2.19. Опытная кривая переходного процесса

12. Определить показатели качества переходного процесса в системе двухпозиционного регулирования в соответствии с рис. 2.19 [2]:

а) время достижения заданного значения, τ p1 , с;

б) величину максимального отклонения температуры от задания,

tmax ,°С;

в) продолжительность периода периодических колебаний, Ta , с; г) амплитуду периодических колебаний регулируемой величины,

	x	a	= t	, °С.
			2
	13.		В соответствии с рекомендациями раздела 3		настоящей
инструкции, пользуясь экспериментальными зависимостями					K рh(τ ) и -
K	′h(τ )		(см.п.6, 8 раздела 6), построить расчетный график траектории
	р

переходного процесса в системе двухпозиционного регулирования при заданных параметрах системы для заданного значения tзад . Условие

установившегося периодического режима - ∆t = const.

Пример расчета переходного процесса показан на рис. 2.20. Примечание. При выполнении пункта 13 допускается компенсация

K рh(τ ) = - K рh(τ ) при вычислении Z(τ) только после достижения 80

переходными функциями значений + tmax и − tmax

(компенсация

должна быть парной).

14. Определить согласно п. 12 показатели качества расчетного переходного процесса и оценить погрешность определения оценок переходного процесса, приняв за истинные показатели оценки экспериментального переходного процесса. Вычислить для каждого показателя погрешности:

		p1 −τ p1 = τ p1 ;
абсолютную τ
относительную				τ p1		100 = δτ .
			τ p1				p1

15.Сделать выводы о точности используемого расчетного метода определения траектории переходного процесса в системах двухпозиционного регулирования.

16.Произвести моделирование работы системы двухпозиционного регулирования на компьютеризированном стенде, получить график переходного процесса, оценить его показатели качества, сравнить с графиком переходного процесса, полученном на реальном стенде.

6.Содержание отчета

1.Описание принципа действия системы двухпозиционного регулирования.

2.Принципиальная схема системы двухпозиционного регулирования и описание ее работы.

3.Структурная схема системы двухпозиционного регулирования и ее математическая модель.

4.Траектории кривых разгона и охлаждения, полученные в ходе выполнения работы на лабораторном стенде.

5.График траектории переходного процесса в системе двухпозиционного регулирования с оценками показателей качества переходного процесса.

6.График расчетной траектории переходного процесса в системе двухпозиционного регулирования.

7.Профессиональный анализ погрешности расчетного метода построения переходного процесса в системе двухпозиционного регулирования и целесообразности применения позиционных систем в схемах автоматического управления технологическими процессами.

81