Контактные напряжения.
Взаимодействие ответного зуба в точкеKконтакта передает комплекс усилий (Рис.IX. 8).
Рис. IX. 8
Радиальное Rикрутящее Тусилия даютполное усилие F, действующее от одного зуба на другой:
.
Для прямозубых колес наиболее опасно действие крутящего усилия Тпри плечеh, т.е. изгибающего моментаМх, ведущего к возникновению нормального напряженияσ:
,
где Wx– осевой момент сопротивления сечения зуба.
Теоретически принято:
,
значит:
.
(IX.
2)
Выражение (IX. 2) показывает, что при увеличении модуля зацепления ( или увеличении толщиныSзуба) уменьшается напряжение.
Расчет зуба на изгиб является основным элементом расчета на прочность зубчатых зацеплений открытого типа. В случае закрытых передач опасным является не напряжение изгиба, а напряжение контактного типа, возникающее в зоне контакта профилей зубьев. Поэтому расчет на прочность колес закрытых передач производится через определенную величину межосного расстояния аω, рассчитываемого по полуэмпирической формуле:
,
где u– передаточное отношение, равное:
,
[σк] – допускаемое контактное напряжение для пары колес;
ψав– коэффициент пропорциональности, изменяющийся в пределах 0,1…0,2;
Кн– коэффициент динамического режима работы пары колес.
Косозубые передачи.
Косозубые передачи (Рис.IX. 9) обладают некоторыми преимуществами перед прямозубыми – это безударность работы, плавность хода и, следовательно, независимость коэффициента перекрытия от особенностей проектирования.
Рис. IX. 9
Расчет косозубых передач ведется по нормальному модулю m:
,
где Рt– дуговой шаг расположения зубьев, определенный по нормали к профилю зуба:
,
где Рк– шаг расположения косозубого колеса.
Модуль косозубого зацепления mкравен:
.
Схемы применения зубчатых передач.
Основным кинематическим параметром любой зубчатой передачи является общее передаточное отношениеu:
,
где ui-j– передаточное число ступени передачи;
k– число внешних зацеплений.
Рис. IX. 10
Множитель (-1)kпозволяет определить направление вращения первого зубчатого колеса по отношению к последнему. Так, для одноступенчатого редуктора (Рис.IX. 10) общее передаточное отношениеuопределяется:
,
где k=1, тогда:
,
знак «-» показывает, что выходной вал этого редуктора вращается в противоположную сторону относительно входного колеса.
Рис. IX. 11
Аналогично рассчитывается общее передаточное отношение для рядной двухступенчатой передачи (Рис.IX. 11):
Колесо 2не влияет на общее передаточное отношение. Такое колесо называетсяпаразитом. На практике колеса-паразиты используются для изменения направления вращения выходного вала редуктора или для обеспечения нужных габаритов передачи.
А) б)
Рис. IX. 12
Двухступенчатая передача (Рис. IX. 12, а) достаточно применима в механике и может использоваться с различными особенностями компоновки. В связи с габаритным разбросом более рациональным является использование соосной компоновки передачи (Рис.IX. 12, б):
.
Некоторые особенности наблюдаются в схемах компоновки передач с внутренним зацеплением (Рис. IX. 13).
Рис.IX. 13
Для таких передач множитель (-1)kне применим, т.к. здесь есть и внешние, и внутренние зацепления.
В оборудовании химического производства большое применение имеют планетарные редукторы (Рис. IX. 14), главным достоинством которых является компактность при относительно больших передаточных отношениях и равномерность распределения нагрузки на все элементы передачи.
