2.10. Расчет проводов линии передачи

Основной задачей расчета линии передачи, соединяющей источник электрической энергии с приемником, является правильный выбор сечения проводов(точнее, площади их поперечного сечения).

Сечение проводов не должно быть завышенным (это приведет к перерасходу проводникового материала) и не должно быть заниженным (это может привести к перегреву проводов и снижению КПД, а также к недопустимой потере напряжения в линии).

Рассмотрим эту задачу применительно к простейшей электрической цепи, состоящей из идеального источника энергии постоянного тока, двухпроводной линии передачи и приемника (нагрузочного резистора). Схема цепи показана на рисунке 33.

На схеме рисунка 33 приняты обозначения:

 сопротивление линии (обоих проводов);удельное сопротивление материала проводов;l– длина одного провода (расстояние между источником э.д.с. Е и приемникомR_н); S – площадь поперечного сечения провода;

R_л/2 – сопротивление одного провода;

R_н –сопротивление резистора (нагрузки);

Е – э.д.с. идеального источника (R_вт = 0);

U₁ = E  IR_Вт = Е – напряжение в начале линии, равное э.д.с. идеального источника;

U₂  напряжение в конце линии (на приемнике U₂ = IR_н);

I– ток в рассматриваемой цепи.

При расчете линии передачи обычно заданы: напряжение U₁ = Е = const источника электроэнергии; расстояние l от источника до потребителя; сила тока Iи напряжениеU₂ = U_н (номинальное напряжение приемника).

Задачей расчета является выбор такого сечения проводов, при котором обеспечивается нормальное рабочее напряжение на приемнике U₂.

В

(70)

соответствии со вторым законом Кирхгофа (или законом Ома для замкнутой цепи) можно записать равенство

,

где ,потери напряжения в линии.

Сделав соответствующие подстановки в (70), получим искомое сечение:

(71)

,

то есть сечение обратно пропорционально допустимой потере напряжения ΔU.

При расчете и анализе линий с различным уровнем напряжения используют понятие относительной потери напряжения

(72)

Из равенства (72) следует

(73)

.

Подставим (73) в (71):

(74)

.

Умножив числитель и знаменатель правой части на напряжение U₁, получим

(75)

,

где Р₁=U₁I– мощность, передаваемая источником энергии через линию передачи приемнику.

Из равенства (75) следует очень важный вывод: при заданных значениях α (относительной потери напряжения) и передаваемой мощности Р₁,сечение проводов S обратно пропорционально квадрату напряжения.

У

(76)

множив обе части равенства (70) на токI, получим уравнения мощностей, аналогичные уравнениям простейшей цепи с реальным источником э.д.с. (61) и (62):

(77)

где Р₁=U₁I=ЕI– мощность, развиваемая идеальным источником энергии (у которого

КПД η_и= 100%);

Р₂=U₂I– мощность, потребляемая приемником;

Р_п = I²R_л– потеря мощности в линии передачи.

Очевидно все энергетические характеристики линии передачи аналогичны соответствующим характеристикам реального источника э.д.с., представленным на рисунке 32.

При расчете сечения проводов линии передачи по допустимой величине ΔUс использованием формулы (71)необходимо сделать проверку проводов на допустимость их работы по условиям нагревания.

Подробный расчет сечения проводов по условиям нагревания в настоящее время не практикуется, поскольку существуют стандартные таблицы нормированных нагрузок проводов током для различных типов проводов и разных условий их работы. Как правило, нагрузку проводов в этих таблицах характеризуют не величиной тока I, а плотностью тока δ = I/S [А/мм²]. Допустимая плотность тока зависит от величины сечения S проводника и от условий его охлаждения.

Поэтому после выбора стандартного сечения провода из условий допустимой потери напряжения этот провод проверяют по условиям нагревания в соответствующих таблицах. Если это условие не выполняется, то берется следующее большее стандартное сечение, удовлетворяющее условиям нагревания.

Очевидно в этом случае потеря напряжения в линии уменьшается, то есть повышается качество передачи энергии по этому показателю.