Непрерывные коды

Связи между информационными и избыточными разрядами могут распространять не все кодовое сообщение, т.е. кодовое сообщение=одна кодовая комбинация

g1(x)=1+x² выход в канал связи

вход

g2(x)=1+x+x²

Вводим один символ- получаем два. Это код (1/2)-скорость кода

Определим импульсную характеристику I(x)

На вход подадим:1000…

I(x)=11 01 11 00000

1000.. 1. 100

2. 010

3. 001

На ее основе можно построить матрицу кода.

Непрерывные коды -это групповые коды, а для них существует порождающая матрица:

G=

K(x)-кодовая комбинация=101100…

Ее можно получить из G методом линейной композиции(путем суммирования строк (единиц в кодирующей комбинации)) 11 01 0 10 10 11 …

Это сверточные коды.

=11010101011

x^o x¹ x² x³ x⁴ x ⁵

11 01 00 10 10 11

1. К- количество символов, одновременно поступающих в регистр сдвига

2. n-количество символов, появляющихся на выходе по одному входному символу

3. L-длина кодовых ограничений (количество символов, распростран. Связи=количеству ячеек регистра)

Диаграмма состояний

00/0

11/1 11/0

10/1

01/0

10/0

01/1

Для 2х последних ячеек

000→00 вых. Сигнал

100→11

010→01

110→10

001→11

101→00

011→10

111→01

Далее строится решетчатая диаграмма

t1 t2 t3 t4 t5 t6

00

10

01

11

d=5

Временная решетчатая диаграмма для кода R=1/2

Алгоритм Витерби для декодирования непрерывным кодом:

d1 В каждой точке

d2

d3

d8

Смысл: после принятия последовательности z(x), происходит пошаговое сравнение путей. Каждый из путей характеризуется двумя символами, происходит попарное сравнение путей и для каждого определяется метрика путем сравнения с принятой последовательностью. Для каждого узла тот путь, который имеет большую метрику-“отмирает”.

На интервале (3-5) К определяется единственный путь с минимальной метрикой.

Алгоритм определяется 3 словами:

• сложение

• сравнение- в каждом узле сравниваются 2 пути

• выбор- большее или меньшее значение метрики выбираем

Коды для асимметричных каналов

Ошибки

1→0

0→1

Р(1→0)

Р(0→1) равны, то канал симметричный

1-Р

0 0

1 1

1-Р

Но на практике канал не симметричен равенство не выполняется

Известно 2 типа кодов для асимметричных каналов:

1.Коды с постоянным весом

Это блоковые равномерные коды. Первые коды имели длину кодовой комбинации n=7

Код с постоянным весом- это постоянное соотношение единиц и нулей

С7¹=7 С7² =21 С7³ = 35 С7⁴ =35

а).код не является групповым

б).не обнаруживаются ошибки, которые сохраняют число единиц в кодовой комбинации

Код является совершенным в обнаружении ошибок в полностью асимметричных каналах.

2.Групповые и разделимые коды

Бергер в 60 г. предложил код, который идеален в полностью асимметричном канале

Если есть информационная последовательность из К элементов , надо посчитать число единиц и записать его число в избыточной части

К=5 n-K=3

log2 K+∆

Чтобы сделать цифру целой

К=5 4 < log5<3

Берут избыточную часть, инвертируют(если ошибки одного вида- они по-разному воздействуют на одну и другую часть)