43. Өткізгіштердің кедергісі. Өткізгіштерді тізбектей жəне параллель қосу.

1827 жылы неміс ғалымы Ом (1787-1854) көптеген тәжірибелердің нәтижесінде мынадай қорытынды шығарды: тұрақты температурада (T=const) өткізгіштің ұштарындағы кернеудің ток шамасына қатынасы әр уақытта тұрақты болады: U/I=R , мұндағы шамасы өткізгіштің кедергісі деп аталды. Өткізгіштің кедергісі оның пішініне және мөлшеріне, сол сияқты табиғаты мен температурасына да тәуелді. Осы формула арқылы кедергінің өлшем бірлігін тағайындауға болады. Кедергінің бірлігі үшін кернеуі 1 В өткізгіштегі ток 1 А болатын өткізгіштің кедергісі алынады. Оны Ом деп атайды. 1 Ом = 1 В / 1 А.

I=U/R (3.12)

Бұл Ом заңының формуласы болып табылады. Сонымен ток шамасы өткізгіштердің ұштарындағы кернеуге тура пропорционал да, кедергісіне кері пропорционал екен. Өткізгіштің кедергісіне кері шама өткізгіштік деп аталады: μ=1/R

Кедергінің кері шамасы, яғни өткізгіштік сименспен (См) өлшенеді.

Әр түрлі өткізгіштер үшін ток пен кернеу арасында мынадай тәуелділік бар: I=f (U) (3.13)

Бұл байланыс өткізгіштің вольт-амперлік сипаттамасын көрсетеді. Сондықтан Ом заңы өткізгіштің ұштарындағы кернеу мен токтың сызықтық байланысын білдіреді. Мысалы,металдар мен электролиттер үшін Ом заңы кең түрде орындалады. Ом табиғаттары мен мөлшерлері әр түрлі көптеген өткізгіштерді зерттей отырып, біртекті цилиндр тәрізді басқа өткізгіштердің кедергісі оның ұзындығына тура пропорционал да, көлденең қимасына кері пропорционал болатындығын көрсетті: R=ρ (3.14)

мұндағы пропорционалдық коэффициент ρ - өткізгіштің меншікті кедергісі, ол өткізгіштің қандай заттан жасалғанын көрсетеді. Меншікті кедергінің кері шамасы меншікті өткізгіштік деп аталады: g=1/ρ

Мұның өлшем бірлігі сименс бөлінген метр (См/ м). Ал меншікті кедергінің өлшеміне Oм*м алынады. Меншікті кедергі өте аз болатын материалға күміс (Ag, ρ=1.6*Oм*м және мыс - Cu (ρ=1.6*), сондай-ақ алюминий- Al (2.6*) жатады. Өткізгіштердің меншікті кедергісі зат құрамындағы қоспаларға байланысты. Өткізгіштерді тізбекке қосудың екі түрі бар: егер өткізгіштердітізбектей қоссақ, онда олардың толық кедергісі R=R1+R2+….+Rn

І = I1 = I2 = …. = I n

U= U1+U2+…..+Un (3.15) болады.

Өткізгіштерді параллель қоссақ, онда олардың толық кедергісі

=++…+

U= U1=U2=…..=Un

І=І1+І2+….+Іn (3.16)

Өткізгіштің кедергісіне кері шама оның электр өткізгіштігі екенін ескерсек, онда тізбекке параллель қосылған өткізгіштердің толық электр өткізгіштігі олардың жекелеген электр өткізгіштерінің қосындысына тең болады. Ом заңына сәйкес өткізгіштің ішкі бөлігі үшін кернеудің шамасы немесе кернеудің түсуі мынаған тең: U1 = Іr

мұндағы r - ішкі кедергі, I- ток күші. Егер тізбек тұйықталған болса, онда ток көзінің э. қ. к-і () ішкі бөлігіндегі кернеу мен сыртқы кернеудің қосындысына тең:=Ir+U . Осы өрнекқарастырылып отырған дербес жағдай үшін энергияның сақталу заңын сипаттайды. Тұйық тізбекте электростатикалық күштердің жұмысы А=0 болады да, барлық жұмыс тек бөгде күштер арқылы істелінеді, яғни U=-Ir

Тізбек бөлігі үшін Ом заңын, яғни U=IR ескеріп, тізбектегі ток күшін тапсақ:

I=(3.17)

Осы формула тұйық тізбек үшін Ом заңы деп аталады да, былайша тұжырымдалады: тұйық тізбектегі ток күші э. қ. к-і шамасына тура пропорционал да, тізбектің сыртқы және ішкі кедергілерінің қосындысына кері пропорционал болады. Э.қ.к-нің мәні =IR+Ir, мұндағы - зарядты сыртқы тізбекте тасымалдау үшін істелетін жұмыc; Ir - ток көзінің ішкі кедергісіне қарсы жасалатын жұмыс. Осыған байланысты э.қ.к-не басқаша анықтама беруге болады: э.қ.к-і тұйық тізбектің барлық бөлігі арқылы зарядты тасымалдау үшін істелген жұмыс шамасы. Сонымен тізбекте әр уақытта ток болу үшін электр өрісі де, ток көзі де міндетті түрде бар болуы және ондағы зарядтар электр күштері арқылы орын ауыстыруы керек екен. Енді Ом заңын дифференциал түрде жазып көрсетейік. Ток жүріп тұрған цилиндр тәрізді өткізгіштің көлденең қимасының ара қашықтығы dl болсын. Сонда өткізгіш бөлігінің ұштарындағы потенциалдар айырымы dU=U1-U2

Тізбек бөлігі үшін Ом заңы: I=

Электр өрісінің кернеулігі E=болса, онда потенциалдар айырымы dU=Edl. Олай болса, Ом заңы:

I==EdS

Токтың тығыздығы j=I/S екенін ескерсек және g = 1/ρ меншікті электр өтімділігі десек, онда соңғы өрнек мына түрде жазылады: =γ (3.18)

Осы формула ток тығыздығы үшін Ом заңының дифференциалдық түрі болып есептеледі. Бұл өрнек өткізгіштің көлденең қимасындағы токтың біркелкі әрі оның әр нүктесіндегі ток тығыздығының әр түрлі болуына қарамастан орындала береді.

Заттың ток өткізгіштік қабілеті оның меншікті кедергісі ρ -мен немесе меншікті электр өткізгіштігі μ-мен сипатталады. Көптеген тәжірибелер металдар кедергілері температура өскен сайын артатындығын көрсетті:

=(1+α) (3.19)

мұндағы -С температураға сәйкес келетін кедергі;- белгілі бірС температураға сәйкес келетін кедергі.

Меншікті кедергінің температураға тәуелділігін кедергінің температуралық коэффициенті деп аталатын шама арқылы жазайық: =

α- әр түрлі температуралар үшін әр түрлі болады. Барлық металдар үшін меншікті кедергі температураға сызықты түрде тәуелді өзгереді: =(3.20)

мұндағы -С температураға сәйкес меншікті кедергі,-С температураға сәйкес меншікті кедергі. Ал

α -ның сан мәні көптеген металдар үшін 1/273=0.004-ке жуық. Кейбір қорытпалар үшін, мысалы, константан үшін α-нің мәні өте төмен, шамамен =0.1*. Осындай заттардан кедергілер эталонын жасайды. Өте төменгі температурада (1-8 К) біраз металдардың және қорытпалардың кедергісі кенеттен төмендеп нөлге жуықтайды. Осы құбылыс асқын өткізгіштік деп аталады. Бұл құбылысты алғаш голланд физигі Камерлинг -Оннес 1911 жылы сынап (Hg) үшін ашқан болатын. Кейінірек асқын өткізгіштік қасиеттер мырыш (Zn), қорғасын (Pb), қалайы (Sn) және тағы басқа металдарда, сол сияқты бірқатар қорытпаларда да байқалады. Асқын өткізгіштік күйді теория тұрғысынан толық түсіндірген совет физигі Н.Н. Боголюбов (1958) болды.

Электр кедергілерінің температураға тәуелділігі кедергілік термометрлерде пайдаланылады. Мұндай тұрақты температуралық нүктелер бойынша градуирленген кедергілік термометр өте төмен және өте жоғары температураларда да аса дәлдікпен өлшей алады.