3.6 Кореляційний метод аналізу впливу м’ясної продуктивності свиней на собівартість 1 ц ж. М.

В області економних досліджень часто зустрічаються зв’язки такого роду, коли одній і тій самій величині факторної ознаки відповідають різні значення результативного показника, які створюють ряд розподілу, тобто спостерігається залежність розподілу значень результативної ознаки від значень факторної ознаки. Такі зв’язки називають стохастичними. Одним з випадків стохастичних зв’язків є кореляційні зв’язки. При кореляційному зв’язку зі зміною ознаки фактора змінюється середня величина результативної ознаки, тобто кожному значенню фактора відповідає більш-менш визначений розподіл одиниць за результативною ознакою з будь-якою середньою величиною результативної ознаки.

За допомогою кореляційного аналізу вирішують такі основні завдання: 1) визначення середньої зміни результативної ознаки одного або кількох факторів (в абсолютному або відносному вимірі); 2) характеристика ступеня залежності результативної ознаки від одного з факторів при фіксованому значенні інших факторів, включених до кореляційної моделі; 3) визначення тісноти зв’язку між результативними та факторними ознаками (як з усіма факторами, так і окремо з кожним фактором без впливу інших); 4) визначення і розкладання загального обсягу варіації результативної ознаки на відповідні частини і встановлення ролі кожного окремого фактора в цій варіації; 5) статистична оцінка вибіркових показників кореляційного зв’язку.

За допомогою кореляційного методу аналізу простежимо вплив середньорічного приросту ж. м. 1 гол. свиней на собівартість 1 ц ж. м. в ПП Агрофірма «Промінь» Біляївського району Одеської області.

Таблиця 3.10 - Середньорічний приріст і собівартість ж. м. свиней в господарствах Одеській області

№	Назва господарства	Середньорічний приріст живої маси 1 гол.,	Собівартість 1 ц живої маси, грн.,
1	ПСП ім. Котовського Савранський район	0,19	1912,50
2	ТОВ "Агрофірма Мар'янівська" Ширяєвський район	0,32	1899,56
3	ЗАТА/ф "Родина" Тарутинський район	0,37	839,08
4	ЗАТ "Україна" Овідіопільський район	0,37	1573,17
5	СТОВ "Нива" Роздільнянський район	0,62	1209,46
6	ТОВ "Косівське" Котовський район	0,69	1577,70
7	ВАО "Агрофірма Лоза" Тарутинський район	0,73	1971,15
8	ПП " Промінь" Біляївський район	0,74	991,94
9	ПСП "Визирка" Комінтернівський район	0,77	1226,56
10	ОПГ "Зоря" Болградський район	0,87	1216,67
11	"Сільськогосподарське підприємство ім. А.В. Трофімова" Овідіопільський район	0,92	2028,04
12	ПП "Южне" Комінтернівський район	1,00	842,57
13	СТОВ "Агрофірма Петродолинське"	1,11	768,62
14	ВАТ " Шлях Ілічча" Роздільнянський район	1,18	500,00
15	"Дружба народів" Михайловський район	1,23	531,47
16	СТОВ ім. Мічуріна	1,25	1021,62
17	ДПДГ "Южне" Біляївський район	1,30	1109,51
18	СП "Правда" Іванівський район	1,38	603,37
19	СВК "Дружба народів" Котовський район	1,48	542,62
20	ВАТ "Мирний" Саратський район	2,02	497,62

;

1. Здійснюємо апріорний економічний аналіз наведених показників з метою визначення результативної і факторної ознаки для побудови моделі.

у – собівартість 1 ц ж. м., тис. грн.

х – середньорічний приріст ж. м. 1 гол., ц

2. Застосувавши логічний та графічний аналізи, висуваємо гіпотезу, що стохастична залежність має вигляд простої лінійної регресії

у_{0 =} b_{0 +} b₁x

3. Визначимо коефіцієнт кореляції:

r_{xy =} 0,69 ( в таблиці 3.14 – Множественный R)

Додатне значення коефіцієнта кореляції свідчить про наявність прямого зв’язку між факторною і результативною ознаками, величина коефіцієнта знаходиться в інтервалі 0,5-0,7, що за шкалою Чеддока свідчить про помітний зв'язок між досліджуваними ознаками.

Визначимо коефіцієнт детермінації:

R² = 0,48 = 48% - виражений в відсотках він свідчить, що на 48% собівартість 1 ц ж. м. залежить від середньорічного приросту ж. м. 1 гол.

4. Робимо перевірку Н₀: гіпотези про відсутність кореляційного зв’язку. Для вибірку визначаємо t-статистику: t = -4,09

Для заданої ймовірності р=0,95 і k=n-2=20-2=18 ступенів вільності, де n – кількість спостережень, знаходячи табличне значення t_(p,k)- статистики – t_(0,95,18) = 2,103. Якщо >t_(p,k), то гіпотезу Н₀ слід відкинути. Оскільки >2,103, то гіпотезу про відсутність кореляційного зв’язку відкидаємо, тобто між зміннимиx та y існує лінійна залежність.

5. Знаходимо параметри моделі, та робимо оцінку параметра b₁ лінійної регресії:

b₁ = 1886,67 ц

b₀ = -802,06 ц

Для перевірки значущості параметрів регресії використовуємо t – тест Ст’юдента: t₀ = 6,7. Табличне значення . Так якто можна стверджувати, що з ймовірністю більш як 95% оцінкаb₀ є статистично значимою. Оскільки > t_(p,k): > 2,103, то оцінку параметра b₁ вважаємо статистично значимою та будуємо довірчий інтервал.

-1214,76< b₁>-389,36

6. Визначаємо розрахункове значення за критерієм Фішера: F_r = 16,8, табличне значення за критерієм Фішера: F_{табл.(0,05,1,18)} = 4,35.

Оскільки, F_r> F_{табл.(0,05,1,18)}: 16,8>4,35, то можна вважати, що модель адекватна фактичним даним.

7. Визначимо коефіцієнт еластичності для середніх значень

Коефіцієнт еластичності показує, що підвищення середньорічного приросту на 1 ц супроводжується зниженням собівартості на 0,08%.

8. Визначимо точковий та інтервальний прогнози результативної ознаки для X_прогн.=X_max+1

Знайдемо точковий прогноз собівартості 1 ц ж. м. для прогнозного значення середньорічного приросту ж. м. 1 гол.:

Х_прогн. = 2,02+1=3,02 ц

У_прогн. = b₀+b₁* Х_прогн.=0,93+1143,16*3,02=3453,27 грн.

Таким чином можна припустити, якщо середньорічний приріст 1 гол. буде складати 3,02 ц, то собівартість 1 ц складатиме 3453,27 грн.

9. За даними одержаного рівняння регресії теоретичне значення собівартості 1 ц для ПП Агрофірма «Промінь» Біляївського району Одеської області становить 1084,61 грн. Фактична ж собівартість 1 ц приросту свиней склала 991,94 грн. Таким чином дане господарство не тільки не має резервів для зниження собівартості 1 ц приросту, але і недовикористовує їх в розмірі 92,67 грн.

10. Представимо графічно залежність між собівартістю 1 ц приросту та середньорічним приростом 1 гол, ц.

ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R	0,69
R-квадрат	0,48
Нормированный R-квадрат	0,45
Стандартная ошибка	388,35
Наблюдения	20,00
Дисперсионный анализ
	df	SS		MS		F	Значимость F
Регрессия	1,00	2526865,25		2526865,25		16,75	0,00
Остаток	18,00	2714662,24		150814,57
Итого	19,00	5241527,49
	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика		P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%	Нижние 95,0%		Верхние 95,0%
Y-пересечение	1886,67	201,33	9,37		0,00	1463,69	2309,65	1463,69		2309,65
Переменная X 1	-802,06	195,95	-4,09		0,00	-1213,72	-390,39	-1213,72		-390,39
						9,00	1293,15		-301,21
ВЫВОД ОСТАТКА						10,00	884,10		137,52
						11,00	843,99		265,52
Наблюдение	Предсказанное Y	Остатки				12,00	1389,39		-179,93
1,00	266,52	231,10				13,00	1188,88		27,79
2,00	940,24	-440,24				14,00	1269,08		-42,52
3,00	900,14	-368,67				15,00	1589,91		-16,74
4,00	699,63	-157,01				16,00	1333,25		244,45
5,00	779,83	-176,46				17,00	1630,01		269,55
6,00	996,39	-227,77				18,00	1734,28		178,22
7,00	1589,91	-750,83				19,00	1301,17		669,98
8,00	1084,61	-242,04				20,00	1148,78		879,26

Рис. 2