6. Статистическое изучение взаимосвязей

Задача 6.1

Ниже приведены дуальные связи между социально-экономическими явлениями:

а) уровень производства валового внутреннего продукта на душу населения и развитие человеческого капитала (здоровье, образование) в странах мира;

б) уровень инвестиций в экономику регионов и темпы экономического развития территорий;

в) оборот розничной торговли и уровень издержек обращения;

г) ставка подоходного налога и доля подоходного налога в общих налоговых поступлениях бюджета;

д) уровень среднедушевого дохода и доля расходов на непродовольственные товары и платные услуги:

е) размер «скрытой» оплаты труда и ставка единого социального налога;

ж) уровень производительности труда и интенсивность текучести кадров в организациях региона;

з) фонд заработной платы работников предприятий и численность их персонала;

и) успеваемость студента в вузе и результаты его учебной работы в общеобразовательной средней школе;

к) выпуск товаров (работ, услуг) и уровень фондоотдачи основных производственных фондов в организациях отрасли;

л) количество внесенных минеральных удобрений на один гектар посева и урожайность сельскохозяйственных культур.

Укажите: 1) какие показатели (признаки) в каждой паре связей выступают в качестве факторных признаков, а какие – результативных; 2) какие из связей являются корреляционными, а какие – функциональными.

Задача 6.2

Используя данные задачи 1.4 и результаты их группировки, установите направление, силу и тесноту связи между величиной активов банков России и размером их балансовой прибыли. Постройте эмпирическую линию регрессии.

Сделайте выводы.

Задача 6.3

По результатам исследования Всемирного банка (апрель 2004 г.)имеются данные о 23 крупнейших бизнес-группах России, контролирующих более трети промышленности страны и почти пятой частью банковских активов:

Бизнес- группа	Число занятых, тыс. чел.	Объем продаж, млрд руб.	Ранги
			по числу занятых	по объему продаж
1	160,5	62,5	1	9
2	150,9	183,6	2	2
3	117,8	93,4	3	7
4	111,3	71,0	4	8
5	108,2	129,9	5	4
6	96,5	384,1	6	1
7	90,0	50,6	7	12
8	74,4	38,6	8	15
9	65,0	29,7	9	17
10	58,9	154,7	10	3
11	49,0	101,6	11	5
12	46,1	38,8	12	14
13	40,1	27,5	13	18
14	39,7	20,0	14	20
15	35,9	48,2	15	13
16	33,2	52,9	16	10
17	33,2	52,9	17	11
18	30,2	8,8	18	22
19	28,7	93,8	19	6
20	20,8	8,1	20	23
21	19,8	31,7	21	16
22	19,5	26,5	22	19
23	7,6	12,8	23	21

Выполните качественный анализ исходных данных, позволяющий установить факторный и результативный признаки.

Проверьте первичные данные на однородность. Исключите аномальные (резко отличающиеся) по значениям признаков единицы совокупности.

Используя поле корреляции, установите характер и наличие связи между анализируемыми признаками.

Постройте уравнение парной регрессии между факторным и результативным признаками. Дайте экономическую интерпретацию его параметров.

Определите показатели тесноты корреляционной связи.

Сделайте выводы.

Задача 6.4

Имеются данные опроса предпринимателей различных стран мира, проведенного международной организацией «Грант Торнтон»:

Страна	Уровень стресса в бизнес-среде*	Средняя продолжительность отпуска предпринимателей, дни
Великобритания	43	22
Германия	50	21
Индия	57	13
Италия	40	20
Канада	46	18
Китай	87	11
Нидерланды	43	25
Польша	48	17
Россия	60	17
США	45	14
Таиланд	62	4
Тайвань	89	8
Турция	58	10
Франция	42	27
Швеция	24	22
Япония	60	16
*Процент респондентов, указавших на рост стресса за последний год. И с т о ч н и к: Известия. – 2006. – 22 февраля.

Постройте уравнение регрессии между продолжительностью отдыха в течение года и уровнем стресса среди предпринимателей.

Изобразите анализируемую корреляционную связь графически.

Определите показатели тесноты корреляционной связи. Сделайте выводы.

Задача 6.5

По данным условия задачи 6.3 для оценки тесноты связи между объемом продаж и численностью занятых в крупнейших бизнес-группах России определите коэффициенты ранговой корреляции Г. Фехнера, Ч. Спирмэна и М. Кендэла.

Сделайте выводы.

Задача 6.6

По восьми ведущим странам мира за отчетный год имеются данные о валовом внутреннем продукте на душу населения и коэффициенте младенческой смертности (число умерших в возрасте до одного года на 1000 родившихся живыми):

Страна	ВВП на душу населения, тыс. долл. США	Коэффициент младенческой смертности, ‰
Великобритания	24,0	5,8
Германия	24,0	4,5
Италия	23,8	5,2
Канада	26,6	5,3
Россия	6,1	16,9
США	33,0	7,1
Франция	24,2	4,8
Япония	24,7	3,4
И с т о ч н и к: Группа восьми в цифрах: 2004. Стат.сб./Госкомстат России. – М.,2004. – С.55.

Определите, в какой мере согласуются между собой анализируемые показатели. Оценку произведите с помощью коэффициентов ранговой корреляции Ч. Спирмэна и М. Кендэла.

Сделайте выводы.

Задача 6.7

Для выявления зависимости между заболеванием гипертонией и наличием конфликтных ситуаций на работе было опрошено 90 пациентов, занятых различными видами экономической деятельности.

На основе полученных данных постройте таблицу сопряженности и оцените тесноту взаимосвязи признаков с помощью коэффициентов ассоциации и контингенции.

№ анкеты	Наличие симптомов гипертонии	Наличие конфликтных ситуаций на работе	№ анкеты	Наличие симптомов гипертонии	Наличие конфликтных ситуаций на работе	№ анкеты	Наличие симптомов гипертонии	Наличие конфликтных ситуаций на работе
1	+	-	31	+	+	61	+	-
2	-	+	32	-	-	62	+	+
3	-	-	33	-	-	63	+	+
4	+	+	34	+	-	64	+	+
5	-	-	35	-	-	65	+	-
6	+	+	36	-	-	66	+	+
7	+	-	37	+	+	67	-	+
8	-	-	38	+	+	68	+	-
9	+	+	З9	-	+	69	-	-
10	+	-	40	-	-	70	+	-
11	+	-	41	+	+	71	+	+
12	-	+	42	+	+	72	-	-
13	+	+	43	-	-	73	-	-
14	-	-	44	-	-	74	-	-
15	-	-	45	-	+	75	-	-
16	-	-	46	+	+	76	+	+
17	+	+	47	-	-	77	-	-
18	+	+	48	+	-	78	+	+
19	-	-	49	-	-	79	-	-
20	+	+	50	+	-	80	+	-
21	+	+	51	+	-	81	-	-
22	-	-	52	-	-	82	+	+
23	-	-	54	-	+	83	-	-
24	-	-	54	-	-	84	+	-
25	+	+	55	+	-	85	-	-
26	-	-	56	-	-	86	-	-
27	-	-	57	+	+	87	+	+
28	+	+	58	-	-	88	-	+
29	+	+	59	-	-	89	-	-
30	-	-	60	+	-	90	+	+

Задача 6.8

По субъекту Федерации имеются следующие данные:

Показатель	2004 г.	2005 г. в % к 2004 г.
Экспорт,млнUSD- всего в том числе:	270,9
в страны вне СНГ	230,6	120,3
в страны СНГ	40,3	80,3
Импорт, млнUSD - всего	107,7
в том числе:
из стран вне СНГ	52,9	103,3
из стран СНГ	54,8	102,6

Определите:

1. Недостающие элементы таблицы.

2. Географическую структуру экспорта и импорта в 2004 и 2005 гг.

3. Для оценки тесноты связи между направлением товаропотока и географическим распределением внешнеторгового оборота за каждый год коэффициенты ассоциации и контингенции.

Сделайте выводы.

Задача 6.9

Имеются данные о распределении численности занятого населения субъекта Федерации по статусу в занятости и полу, тыс. чел.:

	Всего	в том числе
		мужчины	женщины
Все занятое население	1000	900	1100
в том числе:
работающие по найму	950	550	400
работающие не по найму	50	40	10

Для оценки тесноты связи между полом и статусом в занятости населения субъекта Федерации определите коэффициенты ассоциации и контингенции.

Сделайте выводы.

Задача 6.10

В таблице представлены результаты выборочного обследования учащихся начальных классов муниципального образования:

Состав семьи	Успеваемость ребенка в школе				Итого
	неудовлетво-рительная	удовлетво-рительная	хорошая	отличная
Воспитанники детских домов	10	60	18	27	115
Живущие в неполных семьях	8	38	40	30	116
Живущие в полных семьях	3	26	40	38	107
Итого	21	124	98	95	338

Установите, имеется ли связь между успеваемостью ребенка в школе и составом семьи. Используйте критерий-χ2.

Задача 6.11

Имеются данные об инвестиционной привлекательности организаций различных отраслей экономики:

Отрасль	Число организаций с инвестиционной привлекательностью:
	низкой	средней	высокой
А	36	51	44
Б	68	78	49
В	6	17	51

Оцените роль отраслевого фактора в формировании инвестиционной привлекательности реального сектора экономики, используя коэффициенты сопряженности К.Пирсона, А.А. Чупрова и Г.Крамера,

Сделайте выводы.