OBSchAYa_KhIMIYa

Фотон, электрон, позитрон, протон, нейтрино и антинейтрино являются стабильными частицами. Нейтрон вне атомного ядра неустойчив, среднее время жизни - 1040 с. Распад нейтрона является примером слабого взаимодействия и протекает по уравнению:

-	~
n p + e	+ ν

Еще менее устойчивы пионы: среднее время жизни для + и - составляет 2,56 10-8 с, а для

0 - 2,31 10-16 с.

						Таблица 14.
	Характеристики некоторых элементарных частиц
Семейство	Частица	Символ	Заряд, эл.е.з.	Масса покоя,		Спин,
				а.е.м.
	Фотон	-	0	0		1
	Электрон	Е	-1	5,48580 10-4		1/2
Лептоны	Позитрон	е+	+1	5,48580 10-4		1/2
	Нейтрино		0	3 10-7		1/2
	Антинейтрино	~	0	3 10	-7	1/2
		ν
	Пи-мезон плюс	+	+1	0,14991		0
	Пи-мезон минус	-	-1	0,14991		0
Адроны	Пи-мезон нуль	0	0	0,07405		0
	Протон	Р	+1	1,00728		1/2
	Нейтрон	N	0	1,00867		1/2

Позитрон и пи-мезон минус являются античастицами в отношении электрона и пимезон плюс, от которых отличаются зарядом. Античастицы при столкновении с соответствующей частицей подвергаются аннигиляции; при этом их масса полностью превращается в электромагнитное излучение. Так, взаимодействие электрона и позитрона протекает с образованием двух фотонов:

e- + e+ 2h

Нейтрино и антинейтрино, не имеющие заряда частицы исчезающе малой массы, отличаются по знаку проекции спина на направление магнитного поля.

Элементарные частицы не следует, однако, рассматривать как некий предел делимости материи. В настоящее время успешно развивается теория строения адронов. Полагают, что все адроны построены из шести субъядерных частиц, получивших название кварков и антикварков (М. Гел-Манн и Г. Цвейг, 1964 г.). Так мезоны являются дикварками (сочетание кварка и антикварка), барионы - трикварками. В рамках кварковой теории число "истинных" элементарных частиц ограничивается фотоном, лептонами и шестью кварками. Заметим, однако, что попытки выделить свободные кварки до сих пор не увенчались успехом.

9.2.Теория строения атомных ядер

Внастоящее время общепринятой является протонно-нейтронная теория атомных ядер (Д. Иваненко, В. Гейзенберг, 1932 г.), которая может быть сведена к следующим основным положениям:

1. Ядро состоит из протонов и нейтронов. Легкие элементарные частицы (электроны, позитроны, мезоны) не могут сколько-нибудь долго находиться в ядре. При образовании подобных частиц они либо поглощаются другими частицами, либо покидают ядро в процессе радиоактивного распада. Протон и нейтрон объединяют под общим названием нуклон. Число нуклонов в атомном ядре называется массовым числом (А). Поскольку массы как протона, так и нейтрона в а.е.м. близки к единице, массовое число ядра равно атомной массе, округленной до целого числа. Число протонов в ядре (Z) равно заряду ядра, совпа-

151

дающему с порядковым номером элемента в периодической системы, число нейтронов можно определить по следующей формуле:

Nn = A - Z

При записи формул атомных ядер (нуклидов) верхним левым индексом при химическом символе элемента указывается массовое число, нижним левым - число протонов, например, 168 O .

Сопоставление значений А, Z и Nn для различных ядер позволяет выделить определенные группы нуклидов, из которых важнейшими являются:

а) изобары - нуклиды, имеющие одинаковые массовые числа при разных значениях Z и Nn

(например, 9638Sr, 9639Y, 9640Zr );

б) изотопы - нуклиды, имеющие одинаковое число протонов при разном числе нейтронов

(например, 20682 Pb, 20782Pb, 20882Pb );

в)	изотоны - нуклиды, содержащие одинаковое число нейтронов (например,
38 Ar, 39K, 40Ca ).
18	19	20

Термины "изотоп", "изобар", "изотон" распространяются и на атомы, содержащие соответствующие ядра.

2. Протоны и нейтроны являются взаимопревращающимися частицами. В атомных ядрах непрерывно протекают процессы превращения протонов в нейтроны и нейтронов в протоны в результате обмена пи-мезонами в соответствии с уравнениями:

p + n n + + + n n + p; n + p p + - + р p + n

Эти процессы обуславливают стабильность атомных ядер, хотя нейтроны, как указывалось выше, являются нестабильными частицами. В результате протон и нейтрон можно рассматривать как разные квантово-механические состояния нуклона. Продолжительность существования пи-мезонов в ядре не превышает 10-23 - 10-24 с.

3.Между нуклонами действуют силы притяжения, называемые ядерными силами. Ядерные силы обусловлены непрерывным взаимодействием нуклонов, состоящем в многократных актах испускания пионов одними нуклонами и их поглощения другими нуклонами. При этом мезонами обмениваются не только пары протон - нейтрон, но и пары протон - протон и нейтрон - нейтрон; в последних случаях во взаимодействии участвует пи-

мезон нуль. Ядерные силы относятся к сильным взаимодействиям: их действие проявляется лишь на расстояниях порядка 10-3 пм и очень быстро падает при удалении нуклонов

друг от друга. Ядерные силы чудовищно велики. Так, сила притяжения между двумя протонами на расстоянии 10-3 пм в 100 раз больше их электростатического отталкивания и в 1038 раз превышает их гравитационное взаимодействие. Следствием этого являются малые размеры атомных ядер и фантастические высокая плотность ядерного вещества. Если

атомы характеризуются радиусами порядка 100 пм, то радиусы ядер составляют величины порядка 10-3-10-2 пм. Плотность ядерного вещества достигает 1014 г/см3; напомним, что плотность наиболее тяжелого металла осмия равна 22,5 г/см3.

Наряду с ядерными силами в ядре действуют также электростатические силы отталкивания одноименно заряженных протонов, понижающие устойчивость ядер, особенно имеющих высокий заряд. Элементы с порядковыми номерами 84 и выше вообще не имеют стабильных изотопов. Лишенные зарядов нейтроны стабилизируют ядра, ослабляя взаимное отталкивание протонов. С увеличением зарядов ядер отношение N:Z в них возрастает; у элементов начала периодической системы оно близко к единице и с увеличением порядкового номера повышается до 1,6 у урана.

4.Расщепление ядра на нуклоны требует преодоления ядерных сил и сопровождается поглощением энергии. Энергия, которую необходимо затратить, чтобы расщепить ядро

152

на отдельные нуклоны, называется энергией связи ядра (Есв). Такое же количество энер-

гии выделяется при синтезе ядра из нуклонов. Энергию связи, отнесенную к одному нуклону, называют средней (удельной) энергией связи ядра:

	Eсв		Eсв
			А

Значения средней энергии связи, в отличие от Есв, изменяются в относительно узких пределах, составляя для большинства ядер 6-8 мЭв на каждый нуклон. Максимальные

значения Eсв отвечают элементам середины периодической системы, достигая 8,8 мЭв,

что соответствует выделению до 850 млн. кДж на моль взаимодействующих нуклонов и многократно превышает тепловые эффекты обычных химических реакций. Выделение столь значительных количеств энергии в соответствии с уравнением Эйнштейна должно ощутимо сказаться на изменении массы системы. Уменьшение массы ядра сравнительно с массой входящих в его состав нуклонов называется дефектом массы. Дефект массы мо-

жет быть рассчитан по формуле:

m = Z·mp + N·mn - Mx,

где mp и mn - массы протона и нейтрона, Mx - масса синтезированного ядра. Так, например, для ядра 42 He значение Мх равно разности масс атома гелия и двух электронов, входящих

в этот атом.

Мх = 4,00260 - 2·0,00055 = 4,0015 а.е.м.

Тогда

m = 2·1,00728 + 2·1,00867 - 4,0015 = 0,0304 а.е.м.;

т.е. около 0,8% от массы ядра. Найденному дефекту массы соответствует выделение 28 мЭв энергии на каждое ядро гелия или 2,7 109 кДж на моль синтезированного гелия.

Атомное ядро является квантово-механическим объектом. Однако разработка кванто- во-механической теории атомных ядер встречает серьезные затруднения, связанные как с ограниченностью сведений о природе ядерных сил, так и с чисто математическими трудностями. Поэтому для объяснения свойств ядер широко используются модельные представления. Одной из наиболее приемлемых моделей ядра является оболочечная модель (М. Гепперт-Майер, 1948 г.). Оболочечная модель базируется на предположении, что ядро имеет ряд дискретных ядерных уровней, емкость которых определяется значениями ядерных квантовых чисел. Не останавливаясь детально на вопросе о квантовании нуклонов, укажем, что полному заполнению ядерных энергетических уровней соответствуют числа нуклонов, равные 2, 8, 14, 20, 28, 50, 82, 126 и 184. Эти числа называют магическими; ядра, в которых они реализуются, получили название магических ядер. Эти ядра в ка- кой-то мере аналогичны атомам благородных газов в периодической системе. Различают

ядра,		магические по протонам (например,			5928 Ni, 12050Sn ),	по нейтронам	(например,
3888Sr, 13656Ba )			и	дважды магические ядра,	примерами	которых могут	служить
4 He,	16O, 28Si,		40Ca, 208Pb . Магические ядра характеризуются большой устойчивостью и
2	8	14	20	82

распространенностью в природе сравнительно с ядрами, энергетические уровни которых не завершены.

9.3. Ядерные реакции

Ядерными реакциями называются превращения атомных ядер, обусловленные их взаимодействием с элементарными частицами или другими ядрами. В отличие от химиче-

ских реакций, ядерные реакции всегда сопровождаются изменением элементного или изотопного состава.

Обычным методом осуществления ядерных реакций является метод бомбардировки, при котором ядра вещества-мишени подвергаются действию пучка частиц, энергия кото-

153

рых достаточна для преодоления электростатического отталкивания. Для получения пучков частиц, обладающих высокой скоростью и энергией, используют разнообразные ускорители (циклотроны, синхрофазотроны, линейные ускорители). Иногда для бомбардировки используют частицы, образующиеся при распаде радиоактивных элементов.

Чаще всего в ядерных реакциях принимают участие четыре частицы: две частицы вступают во взаимодействие, образуя две новые частицы. Значительно реже наблюдается образование трех и более новых частиц. Суммы масс и зарядов исходных и образующихся частиц не изменяются (разумеется, без учета дефекта или приращения масс, соответствующих тепловому эффекту превращения).

Ядерные реакции обычно протекают по схеме:

X + Y U X' + Y'

Взаимодействующие частицы X и Y сливаются в короткоживущее ядро U (компаундядро), которое затем распадается на частицы X' и Y'. При записи уравнения ядерных реакций принято указывать заряды и массовые числа исходных и образующихся ядер. Зачастую используют сокращенную форму записи подобных уравнений; при этом записывают символы исходного и полученного ядра с указанием массовых чисел, а между ними в круглых скобках через запятую указывают символы бомбардирующей и образующейся

легких частиц. При такой форме записи ядро 42 He обозначается символом , ядро дейтерия 21 H (дейтрон или дейтон) - символом d, электрон и позитрон – символами - и +.

Ядерные реакции классифицируют по природе бомбардирующих частиц. Можно выделить 6 групп ядерных реакций, соответствующих использованию для бомбардировки нейтронов, протонов, фотонов ( -квантов), дейтронов, ядер гелия и многозарядных тяжелых ионов. Ниже приведены примеры ядерных реакций указанных типов:

10 B + 1n = 7 Li + 4He					или	10B(n, )7Li;
5	0	3	2
63Cu + 1H = 63Zn +				1n	или	63Cu(p,n)Zn;
29	1	30		0
27 Al + γ =		26Mg+ 1H			или	27Al( ,p)26Mg;
13		12	1

24 Mg+ 2H = 22Na +				4He		или	24Mg(d, )22Na;
12	1	11		2
	14 N +	4He =	17O +		1H	или	14N( ,p)17O;
	7	2	8		1
242Pu + 22Ne = 260Ku + 41n						или	242Pu(22Nе,4n)260Ku
94	10	104		0

К ядерным реакциям относятся также термоядерные процессы - реакции синтеза тяжелых ядер из более легких. Термоядерным реакциям соответствуют огромные тепловые эффекты, однако для начала протекания таких реакций необходимы очень высокие температуры (порядка 106 К). Простейшей термоядерной реакцией является синтез ядер гелия из протонов:

411H 42 He + 2e+ 2

Эта реакция протекает в несколько стадий и является источником энергии многих звезд, в том числе и Солнца. Неуправляемая термоядерная реакция синтеза гелия осуществляется при взрыве водородной бомбы.

9.4. Радиоактивность

Радиоактивность - это явление самопроизвольного распада неустойчивых атомных ядер, сопровождающееся корпускулярным или электромагнитным излучением. Явление радиоактивности было открыто французским физиком А. Беккерелем в 1896 г. при работе с ураном и его соединениями. Фундаментальное изучение этого явления связано с имена-

154

ми Марии и Пьера Кюри, выделившими из урановых руд радиоактивные элементы полоний и радий, являющиеся в миллионы раз более мощными излучателями, чем уран. Связь радиоактивности с распадом атомных ядер была установлена Э. Резерфордом и Ф. Содди.

Системной единицей радиоактивности является беккерель (Бк). Беккерель равен активности образца, в котором происходит один акт радиоактивного распада в секунду; размерность беккереля - с-1. Часто используемой внесистемной единицей радиоактивности является кюри (Ки), соответствующая радиоактивности 1 г радия; 1 Ки = 3,700 1010 Бк.

Радиоактивное облучение оказывает сильное воздействие на биологические объекты, в том числе и на организм человека. Рассмотрим единицы его измерения.

Рентген – доза облучения, при которой в 1 см3 воздуха образуется 2 109 пар однозарядных ионов.

Бэр – биологический эквивалент рентгена – количество энергии, поглощенное биологической тканью, эквивалентное по воздействию 1 ренгену.

Поглощенная доза (Дпогл.) – отношение поглощенной энергии к массе тела. Единицы измерения: Грей (Гр) – 1 Дж/кг и Рад – 100 эрг/1 г.

Различают естественную и искусственную радиоактивность. Первая присуща изотопам, существующим в природных условиях, вторая наблюдается у ядер, полученных искусственным путем. Существует несколько типов радиоактивного распада, важнейшими из которых являются -распад, -распад, электронный захват и спонтанное деление ядра.

-Распад сопровождается испусканием двух протонов и нейтронов в виде ядра гелия 42 He и протекает по уравнению:

AZ X AZ--42Y + 42He

Образующиеся при -распаде ядра гелия имеют энергию 4 - 9 мЭв и распространяются со скоростью порядка 2 107 м/с. -Распад характерен для элементов с высокими значениями заряда ядра. Все элементы, располагающиеся в периодической системе после висмута, имеют изотопы, подвергающиеся -распаду. Примером этого типа распада может служить распад ядер радия:

22688 Ra 22286Rn + 42He

-Распад сопровождается испусканием электрона						( --распад) или позитрона			( +-
распад) в соответствии с уравнениями:
A	A	-	~	или	A	A	+	+
Z X Z+1Y + e			+		Z X Z-1Y + e

Энергия -частиц изменяется в широких пределах (от 0,02 до 16 мЭв). Этот тип радиоактивности присущ как легким, так и тяжелым элементам; известно свыше тысячи изотопов, для которых характерен -распад. При этом изотопы одного и того же элемента могут подвергаться как --распаду, так и +-распаду. Если масса радиоактивного ядра больше массы стабильного изотопа данного элемента, то оно обычно подвергается --распаду, если меньше - то +-распаду. Например, масса стабильного изотопа углерода равна 12 а.е.м.;

соответственно ядра углерода 14 C и		11C распадаются по уравнениям:
	6		6
14	14	-	~	11	11	+	+
6 C	7N + e		+ ;	6 C	5B + e

Электронный захват. Ядро поглощает электрон, находящийся на одном из низших энергетических уровней, в результате чего один из протонов ядра превращается в нейтрон:

AZ X + e- ZA-1Y

155

19780 Hg + e 19779Au +

Чаще всего захват электрона происходит с ближайшего к ядру К-слоя (К-захват), реже с L- или М-слоя. Электронный захват, как и +-распад, присущ нейтронодефицитным изотопам. Например, К-захвату подвергаются ядра 74 Be и 19780Hg :

74 Be + e- 73Li + ;

Спонтанное деление ядер. Самопроизвольное деление тяжелого ядра на два (реже на три или четыре) осколка, являющихся ядрами элементов середины периодической системы. Известно очень мало изотопов, для которых спонтанное деление является единственным видом радиоактивного распада. Примером таких ядер может служить изотоп менде-

левия 259101Md. Обычно ядра, способные к спонтанному делению, одновременно подверга-

ются также - или -распаду, являющемуся для них основным. При спонтанном делении образуются самые разнообразные осколки, однако их массы и заряды чаще всего относятся как 3:2.

9.4.1. Законы радиоактивного распада

Процессам радиоактивного распада присущи некоторые общие закономерности, важнейшими из которых являются закон радиоактивной постоянной и правило смещения.

Закон радиоактивной постоянной: число ядер, распадающихся в единицу времени, пропорционально числу имеющихся в наличии радиоактивных ядер.

Пусть за отрезок времени t число радиоактивных ядер изменилось от N0 до N. В соответствии с законом радиоактивной постоянной скорость распада в каждый момент времени будет пропорциональна величине N:

d(N0 - N)	= -	dN	= N	или	dN	= - dt
dt		dt			N

Коэффициент пропорциональности называется радиоактивной постоянной или константой радиоактивного распада. Проинтегрировав левую часть уравнения в пределах от N0 до N, а правую - от нуля до t, получим математическое выражение основного закона радиоактивного распада в интегральной форме:

N = N0e- t

Значения радиоактивной постоянной зависят от природы радиоактивного изотопа и изменяются в широких пределах. Так, например, для 22688 Ra радиоактивная постоянная равна 1,36 10-11 с-1, а для 22286 Rn , образующегося при -распаде радия, 2,10 10-6 с-1.

Величина, обратная радиоактивной постоянной, называется средним временем жизни ядра, = 1λ .

Следствием из закона радиоактивной постоянной является правило полураспада: от-

резок времени, за который распадается половина радиоактивных ядер, величина постоянная для данного изотопа, называемая периодом полураспада (Т1/2).

Если t = Т1/2, то N = 1/2N0 = 2-1N0. Отсюда

e-T1/2 λ	N	= 2-1	или	T =	ln2	= const
	N0			1/2

Поскольку радиоактивный распад может сопровождаться изменением зарядов ядер, образующиеся при распаде нуклиды занимают в периодической системе иные места, нежели исходные ядра. Для характеристики подобных перемещений удобно пользоваться так называемым правилом смещения (К. Фаянс, Ф. Содди, 1913 г.): нуклид, образующий-

ся в результате -распада, смещается в периодической системе на две клетки влево, а нуклид, образующийся в результате --распада, - на одну клетку вправо от исходного.

156

К этому правилу можно добавить, что позитронный распад и электронный захват смещают ядро на одну клетку влево. При этом испускание -частицы изменяет массу ядра и массовое число на четыре единицы, тогда как -распад на массу ядра не влияет. Например, ядро 22688 Ra последовательно испустило 3 -частицы и один электрон. В соответствии

с правилом смещения полученный нуклид сместится в периодической системе на пять клеток влево от исходного ядра, а масса его уменьшится на 12 единиц. Таким образом,

продуктом взаимодействия будет ядро 21483 Bi .

9.4.2. Естественная радиоактивность. Радиоактивные ряды. Радиоактивное равновесие

Естественные радиоактивные изотопы достаточно многочисленны и содержатся в различных природных объектах (горные породы, минералы, атмосфера, гидросфера, космические тела). К ним относятся все изотопы элементов, порядковый номер которых превышает 83, а также некоторые изотопы элементов, расположенных в периодической системе до висмута.

Из тяжелых естественных радионуклидов, прежде всего, заслуживают внимания относительно распространенные в земной коре изотопы урана и тория ( 23892 U, 23592U, 23290Th ). В результате непрерывно протекающего распада ядер этих изотопов Земля получает значительное количество энергии - около 5,7 1010 кДж/с (величина соизмеримая с количеством тепла, излучаемого в мировое пространство). За счет этой энергии повышается температура при углублении в земные недра.

При распаде изотопов урана и тория протекает ряд последовательных ядерных превращений, при которых нуклид, образующийся на определенной стадии, становится ис-

ходным ядром для следующей стадии. Совокупность генетически связанных нуклидов называется радиоактивным рядом. Радиоактивный ряд начинается родоначальником ряда - нуклидом с периодом полураспада, достаточным для того, чтобы этот изотоп не исчез за время существования земной коры (Т1/2 > 108 лет); ряд завершается каким-либо стабильным изотопом. В настоящее время известны три естественных радиоактивных ряда, в

которых происходят только -	и --превращения. Все существующие в земной коре изо-
топы тяжелых радиоактивных элементов являются членами этих рядов.
Ряд урана. Родоначальником ряда является				238U с периодом полураспада 4,47 109 лет;
				92
завершает ряд стабильный изотоп свинца			206Pb . Превращение осуществляется в 14 стадий
			82
(8 -распадов, 6 --распадов). Часть радиоактивного ряда урана приведена ниже:
238U		234Th		234Pa	206Pb
92		90		91	82
4,47 109 лет		24,1 сут.		6,7 ч	стабилен

Поскольку изменение массового числа членов ряда происходит только при -распаде, для любого нуклида ряда справедлива формула A = 4n + 2, где А - массовое число изотопа, n - целое число. Ряд образуют изотопы таких элементов, как протактиний, радий, радон, астат, полоний, висмут, свинец и таллий.

Ряд тория открывается изотопом 23290Th (Т1/2 = 1,40 1010 лет), включает 10 стадий (6 - и 4 --распадов) и заканчивается изотопом 20882 Pb . Массовые числа членов ряда отвечают формуле A = 4n.

Ряд актиноурана. Актиноуран - одно из названий изотопа 23592 U (Т1/2 = 7,04 108 лет). В результате 11 ядерных превращений (7 , 4 -) заряд ядра понижается на 10 единиц, а массовое число - на 28, что приводит к образованию стабильного изотопа свинца 20782 Pb . Мас-

совое число членов ряда соответствует формуле А = 4n +3.

В настоящее время удалось искусственно воссоздать четвертый радиоактивный ряд, образуемый изотопами, для которых А = 4n + 1. Этот ряд начинается изотопом нептуния

157

23793 Np с периодом полураспада 2,14 106 лет, включает 7 - и 4 --превращений и заканчивается стабильным изотопом 20983Bi . Возможно, что когда-то этот ряд реализовывался в природе, но в связи с недостаточно большим периодом полураспада 23793 Np запасы последнего

исчерпались.

В свете представлений о радиоактивных рядах становится понятным, почему в природных образованиях можно обнаружить радиоизотопы с малыми периодами полураспада (например, полоний, периоды полураспада изотопов которого не превышают 102 года, или радон, для самого устойчивого изотопа которого период полураспада равен 2,8 сут), тогда как некоторые изотопы с периодами распада порядка сотен тысяч и миллионов лет в

природе отсутствуют (например, 23793 Np ). Действительно, ядра изотопов полония, радона,

актиния, являющиеся членами радиоактивных рядов, непрерывно образуются при распаде урана и тория, тогда как количество ядер нептуния, родоначальника ряда, могло только уменьшаться.

Пусть радиоактивному распаду подвергается образец чистого урана-238. В соответствии с приведенной выше схемой при распаде ядер 23892 U будут образовываться ядра 23490Th , а затем 23491Pa по уравнениям:

238	234	4	234	2 3 4		~
92 U =	90Th +	2He;	90Th =	9 1Pa + e		+ ν

В соответствии с законом радиоактивной постоянной в начальный момент времени скорость последней реакции будет равна нулю, так как ядра 23490Th в системе отсутствуют.

По мере образования ядер 23490Th скорость процесса будет увеличиваться вплоть до того момента, когда число образующихся ядер тория станет равно числу распадающихся:

nобр(Th) = nрасп(Th)

Но число образующихся ядер тория равно числу распадающихся ядер урана-238:

nобр(Th) = nрасп(U).

Отсюда

nрасп(U) = nрасп(Th),

т.е. в единицу времени распадается одно и то же число ядер урана и тория.

Аналогичное заключение может быть вынесено для всех членов радиоактивного ряда, кроме стабильного изотопа, завершающего этот ряд. Система, таким образом, приходит в состояние, когда скорости распада всех изотопов, образующих радиоактивный ряд, становятся одинаковыми. Это состояние называют радиоактивным равновесием. Для радиоак-

тивного равновесия справедлив закон Ф. Содди: в ряду радиоактивных элементов при установлении радиоактивного равновесия количества превращающихся атомов всех изотопов ряда за одну секунду есть величина постоянная.

Скорость радиоактивного распада, как следует из закона радиоактивной постоянной, пропорциональна числу имеющихся радиоактивных ядер:

υ = N

Отсюда в состоянии радиоактивного равновесия для ряда, содержащего n членов,

	справедливоследующее:
	1N1 = 2N2 = n-1Nn-1 = const	или	N1	=	N2	= ... =	Nn -1
			T		T		T
			1/2,1		1/2,2		1/2,n -1

Таким образом, чем устойчивее данный изотоп, тем большее число его ядер содержит система в состоянии радиоактивного равновесия.

Полученное уравнение может быть использовано для определения периодов полураспада устойчивых ядер. Так, например, период полураспада 23892 U , измеряемый миллиардами лет, трудно определить непосредственно. Однако его можно установить, зная период

158

полураспада одного из членов ряда и содержание этого изотопа в системе. Например, для 22688 Ra Т1/2 = 1,61 103 лет. Соответственно,

	238		238		N(23892U)
T (		U) = T (		Ra)
1/2	92	1/2	88		N(23688Ra)

В ураните, природном минерале урана, для которого радиоактивное равновесие можно считать установившимся, отношение ядер урана и радия равно 2,8 106, отсюда:

Т1/2( 23892 U ) = 1,61 103 2,8 106 = 4,5 109 лет

Естественная радиоактивность присуща и некоторым элементам, имеющим стабильные изотопы. Примером таких элементов может служить калий, который представлен в

земной коре, наряду со стабильным 3919 K , радиоактивным изотопом 4019 K с периодом полу-

распада 1,25 109 лет. Содержание последнего равно 0,012% от общего числа ядер изотопов калия. Этот изотоп распадается по уравнению:

40	40	-	~
19 K	20Ca + e		+ ν

9.4.3. Искусственная радиоактивность. Изотопная индикация

Искусственной радиоактивностью называются процессы самопроизвольного распада ядер нуклидов, полученных искусственным путем с помощью ядерных реакций. Явление было открыто Ирен и Фредериком Кюри в 1934 г. при изучении бомбардировки легких элементов (алюминия, магния, бора) -частицами.

Если алюминиевую мишень подвергнуть действию ядер гелия, то мишень начинает испускать нейтроны и позитроны. При удалении источника ядер гелия испускание нейтронов прекращается, а позитронное излучение сохраняется, однако интенсивность его падает, уменьшаясь наполовину каждые 2,5 мин. Это явление было объяснено протеканием двух ядерных реакций:

	27 Al +	4He	30P +	1n ;	30 P	30Si + e+	+
	13	2	15	0	15	14
Изотоп	30 P , в отличие от стабильного				31P , является радиоактивным нуклидом и под-
	15				15

вергается +-распаду. В дальнейшем радиоизотопы были получены для всех химических элементов; их число в настоящее время составляет около 1300.

В химическом отношении радиоизотопы почти тождественны изотопам стабильным, однако благодаря присущей им радиоактивности могут быть обнаружены в исчезающе малых количествах - современные приборы позволяют регистрировать буквально каждый акт радиоактивного распада. В связи с этим радионуклиды широко используются в научной и производственной практике для исследования разнообразных объектов методом изотопной индикации.

Изотопными индикаторами называют вещества, изотопный состав которых отличается от природного, благодаря чему они могут быть использованы в качестве меченых соединений при изучении самых разнообразных процессов и явлений. В качестве изотопной метки можно использовать как неординарные стабильные изотопы (например, 18О), так и радиоактивные нуклиды; предпочтение обычно отдают радиоактивным индикаторам, так как они известны для всех элементов и их очень легко обнаружить. Непрерывный распад радионуклидов позволяет следить за соответствующим элементом в сложных химических и физических процессах в разнообразных системах, в том числе и в живых организмах.

Методом радиоактивной индикации непосредственно определяют растворимость малорастворимых веществ, давление пара малолетучих соединений, изучают процессы диффузии, адсорбции, распределение вещества между фазами. Особый интерес представляет использование радиоактивных индикаторов при изучении строения химических соедине-

159

ний и механизмов химических реакций. Например, использование радиоизотопа 1365S поз-

волило доказать неравноценность атомов серы в тиосульфате натрия. Тиосульфат натрия синтезировали кипячением раствора сульфита натрия с серой, меченной радиоизотопом S*, после чего полученный тиосульфат разложили на сульфит и серу. Оказалось, что при этом метка S* полностью оставалась в сере:

Na2SS*O3 = Na2SO3 + S*

Если бы атомы серы в тиосульфате были равноценны, изотоп 1365S равномерно распреде-

лился между сульфитом и серой.

Метод изотопной индикации позволил решить ряд биохимических и биологических проблем. В частности, этим путем было доказано, что выделяющийся при фотосинтезе кислород образуется из молекул воды, а не из диоксида углерода, поглощаемого растениями. Изотопная индикация широко используется при изучении действия биологически активных веществ и лекарственных препаратов.

9.5. Распространенность химических элементов

"Геохимия изучает историю атомов в земной коре", - так впервые сформулировал В.И. Вернадский задачи этой науки. Первые сведения о распространенности химических элементов в земной коре мы находим в работах Ф.У. Кларка, использовавшего собранные им данные химических анализов горных пород. Первоначально он определил среднее содержание 50 элементов, дальнейшая работа была продолжена И. Фохтом и В.И. Вернадским.

Среднее относительное содержание данного элемента в природной системе называется его распространенностью или кларком. Такой термин в честь американского ученого предложил использовать академик А.Е. Ферсман. Распространенность определяется в массовых или мольных %.

Вкосмической распространенности элементов отмечается ряд закономерностей:

Распространенность элементов неравномерно уменьшается с возрастанием атомного номера.

Наиболее распространенными элементами являются водород и гелий; космическое вещество на 3/4 состоит из этих элементов.

Относительная распространенность элементов с четным числом протонов выше, чем с нечетным.

Характер распространения химических элементов в земной коре сходен с характером

их распространения в космосе. Впервые Г. Оддо и В. Гаркинс (1914-18 гг.) обратили внимание на преимущественную распространенность элементов с четными атомными номерами.

Распространенность атомных ядер

	Число протонов	Число нейтронов	Число ядер
			данного типа
	Четное	Четное	164
	Четное	Нечетное	58
	Нечетное	Четное	51
	Нечетное	Нечетное	5

А.Е. Ферсман подсчитал, что распространенность изотопов в природе подчиняется за-

кону кратности четырем: максимальная распространенность свойственна изотопам с четным числом протонов и нейтронов, т.е. с массовым числом, кратным четырем.

Ниже представлены данные по распространенности изотопов первых 28 элементов периодической системы Д.И. Менделеева:

Число нуклонов в ядре	4n	4n+1	4n+2	4n+3	1 (H)

160