Задача № 3.2

Примерные технические данные трехфазного короткозамкнутого асинхронного двигателя представленные в таблице 3.3 [10], [16]. Двигатель длительно подключен к сети с промышленной частотой f₁ = 50 Гц. Заданы: номинальная активная мощность Р_н, номинальная частота вращения ротора n_н, кратность максимального (критического) момента К_м= M_max/M_н, активное сопротивление r₁ обмотки статора при 20 ^оС. Двигатель исполняется на напряжение U_1ф/U_1л = 220/380 В (фазное / линейное).

Рис. 3.1. Схема к задаче № 3.2

С учетом приведенных данных двигателя требуется определить:

 сопротивление обмотки статора в нагретом состоянии при температуре t с учетом температурного коэффициента сопротивления  меди;

 число пар полюсов обмотки статора;

 частоту f₂ колебаний тока в обмотке ротора;

 электромагнитную мощность двигателя Р_эм;

 электромагнитные моменты двигателя М_max и М_н;

 параметры упрощенной Г-образной схемы замещения (рис. 3.1) асинхронного двигателя, в том числе: приведенное сопротивление фазы обмотки ротора r₂^ в нагретом состоянии; реактивное сопротивление x_к, равное x_к = x₁ + x₂^ , и другие.

Таблица 3.3

Задание к задаче № 3.2

Параметры	Последняя цифра номера зачетки											Пример
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
	Параметры асинхронного двигателя
Рн, кВт	7,5	15	11	4,0	15	1,1	30	3,0	7,5	37	17
nн, об/мин	1440	2940	960	1420	720	2920	580	1430	730	575	965
Км	2,2	1,9	2,0	2,2	2,0	1,9	1,8	2,2	1,7	1,8	2,1
r20, мОм	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	15
	Предпоследняя цифра номера зачетки
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
t, ^oC	85	84	83	82	81	80	79	78	77	76	75

Таблица 3.4

Зависимость синхронной частоты  и частоты вращения поля n₁ от числа пар полюсов р

р	1	2	3	4	5
n1, об/мин	3000	1500	1000	750	600
, рад/с	314	157	105	78,5	63

Для условий задачи, соответствующей номеру варианта, выполнить следующие этапы расчета.

1. Записать задание, соответствующее номеру варианта. Письменно пояснить схему замещения, физическое значение параметров Р, К_м M_max, М_н, р, r₂₀, r₁, r₂^, x₁, x₂^ , x_к, x₀, r₀ (рис. 3.1, табл. 3.3, 3.4).

2. Определить (рассчитать) следующие параметры.

3. Активное сопротивление r₁ обмотки статора машины в нагретом состоянии c учетом  = 0,00428 град^1:

r₁(t) = r₂₀[1 + (t − 20)]; r₁(t) = 0,0185 Ом.

4. Определение величины скольжения s и частоты тока f₂ в роторе.

5. Зная, что ротор двигателя при номинальной нагрузке вращается с частотой n_н, близкой к частоте вращения поля, находим искомое значение n₁ в ряду возможных частот (табл. 3.4) как ближайшее (немного большее) к номинальной частоте вращения ротора n₁ = 1000 об/мин, т.к. должно быть n_н < n₁.

6. Определение числа пар полюсов в асинхронном двигателе;

n₁ = 60f₁/p; p = 3.

7. Определение синхронной угловой частоты _ вращения поля:

_ 2f₁/p; _ 104,67 рад/с.

8. Определение величины номинального скольжения s_н:

s_н = (n₁  n_н)/n₁; s_н = 0,035.

9. Определение частоты f₂ колебаний тока в обмотке ротора:

f₂ = s_нf₁; f₂ = 1,75 Гц.

10. Определение электромагнитной мощности Р_эм и электромагнитных моментов.

11. Определение электромагнитной мощности двигателя Р_эм при номинальной нагрузке с учетом того, что Р₂  P:

Р_эм = Р₂/(1 − s_н); Р_эм = 17617 Вт.

12. Определение электромагнитного момента М_н при номинальной нагрузке: М_н = Р_эм/_; М_н = 168,3 нм.

13. Определение максимального электромагнитного момента М_max при критической нагрузке: М_max = К_мМ_н; М_max = 353 нм.

14. Определение реактивного сопротивления Х_к и приведенного активного сопротивления r₂^.

15. Используя формулу, описывающую максимальный электромагнитный момент М_mах, определить значение Х_к:

М_mах = 3U_1ф²/{_[r₁ + (r₁² + Х_к²)^0,5]}; Х_к = 3,91 Ом.

16. Используя формулу, описывающую номинальный электромагнитный момент М_н, определить значение r₂^:

М_н = 3U_1ф²(r₂^/s)/{_[(r₁ + r₂^/s)² + Х_к²] ^0,5}; r₂^ = 0,187 Ом.