Сигнал спектрі

Кез келген сигналды құраушыларға бөлуге б/ды. Мұндай бөлу спектрлі д.а. Сигналды параметрдің жиілікке тәуелділігі ретінде график түрінде көрсетуге б/ды, оны сигнал спектрі д.а. Сигнал спектрі-амплитудасы, жиілігі, бастапқы фазасы белгілі сигнал құраушыларының жиынтығы. Сигнал спектрі мен формасы арасында маңызды байланыс бар: сигнал формасының өзгерісі сигнал спектрінің өзгерісіне ұшыратады н/е керісінше. Мұны білу өте маңызды, себебі, сигналды жібергенде таратқыщ жүйесінде сигнал түрленеді, ол дегеніміз оның спектрі де түрленетінін білдіреді.

Спектрлік диаграмманың екі түрі: амплитудалық ж/е фазалық. Амплитудалык спектрлік диаграммадан барлық құраушылардың амплитудасы мен жиілігі, ал фазалықтан бастапқы фазасы мен жиілігі анықталады. Сигнал қай спектр түріне жатса да, оның құраушылары сызық түрінде беріледі.

Сп.түрлері: 1)түріне б/ты: дискретті ж/е біркелкі. Дискретті спектр – құраушыларын бөлек алып карастыруга болатын спектр. Біркелкі сп. – құраушыларын бөлек алып қарастыруға болмайды,себебі олар бір-біріне өте жақын орналасқандығы сонша, бір-біріне қосылып кетеді.2)жиілік диапазоны б/ша: шекті; шексіз. Шекті-сигналдың барлық энергиясы белгілі бір f(max) жиілік диапазонында шектеледі. Шексізде белгілі диапазонда шектелмейтін спектр.

Семинар сабағы 4. Квазипериодты сигналдардың қуат спектрін тұрғызу кезінде негізі функциялардың маңызы мен түрлері.

Семинар сабағы 5. Сигналдың найквист жиілігін анықтау

Котельников-Найквист теоремасы.

Егер үзіліссіз сигнал Дирхлешартын қанағаттандырса (барлық бөліктері үзіліссіз және экстремумы ең көп және ең аз шамалары шектелген сан болса) және оның жиіліктік спектрі белгілі бір шамадан аспаса, онда мұндай сигналды уақыт бойыншаAt қадаммен үзіп және оны осы үзілген шамаларымен бірге қайтадан бұрынғы (үзіліссіз) қалпына келтіруге болады. Котельниковтің бұл теоремасының аналогтік сигналды сандық сигналға айналдыру үшін дискреттегенде маңызы зор. Ӏс жүзінде сигналдың өту процесі шекті болатындықтан, оның жиілік диапазоны шексіз болу керек. Бірақ сигналдағы энергияның 90—95% шамасын қамтитын жиілік диапазонын шектелген деп алуға болады.Жиіліктік спектрі шектелген үзіліссіз сигналды 1/2 Ғ= Д/қадаммен үзе отырып, оны берілген дәлдікпен қайта қалпына келтіруге болады.

Мұндағы Ғ сигнал спектрінің ең жоғарғы мәні немесе спектр 0-ден басталса, жиілік диапазоны кең тұжырым оны 1938жылы ұсынған ғалым Котельниковтің құрметінеатаган. Спектрінде белгілі бір f max мəнінен жоғары жиілігі жоқ кез-келген x(t) сигналын

теңсіздікті қанағаттандыратын T интервалында алынған дискреттік санақ арқылы информацияның жоғалуынсыз бейнелеуге болады. Котельников теоремасы деп аталады.

Найквист жиілігі.

Найквист жиілігі Гармониялық сигнал толығымен дискретті санақ арқылы қалыптастырыла алады.Ол үшін оның жиілігі дискреттеу жиілігінің жартысынан , яғни Найквист жиілігінен , аспауы қажет:

Сонымен, Найквист жиілігі дегеніміз сигналды сандық өңдегендегі дискреттеу жиілігінің жартысына тең жиілік. Орыс тілді әдебиеттерде Котельников теоремасы деп аталатын бұл теореманың мәні мынаған тең: Аналогты сигналды дискреттеу кезінде информациялық жоғалтулар тек пайдалы сигналдың ең жоғарғы жиілігі дискреттеу жиілігіне тең немесе одан кіші болса ғана орын алмайды делінеді.Егер олай болмаса қайта орнына келтірілген аналогты сигнал шуыл әсерінен өзгеріске ұшырайды.

Мұны синусоиданың екі көршілес амплитудалары арасындағы бірнеше

санақтарды байланыстыратын жазық сызықтармен байланыстыру арқылы көруге болады. Үш жағдай болуы мүмкін:

, , .

Бірінші жағдайда гармониялық сигнал жиілігі Найквист жиілігіне қарағанда кіші жəне дискретті сигнал аналогты сигналды дəл бейнелейді. Екінші жағдайда аналогтық сигналдың жиілігі сақталады, бірақ амплитуда мен фазасы ауытқиды. Үшінші жағдайда қайтып тұрғызылған аналогтытық сигнал бұрынғыша гармониялық болады, бірақ өзге жиілікте болады. Бұл жалған жиіліктің пайда болуы деп аталады. Дискреттеу жиілігінің аздығынан (видео-түсіру кадрларының ауысу жиілігі) тез айналатын дөңгелек қозғалыссыз, немесе кез келген бағытқа ақырын бұрылып бара жатқан болып көрінуі мүмкін. Бұл қорытындыларды теорема түрінде тұжырымдауға болады: Спектрінде белгілі бір мəнінен жоғары жиілігі жоқ кез-келген x(t) сигналын

теңсіздікті қанағаттандыратын T интервалында алынған дискреттік санақ арқылы информацияның жоғалуынсыз бейнелеуге болады.

Бұл теорема Найквист теоремасы деп аталады.