Лабораторная работа №4 Исследование трёхфазных цепей, соединенных звездой

1. Цель работы:

1.1. Исследование режимов работы симметричного и несимметричного потребителей электрической энергии в трехфазных электрических цепях, соединенных звездой.

1.2. Определение основных соотношений между фазными и линейными значениями токов и напряжений при симметричной нагрузке и включении потребителей звездой.

2. Подготовка к работе:

2.1. Ознакомится с описанием работы, указанной литературой и краткими сведениями из теории.

2.2. Начертить схему трехфазной симметричной цепи, соединенную звездой с нейтральным проводом. При U_A=100 В вычислить фазные (линейные) токи I_A, I_B, I_C и ток в нейтральном проводе I_N для двух режимов:

а) симметричный Z_A=Z_B=Z_C=20 Ом,

б) несимметричный Z_A=Z_B=20 Ом, Z_C=40 Ом.

Записать результаты расчета в таблицу 4.1.

Таблица 4.1.

Результаты расчетов

Режим цепи

Фазные ЭДС

Линейные напряжения

Фазные напряжения

Фазные (линейные) токи

ЕА

ЕВ

ЕС

UAB

UBC

UCA

UA

UB

UC

IA

IB

IC

IN

В

В

В

В

В

В

В

В

В

A

A

A

A

симметр

несиметр

Построить векторную диаграмму токов и напряжений цепи для симметричного и не симметричного режимов.

2.3. Начертить схемы и таблицы экспериментальной части работы.

1. Краткие сведения из теории.

В современных условиях электрическая энергия вырабатывается преимущественно источниками энергии с трёхфазной системой напряжений. Такие источники широко применяют в технике. Объясняется это тем, что трехфазная система переменного тока является наиболее экономичной. В качестве трехфазных источников напряжений на электрических станциях используют трехфазные синхронные генераторы, на статоре которых размещаются три фазные обмотки (фазы), смещенные в пространстве относительно друг друга на угол 120⁰. При вращении ротора, выполненного в виде электромагнита постоянного тока, в обмотках генератора будут индуцироваться переменные ЭДС, сдвинутые относительно друг друга по фазе также на 120⁰ (2π/3): е_A=E_Аmsin t; е_В=E_Вmsin (ωt-2π/3); е_С=E_Сmsin (ωt+2π/3),

где E_Аm= E_Вm= E_Сm – значения ЭДС соответственно фаз А, В, С.

Рис. Т. 13. Трехфазная система ЭДС

Таким образом, под трехфазной системой понимается совокупность однофазных цепей, в которых действуют три синусоидальные ЭДС (напряжения) одной и той же частоты, сдвинутые относительно друг друга по фазе на угол 2π/3, создаваемые общим источником электрической энергии.

Под действием трехфазной системы ЭДС на зажимах трех­фазного потребителя создается трехфазная симметричная система напряжений, сдвинутых по фазе на угол 120°, т. е. на угол 2π/3, и имеющих одинаковые амплитудные и действующие значения U_АВ = U_ВС = U_СА.

В трехфазной системе потребители электроэнергии соединя­ются звездой или треугольником. На рис. 6.2 приведена схема раздельного подключения трех фаз источника энергии к трем фазам приемника.

Положительные направления фазных ЭДС определяют «начало» (А, В, С) и «концы» (X, Y, Z) фазных обмоток источника. Одноименными строчными буквами обозначаются выводы фаз приемника.

Соединение фаз источника и приемника звездой (условное обозначение X) приведено на рис. 6.3, где выводы источника X, Y, Z и выводы приемника х, у, z объединены в узел N и узел п соответственно. Эти узлы называются нейтральными точками источника и приемника, а провод, соединяющий их, - нейтральным проводом. Остальные три провода, соединяющие одноименные выводы источника и приемника, называются линейными.

При расчете трехфазных цепей пользуются понятиями фазных и линейных токов и напряжений.

Фазными токами и напряжениями называются токи в фазах ис­точника и приемника и напряжения между выводами фаз.

Линейными токами и напряжениями называются токи в линей­ных проводах и напряжения между ними.

Для обозначения фазных величин источника и линейных вели­чин будем пользоваться прописными буквами латинского алфавита А, В, С, для обозначения фазных величин приемника — строчными а, Ь, с

Выводы обмоток генераторов, трансформаторов обозначаются:

Различают две схемы соединения в звезду, а именно, схема соединения в звезду с нулевым проводом или четырехпроводная и схема соединения в звезду без нулевого провода или трехпроводная. Если нейтральная точка источника N соединена с нейтральной точкой приемника n, то получаем четырехпроводную схему звезды, если нет провода, соединяющего точки N-n, то получаем трехпроводную звезду.

Выбор схем соединения источника и приемника зависит от вида нагрузки. Если линия электропередачи питает только симметричные трехфазные потребител Z_A=Z_B=Z_C (трехфазные электродвигатели, трансформаторы, электрокалориферы и др.), то принимается трехпроводная схема звезды, если наряду с симметричными потребителями существуют несимметричные потребители Z_AZ_BZ_C как правило для работы потребителей необходимо принять четырехпроводную схему звезды.

Токи, протекающие через обмотки источников электрической энергии и через сопротивление нагрузок называют фазными токами, а токи, протекающие по линейным проводам – линейными токами. Соотношение между величинами линейных и фазных напряжений в трех – фазной системе при присоединении потребителя в "звезду" имеет вид:

Величины линейных токов определяют из выражений:

Ток в нулевом проводе I_N равен геометрической векторной сумме линейных токов:

I_N=I_A+I_B+I_C.

Так как при схеме звезда линейный провод соединяется последовательно с фазой нагрузки, то линейный ток I_Л равен фазному I_Ф.

При симметричном режиме нагрузки сумма фазных токов цепи, образующих симметричную систему векторов, равна нулю, и в нейтральном проводе тока не будет, т.к.: I_N=I_A+I_B+I_C=0. Поэтому в цепях с симметричной нагрузкой (например, трехфазный электродвигатель) для обеспечения нормальной работы нулевой провод не нужен, однако он необходим для обеспечения необходимого уровня электробезопасности.

Мощность трехфазной цепи

В любом режиме активная мощность трехфазной цепи может быть определена, как сумма активных мощностей фаз:

P_=P_A+P_B+P_C,

где: P_A, P_B, P_C – активные мощности фаз, определяемые по формулам:

P_A=U_AФI_AФcos_A; P_B=U_BФI_BФcos_B; P_C=U_CФI_CФcos_С;

Аналогично определяется и реактивная мощность трехфазной цепи, так для схемы звезда:

Q=Q_A+Q_B+Q_C,

где Q_A=U_AФI_AФsin_A - реактивная мощность фазы А, соответственно для В, и С: Q_B=U_BФI_BФsin_B; Q_C=U_CФI_CФsin_С;

Полная мощность трехфазной цепи:

ВА

Если режим цепи симметричный, то активные (и реактивные) мощности фаз равны. Тогда, например, активная мощность равна:

.

4. Экспериментальная часть.

4.1. Собрать цепь по схеме рисунок 4.1. Цепь состоит из трех амперметров, включенных в каждую из фаз, амперметра включенного в нулевой провод и вольтметра.

4.2. Установить симметричный режим и измерить фазные и линейные напряжения источника, фазные напряжения и токи на нагрузке и записать в таблицу 4.2.

Таблица 4.2.

Результаты измерений и вычислений

Режим цепи

Измерить

Вычислить

UФ

UЛ

Ua

Ub

Uc

Ia

Ib

Ic

IN

PA

PB

PC

P

В

В

В

В

В

А

А

А

А

Вт

Вт

Вт

Вт

симметр

несимметр

Рисунок 4.1. Схема трёхфазной цепи с активной нагрузкой, соединённой звездой.

4.3. Установить в цепи (рисунок 4.2) несимметричный режим. Повторить измерения п.4.2. Результаты записать в таблицу 4.2.

4.4. По данным измерений вычислить активную мощность каждой фазы и всей цепи для симметричного и несимметричного режимов. Записать результаты расчетов в таблицу 4.2.

4.5. Сравнить данные обоих режимов и сделать вывод о роли нейтрального провода.

2. Содержание отчета

После выполнения лабораторной работы студент должен обладать следующими компетенциями:

Студент должен ЗНАТЬ	Студент должен УМЕТЬ
Энергетические соотношения в трехфазных цепях. Режимы работы трехфазных электрических цепей.	Соединять фазы источника и потребителя «звездой». Подключать однофазных потребителей к трехфазному источнику. Измерять активную мощность

5.1. Схему и таблицу, ее расчет согласно п. 2.2.

5.2. Технические характеристики, используемых в работе приборов, схемы экспериментальной части.

5.3. Таблицу экспериментальных значений и расчетные выражения согласно п.п. 4.1-4.5.

5.4. Выводы по работе.