Определение площади арматуры в ветвях колонны

Исходные данные.

Nв = 1448,86 кН, М_в = 22,83кНм, b=0,5м, h=0,3м, a=0,05, h₀=0,25м.

Условный коэффициент α_n

α_n=N/R_bbh₀ =1448,86 /8,5·10³·0,5·0,25 = 1,364.

Коэффициент ξ_R при арматуре А400 ξ_R= 0,531.

α_n=1,364 > ξ_R= 0,531.

Площадь арматуры вычисляется при α_n > ξ_R.

Вычисляется коэффициент ξ₁.

ξ₁=(α_n+ξ_R)/2=(1,364+0,531)/2= 0,947.

Коэффициент ξ₁ должен быть принят не более 1,0.

Оставляем для дальнейших расчетов ξ₁=0,793.

Вычисляется условный коэффициент α_m1

δ=а'/h₀=0,05/0,25 =0,2 > 0,15. В расчет вводится г значение 0,2.

Вычисляется коэффициент α_s

Вычисление относительной высоты сжатой зоны ξ

Принимаем равной 1,0

Вычисление необходимого количества арматуры As и As'

Принимаем арматуру 3Ø16 А400. A_s=6,03см². Расчет прочности распорок.

Распорка рассчитывается как изгибаемый элемент под влиянием усилий в ветвях колонны рис.1. Сечение распорки h=400мм., b=500мм, а=а'=50мм., h₀=350мм=0,35м, , R_b= 8,5 МПа, (8,5·10³кН/м²), Q= 45,66кН. R_bt=0,7МПа, Rs= R'_s = 355MПа, (355·10³кН/м²), α_R =0,531.

Изгибающий момент в распорке

М_р= Qs/2= 45,66·2,6/2= 59,36кНм.

Поперечная сила в распорке

Q_р=Qs/c= 46,55·2,6/0,9=131,91кН.

α_m=M/R_bbh₀²= 59,36/8,5·10³·0,5·0,35²=0,114 < α_R =0,531.

Сжатая арматура по расчету не требуется.

Расчет продольной арматуры.

Принимаем 3Ø16 А400 As=6,03см².

Длину анкеровки продольной арматуры в стойке колонны определяем по таблице 28. При арматуре А400, классе бетона В15 и α=0,7 относительная длина анкеровки λ_an=l/d= 33. При диаметре арматуры 16мм l_an=33·16=528мм≈530мм. Для обеспечения анкеровки отгибаем продольные стержни на 90⁰ по дуге радиусом «r» не менее 10d(1-1₁/l_an). Здесь 1₁-длина прямого участка у начала заделки. r=10·16(1-150/530) ≈115мм. На отогнутом участке ставим дополнительные хомуты 2Ø8 А240 с шагом 75мм против разгибания стержней.

Расчет поперечной арматуры.

Предварительно принимаем хомуты 3Ø8 А240 c шагом s=100мм.

q_sw =R_swA_sw/s=170·10³·1,57·10^-4/0,1= 266,9кН/м.

Допускается рассчитывать наклонные сечения не рассматривая наклонные сечения при определении поперечной силы от внешней нагрузки из условия /8/

Q ≤ Q_b1 +Q_s,w1.

Q_b1= 0,5R_btbh₀ = 0,5·0,7·10³·0,5·0,35= 61,25кН.

Q_s,w1= q_swh₀=266,9·0,35= 93,42кН.

Q= 131,91 ≤ 61,25+93,42 = 154,67кН. Условие выполняется.

Окончательно оставляем армирование в виде 3Ø8 А240 c шагом 100мм.

8. Конструирование (средней) сквозной колонны

2.5.1. Проектирование отдельного фундамента под среднюю колонну.

Исходные данные. Бетон В15, R_b= 8,5 МПа, (8,5·10³кН/м²), R_bt= 0,7МПа, (0,7·10³кН/м²).Арматура фундамента А300, R_s= R'_s= 270MПа, (270·10³кН/м²), Условное расчетное сопротивление грунта R₀=0,25МПа. Колонна сквозная h_к×b_к =1,2×0,5м. Арматура колонны Ø32А400. Расчетный момент М = 324,49кНм, расчетная нормальная сила N=2100,4кН, вес фундамента и грунта на его обрезах γ_m= 20кН/м³, глубина заложения фундамента Н₁=1,4м (из условия промерзания).

Начальный эксцентриситет приложения нагрузки

e₀= M/N=324,49/2100,4 ≈ 0,15м.

Нормативная продольная сила на фундамент

N_ser=2100,4/1,15=1826,4кН.

Площадь подошвы фундамента

При а/b=1,3. b=2,52м, а= 3,27м.

Принимаем размеры подошвы: ширину b=2,7м, длину, а=3,3м. А_ф=8,91м².

Краевые давления Р₁ и Р₂ под подошвой фундамента

р₁=235,7·1,27=299,4кН/м²= 0,299МПа < 1,2·R₀=1,2·0,25= 0,3МПа.

р₂=235,7·0,73=172,14кН/м²= 0,172МПа > 0.

р_ср= 0,299 +0,172 = 0,236 МПа.

Размеры подошвы фундамента можно ставить как окончательные.

Высота фундамента из условия непродавливания по поверхности пирамиды

где h_k – высота сечения колонны,

b_k – ширина сечения колонны,

R_bt- прочность бетона при растяжении,

р – реакция грунта под подошвой фундамента от расчетных нагрузок.

.Высота фундамента принимается равной максимальной глубине стакана плюс 250 мм. 250 – расстояние от подошвы колонны до подошвы фундамента.

Глубина стакана фундамента из условия надежности заделки колонны в фундаменте h_ст = 0,5м +0,33h_k =0,5+0,33·1,2= 0,896м.

Глубина стакана фундамента из условия необходимой длины зоны анкеровки продольной арматуры колонны определяется при арматуре А400, классе бетона В15 и коэффициенте α= 0,75.

R_bond=R_btη₁η₂=0,7·10³·2,5·1,0 = 1750кН/м.

Базовая длина анкеровки

l_0,an= 355·10³·0,028/1750/4=1,42м.

Расчетная длина зоны анкеровки

l_an= α l_0,anA_s/A_s,ф=0,75·1,42·22,64/24,62=0,98м

h_ст = 1,5b_к= 1,5·0,5 = 0,75м.

Окончательно принимаем глубину стакана 1,0м и высоту фундамента

Н_ф=1,0+0,25=1,25м.

Принимаем трехступенчатый фундамент с высотой ступеней:

h₁=0,45м, h₂=0,4м, h₃=0,4м.

Геометрические размеры фундамента представлены на рис.23.

Изгибающие моменты в подошве определяем в расчетных сечениях, расположенных в местах изменения высоты фундамента и по грани колонны.

Сечение 1-1

Сечение 2-2

Сечение 3-3

Сечение 4-4

Требуемое количество арматуры в продольном направлении.

В сечении 1-1

A_{s 1-1} = M_1-1 /0,9R_sh_o= 416,0/0,9·270·10³·1,2=0,00143м² ≈ 14,3см².

В сечении 2-2

A_{s 2-2} = M_2-2 /0,9R_sh_o2= 276,52/0,9·355·10³·0,8=0,00108м² ≈ 14,2см².

В сечении 3-3

A_{s 3-3} = M_3-3 /0,9R_sh_o1= 80,51/0,9·355·10³·0,4=0,00083м² ≈ 8,3см².

Количество арматуры по минимальному проценту армирования 0,1%.

0,1·bh0/100=0,1·2,7·0,4/100=0,0011м²= 11,0см².

Окончательно, в продольном направлении принимается арматура в количестве 14Ø12А300 с шагом 200мм. A_s=15,84см².

Требуемое количество арматуры в поперечном направлении.

В сечении 4-4

A_{s 4-4} = M_4-4 /0,9R_sh_o= 315,4,0/0,9·270·10³·1,2=0,00108м² ≈ 11,0см².

Окончательно, в поперечном направлении принимается арматура в количестве 17Ø12А300 с шагом 200мм. A_s=19,23см².

1. Проектирование стропильной фермы

Исходные данные. В качестве стропильной конструкции в курсовом проекте рассматривается сегментная железобетонная ферма с параллельными поясами и предварительно напряженным нижним поясом. Напрягаемая арматура К1500 (К-7), R_s,ser (R_s,n )= 1500МПа, (1500·10³кН/м²), R_s=1250МПа, (1250·10³кН/м²), Е_s= 18∙10⁴ МПа, (18∙10⁷ кН/м²). Ненапрягаемая арматура класса А400, R_s= R'_s = 355MПа, (355·10³кН/м²), Е_s= 200000МПа (20·10⁷кН/м²) и класса В500, R_s= R'_s = 415MПа, (415·10³кН/м²), Е_s= 200000МПа (20·10⁷кН/м².

Бетон В40, R_b,ser (R_b,n )=29 МПа, (29·10³кН/м²), R_b= 22МПа, (22·10³кН/м²), R_bt= 1,4МПа, (1,4·10³кН/м²), E_b= 36000МПа (36,0·10⁶кН/м²).

Геометрическая схема фермы представлена на рис. 28.

1. Определение усилий в элементах фермы

Сбор нагрузок.

Таблица2

Сбор нагрузок на ферму

Нагрузки	Нормативная нагрузка кН/м^2	Коэффициент надежности	Расчетная нагрузка кН/м^2
Постоянные
Рубероид δ= 0,005м; ρ= 600кг/м^3	0,03	1,3	0,039
Цементно-песчаная стяжка δ= 0,035м; ρ=1800кг/м^3	0,63	1,1	0,693
Утеплитель δ= 0,1м; ρ=180кг/м^3	0,18	1,3	0,234
Ребристая плита	2,05	1,1	2,255
Ферма Gn=14,9т (149Кн)	0,517	1,1	0,559
Итого	g n≈3,41		g ≈ 3,8
Временные
Снеговая полная	1,3	1,4	1,8
Снеговая длительная	0,65	1,4	0,9
Полная нагрузка	qn= 4,71		q = 5,6

Примечание. Нормативный вес плиты принят 205кг/м², нормативный вес стропильной фермы Gn=14,9т (149Кн).

Узловые расчетные нагрузки.

• Постоянная F₁= g·В·а·γ_n= 3,8·12·3·0,95=129,96кН.

• Снеговая полная, F₂=1,8·12·3·0,95=61,56кН.

• Снеговая длительная F₃=0,9·12·3·0,95= 30,78кН

Узловые нормативные нагрузки.

• Постоянная F_1n= g_n·В·а·γ_n= 3,41·12·3·0,95=116,62кН.

• Снеговая полная, F_2n=1,3·12·3·0,95= 44,46кН.

• Снеговая длительная F_3n=0,9·12·3·0,95= 22,23кН.

Установлено, что продольные усилия в элементах фермы мало зависят от жесткости узлов. В этом случае допускается определять усилия, считая соединения в узлах шарнирными. Усилия в элементах фермы можно определять любым способом: аналитическим (метод сечений, метод вырезания узлов и т.д.), графоана

литическим, с помощью различных компьютерных программ. В курсовом проекте использовать графоаналитический метод путем построения диаграммы Кремоны-Максвелла, позволяющем быстро и достаточно точно получить усилия в элементах фермы или использовать таблицу 12 приложений для ферм пролетом 18,24 30м и имеющих высоты, соответственно,1,8м, 2,2м и 3,2м.

Таблица 122

Усилия в элементах фермы при загружении узлов единичной нагрузкой F=1,0кН

Элемент	Обозначение стержня	Усилия в элементах
В1	III-1	0
В2	IV-3	-8,0
В3	V-4	-8,0
В4	VI-6	-10,35
Н1	I-2	4,5
Н2	I-5	9,8
Р1	1-2	-5,72
Р2	2-3	4,23
Р3	4-5	-2,31
С1	II-1	-0,5
С2	3-4	-1,0