- •«Северный (Арктический) федеральный университет имени м.В. Ломоносова»
- •Isbn 5-7723-0728-2 © сафу, 2012 г. Требования к выполнению расчетно-графических работ
- •Основные сведения по расчету цепей постоянного тока
- •Элементы электрической цепи.
- •Закон Ома.
- •Законы Кирхгофа.
- •Методика расчета цепей постоянного тока.
- •Замена последовательно соединенных сопротивлений одним эквивалентным.
- •Замена параллельно соединенных сопротивлений одним эквивалентным.
- •Метод эквивалентного генератора.
- •Метод замены нескольких соединенных параллельно источников э. Д. С. Одним эквивалентным.
- •Метод замены параллельно соединенных источников тока одним эквивалентным.
- •Баланс мощностей.
- •Краткая характеристика методов расчета электрических цепей
- •Потенциальная диаграмма.
- •Основные сведения по расчету цепей пЕремЕнного тока
- •Комплексные выражения синусоидальной функции времени, ее производной и интеграла см. В табл. 1.
- •Элементы электрической цепи переменного тока: пассивные и активные.
- •Законы Ома и Кирхгофа для цепей переменного тока.
- •Последовательное и параллельное соединение сопротивлений и проводимостей.
- •О применимости методов расчета цепей постоянного тока к расчетам цепей синусоидального тока.
- •Мощность в цепи синусоидального тока.
- •Треугольники токов, напряжений, сопротивлений, проводимостей и мощностей.
- •Векторные и топографические диаграммы.
- •Теоретические положения по магнитосвязанным цепям
- •Последовательное соединение магнитосвязанных катушек.
- •Параллельное соединение магнитосвязанных катушек.
- •Задание 1 методы расчета сложных цепей постоянного тока
- •Задание 2 расчет простых цепей перменного тока символическим методом
- •Задание 3 расчет цепей переменного тока с взаимоиндуктивностью
- •Примеры расчета сложных цепей постоянного тока
- •Расчет по законам Кирхгофа
- •Расчет методом контурных токов
- •Потенциальные диаграммы.
- •3. Расчет методом узловых напряжений (потенциалов)
- •4. Расчет методом наложения .
- •5. Расчет методом эквивалентного генератора
- •6. Расчет методом трансфигурации
- •Пример расчёта простых цепей переменного тока символическим методом
- •Пример расчёта цепей переменного тока со взаимоиндуктивностью
- •Литература
- •Содержание
- •Часть I
4. Расчет методом наложения .
В соответствии с заданным вариантом из таблиц 1.1 и 1.2 выбираем схему и ее параметры.
Параметры элементов схемы. |
| |
r1=10, Ом r2= 0, Ом r3=15, Ом r4=10, Ом r5=15, Ом r6= 5, Ом |
E1=35, В E2=15, В E3=20, В |
Вариант "a". Нет: E2E3 |
Проводимости.
g1=0.100, См | |
g3=0.067, См | |
g4=0.100, См | |
g5=0.067, См | |
g6=0.200, См |
Решаем методом контурных токов.
Решаем систему с помощью определителей.
d = 9.875∙103 | |
d1 = 2.013∙104 | |
d2 = 7.875∙103 | |
d3 = -1.05∙104 |
Контурные токи.
Ik1= 2.038, A | |
Ik2= 0.797, A | |
Ik3=-1.063, A |
Реальные токи для варианта "а".
Ia1=Ik1 Ia2=Ik2 - Ik1 Ia3=Ik1 + Ik3 Ia4=Ik3 Ia5=Ik2 + Ik3 Ia6=Ik2 |
Ia1= 2.038, A Ia2=-1.241, A Ia3= 0.975, A Ia4=-1.063, A Ia5=-0.226, A Ia6= 0.797, A |
Вариант "b". Нет: E1E3 |
Решаем методом контурных токов.
Решаем систему с помощью определителей.
d = 9.875∙103 | |
d1 = 2.013∙104 | |
d2 = 8.25∙103 | |
d3 = -1.125∙103 |
Контурные токи.
Ik1=-0.532, A | |
Ik2= 0.835, A | |
Ik3=-0.114, A |
Реальные токи для варианта "b".
Ib1=Ik1 Ib2=Ik2 - Ik1 Ib3=Ik1 + Ik3 Ib4=Ik3 Ib5=Ik2 + Ik3 Ib6=Ik2 |
Ib1=-0.532, A Ib2= 1.367, A Ib3=-0.646, A Ib4=-0.114, A Ib5= 0.722, A Ib6= 0.835, A |
Вариант "c". Нет: E2E1 |
Решаем методом контурных токов.
Решаем систему с помощью определителей.
d = 9.875∙103 | |
d1 = 5.5∙103 | |
d2 = 8.25∙103 | |
d3 = -1.125∙103 |
Контурные токи:
Ik1= 0.557, A | |
Ik2=-0.304, A | |
Ik3= 0.405, A |
Реальные токи для варианта "c".
Ic1=Ik1 Ic2=Ik2 - Ik1 Ic3=Ik1 + Ik3 Ic4=Ik3 Ic5=Ik2 + Ik3 Ic6=Ik2 |
Ic1=-0.557, A Ic2=-0.861, A Ic3= 0.962, A Ic4= 0.405, A Ic5= 0.101, A Ic6=-0.304, A |
Находим реальные токи.
I1=Ia1 + Ib1 + Ic1 |
I1= 2.063, A |
I2=Ia2 + Ib2 + Ic2 |
I2=-0.734, A |
I3=Ia3 + Ib3 + Ic3 |
I3= 1.291, A |
I4=Ia4 + Ib4 + Ic4 |
I4=-0.772, A |
I5=Ia5 + Ib5 + Ic5 |
I5= 0.557, A |
I6=Ia6 + Ib6 + Ic6 |
I6= 1.329, A |
Проверка
баланса.
Pn=87.025, Вт
Pi =87.025, Вт
Баланс сошелся.
5. Расчет методом эквивалентного генератора
В соответствии с заданным вариантом из таблиц 1.1 и 1.2 выбираем схему и ее параметры.
Параметры элементов схемы. |
| |
r1=10, Ом r2= 5, Ом r3=15, Ом r4=15, Ом r5=10, Ом r6= 5, Ом |
E1= 5, В E2=20, В E3= 5, В |
Закорачивая источники Э.Д.С. (ввиду малости их внутреннего сопротивления) находим эквивалентное сопротивление схемы относительно зажимов "a" и "b":
Воспользуемся методом свертки.
r51= 5, Ом r514= 20, Ом Rэ= 4, Ом
|
Rэ - сопротивление схемы относительно зажимов оборванной ветви.
В режиме х.х. зажимов "ab" найдём Uabxx, которое будет равно внутренней Э.Д.С. эквивалентного генератора: |
Для определения напряжения холостого хода воспользуемся методом контурных токов.
d = 500 | |
d1 = 50 | |
d2 = 150 |
Ik1=0.1, A | |
Eэ=19.5, В |
Eэ - э.д.с. эквивалентного генератора.
Теперь найдем искомый ток.
I2=2.167, A |