Тема 6. Коллигативные свойства растворов неэлектролитов и электролитов

Пример 1. При 25 °С давление насыщенного пара воды составляет 3,166 кПа (23,75 мм. рт.ст.). Определите при той же температуре давление насыщенного пара над 5 %-м водным раствором карбамида CO(NH₂)₂.

Решение

Для идеальных растворов при постоянной температуре в состоянии равновесия между раствором и газовой фазой над ним давление насыщенного пара каждого компонент р_iвыражается уравнением:

p_i= ,

где N_i – мольная доля компонента, – давление пара чистого компонента.

Вычислим мольную долю растворителя N_iпо формуле

,

где n₁ иn₂– число молей растворителя и растворенного вещества соответственно.

В 100 г раствора содержится 5 г карбамида (мольная масса 60 г/моль) и 95 г воды (мольная масса 18 г/моль). Количество карбамида и воды соответственно равно:

n₁== 5,278 моль;n₂== 0,083 моль.

Находим мольную долю растворителя (воды):

.

Следовательно,

p_i == 0,985×3,166 = 3,119 кПа (или 23,31 мм рт. ст.).

Пример 2. Рассчитайте, при какой температуре должен кристаллизоваться раствор, содержащий в 250 г воды 54 г глюкозы C₆H₁₂O₆.

Решение

Понижение температуры замерзания растворителя (воды) выражается уравнением

∆Т_крист=K_кр×с_m,

где K_кр– криоскопическая постоянная данного растворителя,с_m– моляльность раствора.

Определим моляльность раствора (М(С₆Н₁₂О₆) = 180 г/моль):

моль/кг,

∆Т_крист=K_кр×с_m= 1,86×1,2 = 2,23°С.

Следовательно, раствор будет кристаллизоваться при –2,23 °С.

Пример 3. Раствор, содержащий 8 г некоторого вещества в 100 г диэтилового эфира, кипит при 36,86 °С, тогда как чистый эфир кипит при 35,60 °С. Определите молекулярную массу растворенного вещества.

Решение. Из условия задачи находим разность температур кипения:

∆Т_кип= 36,86 – 35,60 = 1,26°.

Повышение температуры кипения раствора определяется по уравнению

∆Т_кип=K_эб×с_m,

где K_эб– эбуллиоскопическая постоянная растворителя.

Определяем моляльность раствора:

моль/1000 г эфира.

Молекулярную массу растворенного вещества найдем из соотношения

откуда

г/моль.

Пример 4. Навеска вещества массой 12,42 г растворена в 500 см³воды. Давление пара полученного раствора при 20 °С равно 3732,7 Па. Давление пара воды при той же температуре равно 3742 Па. Рассчитайте мольную массу растворенного вещества.

Решение. Пользуясь законом Рауляи учитывая условия задачи, получим:

∆P= 3742 – 3732,7 = 9,3 Па;n₂=27,78 моль,

тогда число молей (n₁) растворенного вещества будет равно

0,069 Моль.

Поскольку , то=180 г/моль.

Пример 5. Раствор, содержащий 0,85 г хлорида цинка в 125 г воды, кристаллизуется при –0,23 °С. Определите кажущуюся степень диссоциации ZnCl₂.

Решение. Найдем моляльную концентрациюс_mсоли в растворе. Поскольку мольная масса ZnCl₂равна 136,3 г/моль, то

моль/кг.

Определим понижение температуры кристаллизации без учета диссоциации электролита (K_крводы равна 1,86):

∆Т_{крист.выч}=K_крс_m= 1,860,050 = 0,093 °С.

Сравнивая найденное значение с экспериментально определенным понижением температуры кристаллизации, вычисляем изотонический коэффициент i:

i= ∆Т_крист/∆Т_{крист.выч}= 0,23/0,093 = 2,47.

Кажущуюся степень диссоциации  соли найдем из соотношения

где n– общее число ионов (ZnCl₂Zn²⁺+ 2Cl^–)

Пример 6. При растворении гидроксида натрия массой 12 г в воде массой 100 г температура кипения повысилась на 2,65°. Определите степень диссоциации (%) гидрокcида натрия.

Решение. Для сильных электролитов имеем:

∆Т_кип. = iK_эбс_m.

Откуда

Тогда

.

Пример 7. Определите осмотическое давление раствора сахарозы при 0С, если при 20С осмотическое давление этого же раствора равно 1,06610⁵Па.

Решение. Осмотическое давление – это минимальное давление, которое нужно приложить к раствору, чтобы остановить осмос. Согласно закону Вант-Гоффа, осмотическое давление (кПа) равно

,

где с– молярная концентрация раствора, моль/л;R– молярная газовая постоянная 8,314,Т– температура, К.

Определим концентрацию раствора сахарозы при известной температуре и осмотическом давлении:

моль/л,

тогда осмотическое давление сахарозы при 0 С составит

= 0,044 8,314273 = 99,7 кПа.

Эбуллиоскопическая и криоскопическая константы зависят только от природы растворителя.

Значения этих констант для некоторых растворителей представлены в следующей таблице.

Растворитель	Ккр,	Кэб,
Вода	1,86	0,52
Бензол	5,10	2,57
Этиловый эфир	2,12	–
Фенол	7,3	3,60
Этанол	1,99	1,22
Ацетон	–	1,80
Уксусная кислота	3,9	3,1
CCl4	2,98	5,3