3. Статистические величины

Задача 3.1

На конец отчетного года по образовательным учреждениям высшего профессионального образования города имеются данные о численности различных категорий обучающихся, чел.:

Вуз	Категория обучающихся
	Студенты, всего	из них обучается:			Аспиранты
		очно	очно-заочно	заочно
1	5500	4000	1000	500	150
2	8000	6000	-	2000	180
3	10000	5000	2000	3000	250

Определите по каждому вузу и муниципальному образованию в целом численность приведенного контингента студентов, а также число аспирантов на 100 студентов приведенного контингента. Решение представьте в табличной форме.

Справочно. Коэффициенты приведения контингента студентов к очной форме обучения: очная форма – 1,0, очно-заочная – 0,5, заочная – 0,4.

Задача 3.2

По имеющимся данным о расходе топлива в промышленной организации определите: а) общий расход топлива по бизнес-плану и фактически; б) процент выполнения бизнес-плана по общему расходу топлива; в) структуру общего расхода топлива:

Вид топлива	Единица измерения	Плановый расход	Фактический расход
Мазут топочный	т	500	520
Уголь	т	320	300
Природный газ	тыс. куб. м	650	690

Оценку показателей произведите в пересчете на условное топливо с теплотой сгорания – 29,3 МДж/кг.

Справочно: Теплота сгорания: мазута топочного – 40, 2 МДж/кг; угля – 26,8 МДж/кг; природного газа – 35,2 МДж/кг.

Задача 3.3

В 2004 г. грузооборот автотранспортной организации составил 357,0 млн т.км. В 2005 г. бизнес-план предприятия предусматривал рост показателя до 374,8 млн т.км, фактически в отчетном году объем грузооборота составил 389,8 млн т.км.

Определите по автотранспортной организации: а) относительную величину планового задания по росту грузооборота; б) относительную величину динамики грузооборота; в) относительную величину выполнения плана по объему грузооборота.

Задача 3.4

Имеются данные о распределении численности населения по полу и возрасту двух стран, интегрирующихся в союзное государство «Беларусь-Россия», на 1 января 2005 г., тыс. чел.

	Беларусь	Россия
Все население	9800,1	143474,2
мужчины	4583,1	66602,8
женщины	5217	76871,4
Из общей численности население в возрасте, лет:
0 - 4	447,2	6866,6
5 - 9	464,1	6535,7
10 - 14	618,8	8468,9
15 - 19	816,5	12241,8
20 - 24	807,6	12267,6
25 - 29	713,8	10881,0
30 - 34	687,1	10211,5
35 - 39	680,9	9411,7
40 - 44	804,0	11665,4
45 - 49	798,9	11884,6
50 - 54	656,6	10517,6
55 - 59	498,0	7655,7
60 - 64	386,5	5179,0
65 - 69	496,1	7509,9
70 и более	924,0	12177,2
Из общей численности население в возрасте:
моложе трудоспособного	1682,8	24095,3
трудоспособном	6037,3	90218,3
старше трудоспособного	2080	29160,6
И с т о ч н и к: Беларусь и Россия. 2005: Стат.сб./Росстат. - М., 2005. - С. 29.

Для оценки демографической ситуации в Республике Беларусь и Российской Федерации определите относительные статистические величины структуры, координации и пространственного сравнения. Сделайте выводы.

Задача 3.5

Имеются данные об экспортно-импортных операциях стран-участниц Содружества Независимых Государств со странами СНГ в январе - июле 2005 г.:

Страна	Экспорт, млн долл.США	В % к январю – июлю 2004 г.	Импорт, млн долл.США	В % к январю – июлю 2004 г.
Азербайджан	320,0	85	808,3	126
Армения	90,0	126	205,6	132
Беларусь	3870,1	99	5652,0	94
Грузия	206,2	113	477,0	151
Казахстан	2479,1	107	4305,8	130
Кыргызстан	158,0	112	348,5	115
Молдова	300,5	112	479,6	120
Россия	17321,6	114	10458,4	109
Таджикистан	83,3	96	455,0	104
Украина	5797,7	122	9567,6	113
И с то ч н и к: Межгосударственный статистический комитет СНГ

Определите коэффициенты покрытия импорта экспортом в январе – июле 2004 и 2005гг., а также их динамику по каждой из стран и Содружеству Независимых Государств в целом. Поясните смысл исчисленных характеристик. К какому виду относительных статистических величин они относятся?

Задача 3.6

Торговая фирма планировала в 2005 г. по сравнению с предыдущим годом увеличить оборот розничной торговли на 14,5%. Выполнение установленного плана по обороту составило 102,7%. Определите относительную величину динамики оборота розничной торговли организации.

Задача 3. 7

За анализируемый период поставки цветных металлов на экспорт из региона возросли на 15,2% при росте общего объема их производства на данной территории на 10,8%. Определите, как изменилась доля экспортируемых их региона цветных металлов в общем объеме их производства.

Задача 3.8

Имеются данные о средних розничных ценах на два вида товаров по городам Сибири на 16 января 2006 г., руб.

Наименование товара	Новоси-бирск	Горно-Алтайск	Барнаул	Томск	Омск	Иркутск	Кемерово
Мясо птицы, кг	87,87	63,76	72,42	87,95	77,92	74,19	83,81
Молоко, литр	18,92	17,18	15,11	19,05	15,71	17,29	17,32
И с т о ч н и к: Территориальный орган ФСГС по Новосибирской области

Определите относительные статистические величины пространственного сравнения. Сделайте выводы.

Задача 3.9

Исчислите все возможные относительные статистические величины, используя данные задачи 1.1.

Сделайте выводы.

Задача 3.10

По Российской Федерации имеются основные социально-экономические показатели:

	1995	2000	2001	2002	2003	2004
Численность населения (на конец года), млн. чел.	148,3	146,3	145,6	145,2	144,2	143,5
Естественный прирост, убыль (-) населения, тыс. чел.	-840	-958,5	-943,3	-935,3	-888,5	-792,9
Миграционный прирост, убыль (-) населения, тыс. чел.	653,7	362,6	278,5	230,8	93,1	98,9
Численность безработных, тыс. чел.	6712	6999	6303	6268	5951	6116
Численность населения с денежными доходами ниже величины прожиточного минимума, млн. чел.	36,5	42,3	40,0	35,6	29,3	25,5
Валовой внутренний продукт, млрд. руб. (до 1998 г. – трлн. руб.)	1429	7306	8944	10831	13243	16752
И с т о ч н и к: Российский статистический ежегодник. 2005: Стат.сб./Росстат. - М., 2005. - С. 32.

Для оценки социально-экономического развития страны в 1995 – 2004 гг. определите все возможные относительные статистические величины.

Сделайте выводы.

Задача 3.11

Укажите, к какому виду относительных величин по содержанию выражаемых количественных соотношений относятся следующие показатели:

а) на 1 ноября 2005 г. просроченная задолженность по заработной плате из-за отсутствия у организаций региона собственных средств составила 91,0% общей суммы просроченной задолженности;

б) по муниципальному образованию на отчетную дату весенний план озеленительных работ выполнен на 105,4%;

в) уровень напряжённости на рынке труда (численность незанятых граждан, зарегистрированных в органах службы занятости и претендующих на одну вакансию) по состоянию на 01 июля2005 г. составил 2,7;

г) число зарегистрированных разводов по Новосибирской области в отчетном году составило 6,1 на 1000 населения;

д) доля убыточных организаций в регионе в 2005 г. по сравнению с 2004г. снизилась на 2,3 процентного пункта и составила 33,5%;

е) на конец 2005г. накопленный иностранный капитал в экономике России по сравнению с соответствующим периодом предыдущего года возрос на 36,4%;

ж) соотношение доходов 10% наиболее и 10% наименее обеспеченного населения (коэффициент фондов) по субъекту Федерации в 2005 г. составило 12 раз;

з) по числу студентов Россия входит в число мировых лидеров – на 10 тыс. населения приходится 340 обучающихся в вузах;

и) число несчастных случаев со смертельным исходом на 1 млн тонн добытого угля в шахтах региона в отчетном году составило 1,3;

к) среднемесячная начисленная заработная плата работников в строительстве по сравнению с уровнем оплаты труда занятых в промышленности в 2005 г. составила 115,3%;

л) на начало отчетного года число детей инвалидов в возрасте до 16 лет, получающих социальные пенсии, на 10000 детей составило 215;

м) в отчетном году число абортов на 100 родов в регионе составило 258;

н) по данным Высшего арбитражного суда в отчетном году 70,0% дел по заявлениям налогоплательщиков разрешилось в их пользу;

о) в России в 2004 г. на 1000 га пашни приходилось 5,9 трактора.

Выбросы загрязняющих атмосферу веществ стационарными источниками загрязнения на душу населения – определяется как отношение объема выбросов загрязняющих атмосферу веществ, отходящих от стационарных источников, к численности постоянного населения на конец года.

Образование отходов производства и потребления на душу населения – определяется как отношение объема образовавшихся отходов производства и потребления к численности населения на конец года.

Затраты на охрану окружающей среды в процентах к ВВП – определяется как отношение объема затрат на охрану окружающей среды к объему валового внутреннего продукта в текущих ценах.

Задача 3.12

Имеются данные о торгах на Московской межбанковской валютной бирже (ММВБ):

Дни месяца	Курс рубля к евро	Объем торгов, млн руб.
1	34,45	2359,83
2	34,48	2482,52
3	34,52	2571,74

Определите за три дня отчетного месяца: 1) средний курс рубля; 2) средний объем торгов.

Сделайте выводы.

Задача 3.13

На основании данных о пяти 16-этажных жилых домах, входящих в элитный жилой комплекс «Зодиак», вычислите по каждому из показателей средние значения и обоснуйте свои расчеты:

№ дома	Общая площадь квартир, м^2	Жилая площадь квартир, %	Средняя жилая площадь на одного жильца, м^2/чел.	Рыночная стоимость 1 м^2общей площади, у.е./м^2
1	3 555	63	20,6	1 860
2	3 510	71	23,1	2 300
3	3 460	68	19,5	2 050
4	3 620	74	25,2	2 550
5	3 495	72	22,7	1 980

Задача 3.14

По региону на 1 ноября отчетного года имеются данные о состоянии сельскохозяйственной техники в хозяйствах различных категорий:

Категории хозяйств	Зерноуборочные комбайны		Тракторы
	удельный вес исправных, %	количество наличных, шт.	удельный вес исправных, %	количество исправных, шт.
Сельскохозяйственные организации	65,4	400	80,0	300
Крестьянские (фермерские) хозяйства	78,3	60	85,5	50

Определите по региону в целом во всех категориях хозяйств удельный вес исправных: 1) зерноуборочных комбайнов; 2) тракторов. Расчеты свои обоснуйте.

Задача 3.16

По двум субъектам Федерации за отчетный год имеются следующие данные:

Субъект Федерации	Валовой региональный продукт, млрд руб.	Средняя численность населения, млн чел.	Валовой региональный продукт на душу населения, тыс. руб.	Удельный вес населения субъекта Федерации, в процентах к итогу
А	1	2	3	4
1	200	5,0	40	43,9
2	320	6,4	50	56,1

Определите объем валового регионального продукта на душу населения в среднем по двум субъектам Федерации, используя показатели граф: а) 1 и 2; б) 2 и 3; в) 1 и 3; г) 3 и 4. Укажите, какие виды средних величин Вы использовали и почему?

Задача 3.17

Произведите оценку среднего и медианного возраста населения Республики Беларусь и Российской Федерации, используя данные задачи 3.4.

Сделайте выводы.

Задача 3.18

По региону имеются данные о сельских населенных пунктах и проживающем в них сельском населении:

	Число сельских населенных пунктов, единиц		Число жителей в них, тыс. чел.
	1989 г.	2002 г.	1989 г.	2002 г.
Все сельские населенные пункты	162231	155289	39063	38738
в том числе:
без населения	9309	13086	-	-
с населением	152922	142203	39063	38738
из них с числом жителей, чел.:
10 и менее	30170	34003	155	168
11-50	44674	38073	1150	950
51-100	18094	14901	1312	1082
101-500	40072	36308	9710	8919
501-1000	11524	10836	8087	7571
1001-3000	6984	6402	10819	9996
3001 и более	1404	1680	7830	10052
И с т о ч н и к: Федеральная служба государственной статистики

Определите за каждый год:

1) среднее число жителей, проживающих в одном сельском населенном пункте региона в целом (двумя методами), и в каждой из выделенных групп;

2) медианное число жителей, проживающих в сельских населенных пунктах региона. Сделайте выводы.

Задача 3.19

Имеется группировка крестьянских (фермерских) хозяйств Российской Федерации по размеру предоставленных им земельных участков на конец 2004 г.:

	Число хозяйств		Площадь предоставленных земельных участков
	всего, тыс.	в процентах от общего числа хозяйств	всего, тыс. га	в процентах от площади всех хозяйств
Хозяйства с размером предоставленного земельного участка, га:
до 3	49,9	19,1	97,5	0,5
4 – 5	24,2	9,3	111,0	0,6
6 – 10	35,0	13,4	281,6	1,5
11 – 20	37,2	14,2	574,0	3,0
21 – 50	45,4	17,3	1570,7	8,2
51 – 70	15,2	5,8	928,6	4,8
71 – 100	14,1	5,4	1231,0	6,4
101 – 200	18,0	6,9	2657,3	13,8
свыше 200	17,7	6,8	11748,7	61,2
Хозяйства, которым земельный участок не предоставлялся	4,7	1,8	-	-
Итого по всем хозяйствам	261,4	100	19200,4	100,0
И с т о ч н и к: Российский статистический ежегодник. 2005: Стат.сб./Росстат. - М., 2005. - С. 446.

Определите:

1) средний размер земельного участка по всем крестьянским (фермерским) хозяйствам страны (двумя методами) и в каждой из выделенных групп хозяйств;

2) медианный размер земельного участка крестьянского (фермерского) хозяйства в России.

Сделайте выводы.