Алгоритм быстрого декодирования кодов бчх
Вычисление
синдрома многочлена
S(x)
Составление
и решение ключевого ур-я относительноΛ(х)
Нахождение
корней Λ(х), а по ним определение локаторов
ошибок (Хl)
Определение
значения ошибок по теореме Форни
Λ(х)-многочлен локаторов ошибок
Позволяет исправлять любое число ошибок (не более t),на которое способен код
С помощью этого алгоритма возможна процедура кодирования методом исправления стираний
d-1=n-k
Стертый символ=известно место, неизвестно значение
МЕТОД РЕШЕНИЯ КЛЮЧЕВЫХ УРАВНЕНИЙ
Известно:S(x), кол-во ошибок ≤t
Составление линейных уравнений на основе ключевого уравнения и решения их(почти не применяется)
Алгоритм Берлскемпа-Месси
Алгоритм Евклида
Алгоритм Берлскемпа-Месси:
Поиск Λ(х).
В основе этого метода лежит составление схемы решения разностных уравнений путем последовательного нахождения регистра сдвига, который бы по начальным значениям компонентов синдрома многочлена генерировал все его компоненты. Методом последовательных приближений находятся связи генератора регистра сдвига и длина регистра.
……..
λo λ1 λν-1 λ ν
S ν S ν S ν
Корни находятся методом перебора
Алгоритм Евклида:
a*m+b*n=d –наибольший общий делитель
Для многочленов:
a(x)*m(x)+b(x)*n(x)=d(x)
Приведем сумму по mod a(x):
b(x)*n(x)=d(x) mod a(x)
S(x)*Λ (x)= Ω(x) ≤ t-1
Процесс ведут до тех пор, пока Ω(x) ≤ t-1 и находим λ(х)
Составные коды
Итеративные коды (коды произведения)
Каскадные коды
Итеративные коды:
Составляется таблица, в которую записывается кодирован. информация. Таблица имеет К1 строк и К2 столбцов
К2 n2-K2
K1
d1
n1-K1
Получился новый код (n1*n2*K1*K2)=(nрез,Kрез)
dрез=d1*d2
Матричный код (по строчкам и столбцам)-код с единственной проверкой на четность
Область применения- простыми методами получить большое кодовое расстояние (↑dmin двоичн. кодов)
Каскадные коды:
-Для исправления ошибок в больших массивах информации.
Составляется кодир. Массив в виде таблицы. Выделяются отдельные столбцы К.
каждый из столбцов рассматривается как элемент расширения поля GF(2k)
Можно осуществить кодирование кодом Рида-Соломона
КN=K
Kвнутренняя ступень
n-k
внешняя ступень
dmin рез=D*d
Код БЧХ используется для обнаружения ошибок. А код РС для исправления стирания. В зависимости от режимов применения кодов на внутр. и внеш. ступенях можно можно получить различные режимы каскадного кода. Но все зависит от качества канала связи.