Задача № 2.9
Схема симметричной трехпроводной цепи переменного тока представлена на рис. 2.9, а. Генератор с фазами А, В, С − не указан. Приемники (фазы ab, bc, ca) соединены треугольником.
а)б)
Рис. 2.9. Схема (а) и векторные диаграммы токов и напряжений (б) к задаче № 2.9
Заданы: напряжение Uпр на зажимах приемника, активное r и реактивное хL сопротивления приемника, сопротивления линии rл и хл. Параметры цепи представлены в таблице 2.9. С учетом параметров цепи необходимо определить:
линейные напряжения генератора:
токи в линиях;
показания ваттметров Р1, Р2 и мощность Р, потребляемую источником;
параметры схемы для построения векторной диаграммы.
Таблица 2.9
Задание к задаче № 2.9
|
Парамет ры |
Последняя цифра номера зачетки |
Пример | ||||||||||
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
| ||
|
Uпр, В |
100 |
110 |
120 |
130 |
140 |
150 |
160 |
170 |
180 |
190 |
200 | |
|
r, В |
15 |
14 |
13 |
12 |
11 |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 | |
|
|
Предпоследняя цифра номера зачетки |
| ||||||||||
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
| ||
|
хL, Ом |
18 |
17 |
16 |
15 |
14 |
13 |
12 |
11 |
10 |
9 |
19 | |
|
rл, Ом |
9 |
10 |
11 |
12 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
8 | |
|
xл, Ом |
10 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
1 |
1 | |
Для электрической схемы, соответствующей номеру варианта, выполнить следующие этапы расчета.
1. Зарисовать схему и записать задание, соответствующее номеру варианта (рис. 2.9; табл. 2.9).
2. В соответствии со схемой предполагается: при симметричной нагрузке каждую фазу схемы можно рассматривать независимо от других фаз и весь расчет производить только для одной фазы, например, ab, bc, ca. Условно принимаем, что вектор Ůbc направлен по оси действительных величин (рис. 2.9, б). Т.е. полагается, что начальная фаза фазного напряжения Ůbс равна нулю.
3. Определить (рассчитать) параметры схемы.
4. Комплекс действующего фазного напряжения:
Ůbс = Ue j0; Ůbс = 200e j0 = 200 + j0 B.
5. Комплекс действующего фазного напряжения Ůab:
Ůab = 200e+j120 = 100 + j173 B.
6. Комплекс действующего фазного напряжения Ůca:
Ůca = 200ej120 = 100 j173 B.
7. Комплексное сопротивление Zab фазы приемника:
Zab = Zbc = Zca = r + jxL; Zab = 5 + j19 = 19,65е j75,3 Ом.
8. Комплексный фазный ток İab:
İab = Ůab/Zab; İab = 10,18e j44,7 = 7,23 + j7,17 A.
9. Комплексный фазный ток İbc:
İbc = Ůbc/Zbc; İbc = 10,18ej75,3 = 2,6 j9,84 A.
10. Комплексный фазный ток İca:
İca = Ůca/Zca; İbc = 10,18ej195,3 = 9,8 + j2,7 A.
11. Линейный ток İА по первому закону Кирхгофа:
İА = İab İca ; İА = 17,1 + j4,5 = 17,6e j14,7 A.
12. Линейный ток İB по первому закону Кирхгофа:
İB = İbc İab; İB = 4,6 j17 = 17,6ej105 A.
13. Линейный ток İC по первому закону Кирхгофа:
İC = İca İbc; İC = 12,4 + j12,5 = 17,6e j135 A.
14. Падение напряжения на активном сопротивлении линии A:
Ůr = rлİА; Ůr = 141e j14,7 = 136 + j35 В.
15. Падение напряжения на реактивном сопротивлении линии A:
Ůх = jхлİА; Ůr = 17,6e j105 = 4,47 + j17,1 В.
16. Комплексное сопротивление Zл линии фазы:
Zл = rл + jxл; Zл = 8 + j1= 8,06e j7,13 Ом.
17. Падение напряжения на комплексном сопротивлении линии фазы А:
ŮлА = ZлİА; ŮлА = 142,15e j21,9 = 132 + j53 В.
18. Падение напряжения на комплексном сопротивлении линии фазы В:
ŮлВ = ZлİВ; ŮлВ = 142,15ej98,1 = 20,1 j140,7 В.