mu-pad

4.17Максимальный угол поворота возникает

всечении…

4.18

При нагружении балки таврового сечения с моментом инерции относительно центральной оси x, равным Ix, в сечении возникает изгибающий момент Mx. Нормальное напряжение

в точке B сечения равно …

4.19Из таблицы сортаментов для двутавровых балок:

№18a: Wx 159см3; A 25,4cм2 ;

№20: Wx 184см3 ; A 26,8cм2 ;

№20a: Wx 203см3 ; A 28,9cм2 ;

№22: Wx 232см3 ; A 30,6cм2 ;

В опасном сечении балки, выполненной из пластичного материала (допускаемое напряжение [ ] = 160 МПа), значение изгибающего момента Mmax 32кНм.

Отношение массы балки прямоугольного сечения (с отношением сторон hb 2 ) к

массе балки двутаврого сечения равно….

4.20

При нагружении балки прямоугольного поперечного сечения в сечении возникают изгибающий момент Mx и поперечная сила Qy. Нормальные и касательные напряжения в точке B сечения соответственно равны…

75

а) 1–1 б) 4–4 в) 2–2 г) 3–3

а) Mx h1 bIx

б) Mx bhx

в) Mx h Ix

г) Mx h1

Ix

а) 1,985 б) 4,925 в) 3,342 г) 3,107

а)		6M	x		;		3 Qy
							2 bh
		bh2
б)		6M x			; 0
		bh2
в)	12Mx ; 0
		bh3					3 Qy
г)	12M			x		;
		bh3					2 bh

4.21	а)	2
	б)	0,5
	в)	1,5
	г)	1

Прямоугольная балка имеет два варианта расположения поперечного сечения. Отношение наибольших нормальных напряжений B A

для этих двух вариантов равно…

	4.22		Чугунная балка обладает наибольшей
			грузоподъемностью при
			расположении поперечного сечения,
			показанном на рисунке…
									Все
						представленные
									варианты
									сечения
								равноценны
	а)	б)	в)						г)
	4.23			а)	9	Tb		3
						Fl
				б)	1	Fl
					9 b3
						T
	Однопролетная балка длиной l нагружена силой			в)	27 Tb3
					2		Fl
	F. Сечение прямоугольное с размерами 2b×3b.
				г)	2		Fl
	Предел текучести для материала балки задан T.
	Коэффициент запаса прочности по нормальным				27 Tb3
	напряжениям равен….
	4.24			а) W				ql
							2
	Шарнирно опертая балка нагружена равномерно			б) W				ql
							2
	распределенной нагрузкой q. Допускаемое						ql2
	напряжение для материала балки равно [ ].
				в) W 8
	Условию прочности удовлетворяет осевой
	момент сопротивления поперечного сечения			г) W			ql		2
	балки …
							8

76

4.25

На рисунке показана схема нагружения балки. Форма деформированной оси балки имеет вид …

а)

б)

в)

г)

4.26

Эпюра изгибающих моментов построенная на сжатых волокнах имеет вид…

	а)		б)	в)	г)

4.27

На рисунке показана схема нагружения балки. Форма деформированной оси балки имеет вид …

а)

б)

в)

г)

4.28Балки имеют прямоугольное поперечное сечение (переменную высоту и постоянную ширину). Лучше работать на изгиб при данных условиях закрепления и нагружения будет балка…

			Все балки на
			изгиб работают
			одинаково
а)	б)	в)	г)
4.29	На рисунке показана форма
	деформированной оси балки.

Схема нагружения балки, соответствующая приведенной форме, имеет вид …

а)

б)

в)

г)

77

4.30

Направление касательных напряжений, передающихся через ступенчатый разрез от правой части балки на левую, показано на рисунке…

а)	б)	а)	в)	г)
4.31 При плоском поперечном изгибе			распределяются по линейному
нормальные напряжения по ширине			закону; максимальны по
сечения балки …			краям; равны нулю
		б)	посередине
			равны нулю
		в)	распределяются по закону
			квадратной параболы;
			максимальное значение
			принимают посередине, а по
		г)	краям равны нулю
			распределяются равномерно
4.32		а)	16Fl
			bh2
		б)	8Fl
			bh2
Максимальные нормальные		в)	72Fl
			bh2
напряжения в сечении 1-1 балки
треугольного сечения будут равны…		г)	48Fl
			bh2
4.33		а) есть M и Q
		б) есть только M
		в) нет M и Q
В поперечном сечении балки при		г) есть только Q
изгибе могут возникать внутренние
силовые факторы: Q – поперечная
сила и M – изгибающий момент. В
сечении 1-1 балки, представленной на
рисунке, …

78

4.34

а) 0

б) 2bhFl

5Fl

в) bh2

3Fl

г) bh2

Нормальное напряжение в точке 1 поперечного сечения равно …

4.35

Если правую часть стержня отбросить, то в точке D поперечного сечения следует показать напряжения…

	а)	б)	в)	г)
	4.36		а) W	M
				2
			б) W	M
	Шарнирно опертая балка нагружена			2
			в) W	Ml
	сосредоточенным моментом M.
	Допускаемое напряжение для			2
	материала балки равно [ ]. Условию		г) W	2M
	прочности удовлетворяет осевой			l
	момент сопротивления поперечного

сечения балки …

79

5. Геометрические характеристики плоских сечений

5.1	а)	продольной осью
	б)	стержня
		осью поперечного
	в)	сечения стержня
		центральной осью
	г)	главной осью

Ось x, относительно которой статический момент площади Sx равен нулю, называется…

5.2	а)	1
		2

б) 1 в) 23

г) 13

На рисунке показаны два треугольных сечения. Отношение статических моментов S1x / S2x этих сечений равно…

5.3		а)	1 bh2
			4

б) bh2

в) 12 bh2

г) 12 b2h

Статический момент Sx параллелограмма, показанного на рисунке, равен…

5.4

а)

y 8t

б)

y 4t

в)

y 2t

г) y 2t

Статические моменты квадратных сечений относительно оси x-x равны при значении y равном…

80

5.5

а) 2b3

б) b3

в) 2b3

г) 4b3

Статический момент площади
прямоугольника относительно оси x равен…
5.6																																		а)					22					2						4
																																											1				, см
																																										4
																																		б)					22					, см					4
																																							64
																																		в)				24						2					22				4
																																							64				1						4		, см
Момент инерции круга
относительно оси x равен…																																		г)				24						2				22				4
																																							64					1					4	, см
5.7																																		а)		ydA
																																					A
																																		б) y2 dA
																																					A
																																		в) xdA
																																				A
A – площадь фигуры. Осевым моментом																																		г)	x2 dA
																																			A
инерции площади плоской фигуры
относительно оси y является интеграл…
5.8																																		а)	11							d 4
																																			64
																																		б)				3				d 4
																																			64
																																		в)		8						d 4
																																			64
Iy d 4 – момент инерции круга																																		г)	5					d 4
																																			64
64

относительно оси y. Момент инерции круга относительно оси y1 равен…

81

5.9																																		а)			d		4
																																			16
																																		б)			d 4
																																			32
																																		в)		d 4
																																			8
При переходе от оси y-y к оси y1-y1 момент																																								4
																																		г)	5 d
инерции круга изменяется на величину…
																																			64
5.10																																		а)			R4								R				4
																																						2				1		R
																																							2					1
																																												2
																																		б)			R4								R				4
																																						4	2			1			R
																																													1
																																												2
																																				R2 R1 4
Полярный момент инерции кольцевого																																		в)
сечения, внутренний радиус которого																																			R2						2
R1, наружный – R2, равен …																																		г)								R1 4
																																									4
5.11																																		а)	5			r4
																																			4
																																		б)	5			r4
																																			2
																																		в) r4
																																		г)	5 r4
																																			3
Осевой момент инерции IX составного
сечения, показанного на рисунке, равен…
5.12																																		а)			12ab a2						b2
																																		б) ab2 a2 b2
																																		в) ab4 a2 b2
																																		г)	12ab a b 2

Осевой момент инерции IX составного сечения, показанного на рисунке, равен…

82

5.13	а)	15 d			4
		64
	б)	16 d 4
		64
	в)	14 d 4
		64
Момент инерции относительно оси x равен…	г)	17 d 4
		64
5.14	а)	79 t4
		12
	б)	63 t4
		12
	в)	94 t4
		12
	г)	87 t4
IX 1 IX a2 A – формула параллельного		12
переноса. Момент инерции относительно оси
x равен…
5.15	а)	4h		4
		3
	б)	5h4
		3
	в)	h4
Момент инерции прямоугольника		3
	г)	2h4
относительно оси y равен…		3
5.16
	а)	3b	4
		2
	б)	8b4
		3
	в)	b4
		6
Главный минимальный момент инерции	г)	2b4
		3
прямоугольника относительно оси
проходящей через точку c равен…

83

6. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ.

1.1. б; 1.2. г; 1.3. б; 1.4. б; 1.5. а; 1.6. б; 1.7. г; 1.8. а; 1.9. а; 1.10. г; 1.11. в; 1.12. г; 1.13. г; 1.14. в; 1.15. а; 1.16. в; 1.17. а; 1.18. в; 1.19. г; 1.20. б; 1.21. в; 1.22. в; 1.23. а; 1.24. а; 1.25. б; 1.26. в; 1.27. а; 1.28. г; 1.29. г; 1.30. а; 1.31. а; 1.32. г; 1.33. б; 1.34. б; 1.35. б.

2.1.а; 2.2. а; 2.3. г; 2.4. в; 2.5. а; 2.6. г; 2.7. а; 2.8. в; 2.9. б; 2.10. в; 2.11. а;

2.12.в; 2.13. а; 2.14. г; 2.15. в; 2.16. г; 2.17. а; 2.18. в; 2.19. в; 2.20. а; 2.21. в;

2.22.г; 2.23. а; 2.24. г; 2.25. в (Решение. a – размер поперечного сечения.

Максимальное

удлинение

lmax

Fl

10 4 l,

откуда a

F

Ea2

E 10 4

1000 103

22,36см. );

2.26. а (Решение.

Поперечное сечение стержня

200 109 10 4

ослаблено

двумя

отверстиями.

Тогда

по

условию

прочности

Fmax

,

а

F

b 2d

t 160 106

200 2 20

10 10 6

b 2d

t

max

max

256кН.); 2.27. а; 2.28. б; 2.29. а; 2.30. б; 2.31. б; 2.32. в; 2.33. в; 2.34. в; 2.35. г.

3.1.

г; 3.2.

а; 3.3.

в; 3.4.

г; 3.5.

г (Решение. ср

F

4F

4 2

8 ,

кН

. );

A

2

2

2

d

1

см

ср

3.6. а (Решение.

F

F

;

откуда h

F

. ); 3.7.

г;

3.8.

в;

A

d

h

d

ср

отв

ср

ср

ср

отв

3.9.

в;

3.10.

г;

3.11.

б; 3.12.

г;

3.13.

г;

3.14.

б

(Решение.

Tmax

2T

; откуда d 4

20T

max

GIP

.);

3.15.

в;

3.16. б; 3.17. а; 3.18. г

G 0,1d 4

G

(Решение. На участке диаметром d:

d

T

16T

. На участке диаметром 2d:

W

d3

T

16T

16T

1

Pd

T

16T

2d

. );

3.19.

а

(Решение.

max

;

WP2d

2d 3

d 3

8

WP

d3

8

откуда d 3

16T

T 16T

; откуда T

d3

. );

3.20. а (Решение. max

d3

.);

WP

16

3.21.

б; 3.22. а

(Решение.

Выберем сечение от B в сторону заделки,

тогда

T (z) tz;

(z)

T (z)

tz

;

BA (z)

(z)dz

tz

dz

tz2

l

tl2

, что

GI

P

GI

P

GI

2GI

2GI

P

P

P

l

l

0

T

численно равно углу поворота сечения В.); 3.23. а

(Решение. max

;

GIP

Tl

I

T

. );

3.24.

а;

3.25.

г

(Решение.

;

T GIP . ); 3.26.

а

P

G

C

GIP

l

84