- •«Петербургский
- •ВВедение
- •1. Основные законы электротехники
- •1.1. Закон Ома
- •Закон Ома для участка цепи
- •Закон Ома для замкнутой цепи
- •Закон Ома для участка цепи, содержащего источник э.Д.С. (обобщенный закон Ома)
- •1.2. Законы Кирхгофа
- •Первый закон Кирхгофа
- •Второй закон Кирхгофа
- •1.3. Закон Джоуля-Ленца
- •1.4. Закон Ома для магнитной цепи
- •Магнитный поток прямо пропорционален м.Д.С.
- •Ток прямо пропорционален э.Д.С.
- •1.5. Закон Ампера
- •1.6. Закон электромагнитной индукции
- •Формулировка Фарадея
- •Формулировка Максвелла
- •1.7. Принцип действия простейших электромагнитных и электромеханических преобразователей энергии
- •Трансформаторы
- •Электрические машины (электромеханические преобразователи энергии)
- •2. Методы расчета и анализа электрических цепей
- •2.1. Метод преобразования цепей
- •Последовательное соединение элементов
- •Параллельное соединение элементов
- •Смешанное соединение элементов
- •Эквивалентные соединения резистивных элементов по схеме треугольника и звезды
- •2.2. Метод непосредственного применения законов Кирхгофа
- •2.3. Метод контурных токов
- •2.4. Метод узловых потенциалов
- •2.5. Метод наложение (метод суперпозиции)
- •2.6. Построение потенциальных диаграмм
- •2.7. Баланс мощностей в электрических цепях
- •2.8. Режимы работы простейшей электрической цепи постоянного тока
- •2.9. Энергетические соотношения в простейшей цепи
- •2.10. Расчет проводов линии передачи
- •Список литературы
Закон Ома для замкнутой цепи
На рисунке 2 показана простейшая замкнутая цепь, состоящая из реального источника э.д.с. Е, имеющего внутреннее сопротивлениеRвти нагрузочного резистора с сопротивлениемR(сопротивление соединительных проводов включено в сопротивлениеRрезистора).
Закон Ома для замкнутой цепиформулируется следующим образом:сила тока (ток, величина тока) прямо пропорциональна электродвижущей силе (э.д.с.) источника и записывается в виде:
(4)
где – коэффициент пропорциональности.
П
(4а)
и введем обозначение U=IR– напряжение на выходных зажимах источника э.д.с. (генератора), которое одновременно является падением напряжения, создаваемым токомIна внешнем сопротивленииRнагрузочного резистора.
П
(5)
,
которая представляет собой аналитическое выражение внешней характеристики источника э.д.с. Эту зависимость можно сокращенно записать в видеU = F(I) при E = const, Rвт = const. Внешней характеристикой принято называть графическую зависимость U = F(I), показанную на рисунке 3.
Сплошной линией показана внешняя характеристика реального источника э.д.с., в котором с ростом тока I увеличивается падение напряжения на внутреннем сопротивлении IRвт, в результате чего с ростом тока выходное напряжение источника U уменьшается. Пунктирной линией на рисунке 3 показана внешняя характеристика идеального источника э.д.с., у которого отсутствует внутреннее сопротивление (Rвт = 0), а, следовательно, и внутреннее падение напряжения (IRвт = 0). В результате равенство (5) принимает вид
(5а)
и характеристика представляет собой горизонтальную линию. Такой идеальный источник называют источником (генератором) бесконечной мощности, поскольку он гарантирует постоянство напряжения при сколь угодно больших токах нагрузки.
Закон Ома для участка цепи, содержащего источник э.Д.С. (обобщенный закон Ома)
На рисунках 4а и 4б показаны одинаковые участки, содержащие последовательно включенные резистор R и источник э.д.с. Е, по которым протекает ток I одного и того же направления. Что касается источников, то э.д.с. в схеме на рисунке 4а совпадает с направлением тока, а на рисунке 4б – действует встречно с током.
Рис. 4
К
(6)
Выразим более высокий потенциал точки ачерез потенциал точкис. При перемещении (рис. 4а) от точкиск точкеb(встречно к направлению э.д.с. Е) потенциал точкиbоказывается ниже потенциала точкисна величину э.д.с. Е, то есть. Применительно к схеме на рисунке 4б потенциал точкиbбудет выше на величину э.д.с. Е, то есть. Поскольку потенциал точкиавыше потенциала точкиbна величину падения напряженияIRна резисторе с сопротивлениемR, то.
Таким образом, для рисунка 4а: , а для рисунка 4б:.
Соответственно напряжение между границами аисучастка:
д
(6а)
ля рисунка 4а:
;
д
(6б)
ля рисунка 4б:
.
Решив равенства (6а) и (6б) относительно тока, получим обобщенный закон Ома (закон Ома для участка цепи, содержащего источник э.д.с.):
д
(7а)
ля рисунка 4а:
;
д
(7б)
ля рисунка 4б:
.
В общем случае
(7)
В частном случае, когда э.д.с. отсутствует (Е = 0) уравнение (7) превращается в закон Ома для участка цепи, не содержащего э.д.с. (1).