Раздел 3. Задачи по теме

ТРАНСФОРМАТОРЫ И ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ

Задача № 3.1

Однофазный и трехфазный трансформаторы, работающие как понижающие, имеют примерные параметры, представленные в таблицах 3.1, 3.2 [10]. Заданы: полная мощность S_н; номинальные напряжения на первичной U_1н и вторичной U_2н обмотках; активные мощности Р₀ в режиме холостого хода и потерь Р_кз в проводах обмотки при номинальной нагрузке; напряжение короткого замыкания u_кз.

Таблица 3.1

Параметры исследуемых трансформаторов

Тип трансформатора	Sн, кВА	U1н, В	U2н, В	Р0, Вт	Ркз, Вт	uкз, %
Однофазный	6,3	400	230	45,2	156	2,65
Трехфазный	25	220	133	157	576	3,15

Таблица 3.2

Задание к задаче № 3.1

Пара-метр	Последняя цифра номера зачетки											Пример
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	0,50	0,55	0,60	0,65	0,70	0,75	0,80	0,85	0,80	0,75	0,70
2	0,80	0,79	0,78	0,77	0,76	0,75	0,75	0,73	0,72	0,71	0,70
	Предпоследняя цифра номера зачетки
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
cos1	0,65	0,90	0,85	0,80	0,75	0,70	0,65	0,60	0,65	0,60	0,60
cos2	0,91	0,92	0,90	0,85	0,80	0,75	0,70	0,65	0,60	0,55	0,50

Используя параметры трансформаторов необходимо рассчитать:

 коэффициент трансформации n;

 номинальные токи первичной и вторичной обмотки;

 процент активной и реактивной части напряжения короткого замыкания;

 напряжение на вторичной обмотке U₂ при активно-индуктивной нагрузке, составляющей ₁ от номинальной нагрузки при значениях сos₁ и сos₂;

 значения КПД при cos₂ и нагрузке, составляющей ₂ от номинальной;

 годовой КПД, если с полной нагрузкой ( = 1) при cos₁ трансформатор работает t_р = 300 дней в календарном году.

Для условий задачи, соответствующей номеру варианта (таблица 3.2), выполнить следующие этапы расчета.

1. Записать задание, соответствующее номеру варианта. Письменно пояснить физическое значение параметров S_н, U_1н, U_2н,Р₀, Р_кз, u_кз, I₀,₁, соs₁, ₂, соs₂ (табл. 3.1, 3.2).

2. Определить (рассчитать) параметры трансформаторов:

Однофазный Трехфазный

3. Коэффициент трансформации n: n = U_1н/U_2н

n = 1,74; n = 1,65.

4. Номинальный ток I_1н первичной обмотки:

для однофазного: I_1н = S_н/U_1н ; для трехфазного: I_1н = S_н/3U_1н:

I_1н = 15,75 А; I_1н = 65,61 А.

5. Номинальный ток I_2н вторичной обмотки:

для однофазного: I_2н = S_н/U_2н ; для трехфазного: I_2н = S_н/3U_2н:

I_2н = 27,4 А; I_2н = 108,5 А.

6. Расчет напряжения на вторичной обмотке U₂ при активно-индуктивной нагрузке.

7. Процент активной части напряжения короткого замыкания u_ка, %:

u_ка = Р_кз100/S_н;

u_ка = 2,48 %; u_ка = 2,3 %.

8. Процент реактивной части напряжения короткого замыкания u_кр, %:

u_кр = (u_кз² − u_ка²)^0,5;

u_кр = 0,94 %; u_кр = 2,15 %.

9. Относительные потери напряженияu₂₁, % при cos₁:

u₂₁ = ₁(u_каcos₁ + u_крsin₁);

u₂₁ = 1,57 %; u₂₁ = 2,17 %.

10. Относительные потери напряженияu₂₂, % при cos₂:

u₂₂ = ₁(u_каcos₂ + u_крsin₂);

u₂₂ = 1,44 %; u₂₂ = 2,11 %.

11. Напряжение на вторичной обмотке U₂₁ при cos₁:

U₂₁ = U_2н(1 u₂₁/100);

U₂₁ = 226,39 В; U₂ = 130,11 В.

12. Напряжение на вторичной обмотке U₂₂ при cos₂:

U₂₁ = U_2н(1 u₂₂/100);

U₂₁ = 226,69 В; U₂ = 130,20 В.

13. Значение КПД при cos₂ и нагрузке составляющей ₂ от номинальной:

 = ₂S_нcos₂/(₂S_нcos₂ + P₀ + ²₂P_кз);

 = 0,947;  = 0,952.

14. Расчет значения годового (за Т = 8760 час) КПД _г при полной нагрузке.

15. Полезная мощность, отдаваемая трансформатором потребителю электроэнергии при номинальной нагрузке ( = 1) при cos₁: Р_2н = S_нcos₁;

Р_2н = 3,15 кВт; Р_2н = 12,5 кВт.

16. Энергия, отдаваемая трансформатором потребителю за год:

W₂ = Р_2нt_р; t_р =7200 час;

W₂ = 22680 кВтч; W₂ = 90000 кВтч.

17. Энергия, потребляемая трансформатором за год в режиме холостого хода: W₀ = Р₀Т;

W₀ = 396,0 кВтч; W₀ = 1375,3 кВтч.

18. Энергия, теряемая в проводах обмотки трансформатора при номинальной нагрузке за время t_р: W_кз = t_рP_кз;

W_кз = 1123,2 кВтч; W_кз = 4147,2 кВтч.

19. Суммарная энергия, потребляемая трансформатором за год

W₁ = W₂ + W₀ + W_кз;

W₁ = 24199 кВтч; W₁ = 95523 кВтч.

20. Годовой КПД _г: _г = 100W₂/W₁, %;

_г = 93,7 %; _г = 94,2 %.