Reaserch_SystCoord_MapProection

а) Оптимізована поперечно-циліндрична проекція Меркатора — ТМ

б) Оптимізована проекція Чебишова

Рис. 5.7. Спотворення довжин в оптимізованій поперечно-циліндричній проекції Меркатора — ТМ і проекції Чебишова для Кіровоградської області

81

а) Оптимізована поперечно-циліндрична проекція Меркатора — ТМ

Рис. 5.8. Спотворення довжин в оптимізованій поперечно-циліндричній

проекції Меркатора - ТМ і проекції Чебишова для Київської області

82

Внаслідок аналізу отриманих результатів встановлено, що серед­ нє значення Е = 0,000170 для системи координат СК-63 означає, що середнє квадратичне відхилення масштабу від одиниці становить - 1:6 000. Відповідно середня квадратична похибка площі буде -1:3 000.

Що стосується порівняння отриманих результатів з іншими про­ екціями, то насамперед слід відзначити, що середні квадратичні відхи­ лення масштабу від одиниці в оптимізованій проекції ТМ дуже зале­ жать від конфігурації території.

В табл. 5.2 наведені результати оптимізації проекції ТМ та їх порів­ няння із СК-63 і проекцією Чебишова.

Таблиця 5.2. Результати дослідження оптимізованих проекцій

для АР Крим, Київської та Кіровоградської областей

83

Похибки для регіонів, що простягаються повздовж паралелей, мо­ жуть бути на порядок більшими, ніж у тих, що простягаються вздовж меридіанів, але у будь-якому випадку менші, ніж у СК-63. Так, для Кіро­ воградської області значення Е = 0,000173 для проекції ТМ означає, що середнє квадратичне відхилення масштабу від одиниці становить 0,00017, або - 1:6 000 (спотворення площі - 1:3 000) а для Київської об­ ласті або - 1:30 000 (спотворення площі -1:15 000).

Звертають на себе увагу прийнятні результати оптимізованої попе­ речно-циліндричної проекції Меркатора — ТМ для Київської області (табл. 5.3). Але це пояснюється конфігурацією цієї області — її протяж­ ність уздовж меридіана значно більша, ніж по широті. Для регіонів з іншою конфігурацією ситуація буде дещо відрізнятися.

Слід відзначити, що в цьому відношенні вигідно відрізняється про­ екція Чебишова. В ній конфігурація території практично не впливає на похибки. Так, для трьох названих регіонів максимальне відхилення становить = 0,0000017, а середнє значення Е = 0,000012 означає, що середнє квадратичне відхилення масштабу від одиниці становить

або - 1:80 000. Ця проекція теоретично є найкращою рівнокутною проекцією для будь-якої території. Проте, незважаючи на беззаперечну перевагу перед іншими рівнокутними проекціями, вона поки що не знайшла застосування в практиці картографічних та геоінформаційних робіт для ведення державного земельного кадастру. Вважається доцільним виконати додаткові дослідження для отримання рекомендацій щодо використання проекції Чебишова.

Таблиця 5.3. Результати оптимізованої поперечно-циліндричної проекції Меркатора - ТМ для Київської області

84

85

Таблиця 5.4. Кількість трапецій по зонах спотворення для Київської області

86

На рис. 5.10-5.12 показані гістограми розподілу планшетів по ве­ личині спотворень довжин для Київської області в залежності від проекції:

Рис. 5.10. Гістограма розподілу кількості планшетів по величині

спотворень довжин для Київської області в проекції Гаусса-Крюгера

87

висновки

Перехід до практичного застосування геоінформаційних технологій в усіх сферах землевпорядної та кадастрової діяльності має вирішаль­ ний вплив на тенденцію розвитку математичного оброблення результа­ тів вимірювань, що обумовлює перехід від використання наближених методів оброблення до строгих.

Просторове положення та площа земельних ділянок, кадастрових кварталів, кадастрових і територіальних зон не залежить від систем координат та картографічних проекцій, але їх картографічні зобра­ ження, обумовлені вибраною системою координат і картографічними проекціями. Так, зокрема, плани земельних ділянок для Державних актів на право володіння або користування землею, індексні кадастро­ ві карти, чергові кадастрові плани, карти економіко-планувальних зон та зон впливу локальних факторів для грошової оцінки земель насе­ лених пунктів, карти територіальних зон, плани землеустрою та інші виготовляються в прямокутних системах координат. Сучасні вимоги до точності визначення координат меж земельних ділянок, створення та ведення бази геопросторових даних об'єктів земельного кадастру обумовлюють необхідність обґрунтування та вибору систем коорди­ нат і картографічних проекцій.

Існуючий стан використання систем координат при земельнокадастрових зніманнях та веденні Державного земельного кадастру характеризується використанням таких систем координат:

—умовна система координат СК-63;

—місцева система координат в населених пунктах — система ко­ ординат, утворена від державної системи координат 1932 або 1942 ро­ ків шляхом введення відповідних "ключів" переходу.

—система координат Місцева-П — система координат, утворена від системи координат 1963 року шляхом введення відповідних "клю­ чів" переходу.

—умовні системи координат, які не мають зв'язку з державною системою координат 1942 року.

Всі вказані системи координат використовуються в проекції Гау- сса-Крюгера.

Проблема вибору систем координат і картографічних проекцій для кадастрового картографування полягає в існуванні певного дуалізму.

Зодного боку при зніманні окремих земельних ділянок система коорди­ нат і картографічна проекція повинні забезпечити рівність між фактич­ ними вимірами на земній поверхні та значеннями, що обчислюються на плані. Очевидно, що ідеальною математичною основою для кадастрових

оо

знімань окремої ділянки є ортогональна проекція на горизонтальну пло­ щину у прямокутній декартовій системі координат. При цьому у вимі­ ряні величини не вводяться поправки за перехід на поверхню відносно­ сті та на площину картографічної проекції, наприклад Гаусса-Крюгера або іншу, за винятком поправки за нахил ліній;

З іншого боку, необхідно забезпечити накопичення та сумісне ви­ користання в Автоматизованій системі Державного земельного кадас­ тру геопросторових даних про земельні ділянки на значні території (район, область, країна), що уже потребує урахування кривизни Землі, що включає задачу редукування.

Вирішення вказаного дуалізму ґрунтується на застосуванні для ка­ дастрових знімань локальних (місцевих) систем координат, що, з однієї сторони, наближені до прямокутних декартових з точністю наперед заданої величини, а з іншої, одночасно, мають тісний зв'язок із загаль­ нодержавною системою координат для накопичення геопросторових даних на значні території в Автоматизованій системі Державного зе­ мельного кадастру.

Державна геодезична мережа, яка була носієм системи координат 1942 р. та похідної від неї системи координат 1963 р., не забезпечує на необхідному рівні точності однозначного переходу до геоцентричної системи координат, в якій функціонують глобальні супутникові наві­ гаційні системи GPS і ГЛОНАСС. Середня квадратична похибка пере­ ходу із системи координат 1942 р. до геоцентричної становить близько 4-5 м. Крім того відсутні однозначні параметри зв'язку з іншими референцними системами, які мають поширення у світі, в тому числі і для забезпечення загальнодержавного картографування. Похибки взаємного положення пунктів Державної геодезичної мережі (ДГМ) у системі координат 1942 р. та в системі 1963 р. на відстанях 50-100 км можуть досягати 1 м і більше, що не дозволяє в багатьох випадках з необхідною точністю виконувати геодезичну прив'язку до пунктів ДГМ чи інших спеціальних мереж, які будуються з використанням супутникових приймачів GPS і ГЛОНАСС. Деформація ДГМ в системі координат 1942 р. та в системі координат 1963 р. в межах зон вико­ ристання місцевих систем координат у багатьох випадках не забезпе­ чує визначення параметрів переходу до місцевих систем координат з необхідною точністю. Все це обумовило необхідність вдосконалення та розвитку Державної геодезичної мережі України, формування та використання сучасних геодезичних інформаційних ресурсів.

Створення нової державної системи координат було віднесено до ключових завдань Державної науково-технічної програми розвитку топографо-геодезичної діяльності та національного картографування на 2003-2010 роки, затвердженої Постановою Кабінету Міністрів України № 37 від 16 січня 2003 р. У 2007 році було завершено роботи

89

з модернізації Державної геодезичної мережі України, що забезпечи­ ло виконання Постанови Кабінету Міністрів України від 22 вересня 2004 року № 1259 про впровадження з 1 січня 2007 року Державної геодезичної референцної системи координат УСК-2000, яка відповідає сучасним вимогам щодо забезпечення єдиної високоточної коорди­ натної основи для базових і профільних наборів геопросторових да­ них національної інфраструктури геопросторових даних: топографічні дані, ортофотозображення, дані інвентаризації земель та Державного земельного кадастру тощо.

Державна геодезична мережа України, яка є носієм системи коор­ динат УСК-2000 побудована на основі супутникових спостережень з такими основними характеристиками:

—основою для побудови Державної геодезичної мережі України

єУкраїнська постійнодіюча мережа глобальних навігаційних супут­ никових систем (УПМ ГНСС), яка складається в теперішній час з 12

постійнодіючих та 14 періодично діючих станцій.

—загальна кількість пунктів — 24657, з них першого класу — 813, другого — 5586, третього — 10084 та четвертого — 8174;

—в результаті строгого вирівнювання геодезичної мережі викона­ на суцільна оцінка точності та визначені середні квадратичні похибки для кожного пункту. Середня квадратична похибка визначення коорди­ нат пунктів в УСК-2000 для першого класу — 0.003 м, другого — 0.020, третього — 0.032 та четвертого — 0.032.

Особливо необхідно відзначити, що Державна геодезична референцна система координат УСК-2000, має незначні зміщення відносно СК-42, що не перевищують для території України 1-3 м. Це забезпе­ чує придатність для використання існуючих карторафічних матеріалів України всього масштабного ряду від 1:10 00 і дрібніше, так як не по­ требують корегування координатної основи топографічних карт мас­ штабу 1:10 000.

Геоінформаційний аналіз покриття об'єктів картографування ра­ йонами зонами картографічних проекцій показує, що у системі СК-63 територія України розчленована на 7 зон. Проте, з урахуванням того, що на територію України крім основного району X ще поширюються райони С, Р і Т ситуація значно ускладнюється. Навіть при поширенні району X на всю територію України (без урахування районів С, Р і Т) лише три області знаходяться повністю в одній зоні — Закарпатська, Рівненська і Тернопільська. Всі інші розташовані в двох зонах, що дещо краще, ніж у СК-42. Як правило, при картографуванні областей як цілісного земельно-кадастрового об'єкту, зони Гаусса-Крюгера роз­ ширюють на всю територію області, але така дія значно погіршує точнісні характеристики властивостей проекції Гаусса-Кюргера та ін­ ших. Отже, зонне покриття системи СК-63, що використовується в

90