- •Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
- •2013 Содержание
- •1.Введение
- •2. Индивидуальное задание для выполнения курсового проекта
- •3.Общетеоретическая характеристика транспортных грузовых тарифов
- •4.Установление возможных маршрутов доставки груза и расчетных расстояний
- •5.Разработка тарифов на перегрузочные работы и перевозку груза речным транспортом
- •5.1.Расчет тарифов (сборов) на погрузку/выгрузку груза
- •5.2.Расчет провозной платы и тарифов на перевозку груза
- •6.Расчет тарифов на перевозку грузов железнодорожным транспортом
- •7.Определение оптимальной схемы доставки груза с помощью распределительного метода линейного программирования
- •7.1.Подготовка исходных данных
- •7.2. Общая постановка и решение транспортной задачи
- •8.Заключение
- •9.Список использованной литературы
7.2. Общая постановка и решение транспортной задачи
Цель задачи: необходимо найти такую схему доставки грузов, которая обеспечит минимальные транспортные издержки.
где i – индекс пунктов отправления груза j – индекс пунктов назначения груза Xij – количество груза, перевозимого от i – го пункта отправления до j – го пункта назначения, т. При решении задачи должны соблюдаться следующие условия допустимости (ограничения):
т.е. из всех пунктов отправления в каждый пункт назначения должно быть завезено столько груза, сколько предусмотрено.
т.е. во все пункты назначения из каждого пункта отправления необходимо вывезти весь запланированный к перевозке груз.
т.е. объем перевозок между любыми пунктами не должен быть величиной отрицательной. Условия оптимальности: Схема доставки груза будет оптимальной, если оценочные числа пунктов отправления(а1,а2,а3) и оценочные числа пунктов назначения груза(b1,b2,b3) будут удовлетворять следующим условиям:
т.е. для пунктов, между которыми осуществляются перевозки;
т.е. для пунктов, между которыми перевозок нет.
С помощью первого уравнения условий оптимальности определяются оценочные числа, а с помощью второго – проверяется оптимальность плана доставки грузов. Значение первого оценочного числа принимается произвольно.
Пусть а1=700, тогда: b2=700+690=1390 b3=700+447=1147 a2=1390-333=1057 a3=1390-686=704 b1=1057+301=1358
Составляем матрицу решения задачи (табл.21).
Таблица 21
Матрица решения задачи №1
i |
Qi |
j |
Саранск |
Астрахань |
Ульяновск | |||||
Vi |
60 |
180 |
140 | |||||||
bj ai |
1358 |
1390 |
1147 | |||||||
Череповец |
200 |
700 |
- |
460 |
60 |
690 |
140 |
447 | ||
Саратов |
100 |
1057 |
60 |
301 |
40 |
333 |
- |
284 | ||
Углич |
80 |
704 |
- |
398 |
80 |
686 |
- |
447 |
Так как все условия допустимости соблюдены, проверяем матрицу на выполнение условий оптимальности: 1)1358-301=1057=> нарушений нет; 1390-690=700=> нарушений нет; 1390-333=1057=> нарушений нет; 1390-686=704=> нарушений нет; 1147-447=700=> нарушений нет. 2)1358-700=658>460=>есть нарушение; 1358-704=654>398=>есть нарушение; 1147-1057=90<284=> нарушений нет; 1147-704=443<447=>нарушений нет.
Данная матрица является неоптимальной, для чего перераспределяем объем перевозок груза и составляем новую матрицу(табл.22). Пусть а1=700, тогда: b2=700+690=1390 b3=700+447=1147 a2=1390-333=1057 a3=1390-686=704 b1=704+398=1102
Таблица 22
Матрица решения задачи №2
i |
Qi |
j |
Саранск |
Астрахань |
Ульяновск | |||||
Vi |
60 |
180 |
140 | |||||||
bj ai |
1102 |
1390 |
1147 | |||||||
Череповец |
200 |
700 |
- |
460 |
60 |
690 |
140 |
447 | ||
Саратов |
100 |
1057 |
- |
301 |
100 |
333 |
- |
284 | ||
Углич |
80 |
704 |
60 |
398 |
20 |
686 |
- |
447 |
Так как все условия допустимости соблюдены, проверяем матрицу на выполнение условий оптимальности после корректировки: 1)1102-398=704=> нарушений нет; 1390-690=700=> нарушений нет; 1390-333=1057=> нарушений нет; 1390-686=704=> нарушений нет; 1147-447=700=> нарушений нет. 2)1102-700=402<460=>нарушений нет; 1102-1057=45<301=>нарушений нет; 1147-1057=90<284=>нарушений нет; 1147-704=443<447=>нарушений нет.
Для всех клеток условия оптимальности выполняются.
В данном разделе мы распределили грузопотоки между пунктами отправления и назначения так, чтобы суммарная плата за доставку всех грузов была минимальной. Таким образом, оптимальным является следующий вариант доставки груза: Череповец-Астрахань: 60*690=41400 тыс.руб(ВС); Череповец-Ульяновск:140*447=62580 тыс.руб(ВС); Саратов –Астрахань:100*333=33300 тыс.руб(ЖД); Углич – Саранск: 60*398=23880 тыс.руб(ЖД); Углич – Астрахань: 20*686=13720тыс.руб(ЖД). Т.е. суммарная стоимость составит:
Σ=41400+62580+33300+23880+13720=174880 тыс.руб.
Можно сделать вывод, что среди оптимальных направлений доставки груза встречаются как перевозки водным транспортом, так и железной дорогой. Это объясняется тем, что при перевозке на дальние расстояния оптимальнее использовать водный транспорт, а в тех пунктам, где отсутствует водное сообщение дешевле отправлять груз железной дорогой, чем использовать дополнительно пункт перевалки.