Продолжение таблицы 3.6.3

№	34	35	36	37		38	39	40
Хi	7	7	7	8		8	8	8
mi					4

В данном случае n= 40 – чётное число результатов наблюдений. При четном числе результатов измерений (n=2k) медианой будет полусумма двух членов упорядоченного ряда под номерами k и k+1:

где k= 40/2=20, а k+1=20+1=21, соответственно X_k= X₂₀=7, а X_k+1= X₂₁=7 и

_{5) Мода М0 - это наиболее часто встречающееся значение случайной величины. Возможно, что среди полученных значений имеется не одна, а две или более мод. Такое распределение называют двумодальным или полимодальным. Возможно, что распределение не имеет моды, это равномерное распределение. По таблице 3.6.3 находим наиболее часто встречающееся значение дискретной случайной величины: М0=7.}

6) Дисперсия среднее значение квадратов отклонений

Среднеквадратическое отклонение - квадратный корень из дисперсии.

По полученной диаграмме сложно определить её вид из за недостаточного количества интервалов, однако примем ее за диаграмму обычного типа, так как максимальная частота приходится на середину и постепенно уменьшается к обоим концам. Это говорит о стабильности процесса.

3.6 Контрольная карта индивидуальных значений (Х)

Эта карта применяется, если наблюдения проводятся над небольшим числом объектов, и все они подвергаются контролю. Наблюдения ведутся над непрерывным показателем.

В качестве контрольной карты индивидуальных значений разберём ситуацию, когда броски осуществлялись в состоянии нехватки сил, результаты которых позволят судить о влиянии нехватки сил на количество бросков за 25 секунд. Объектом исследования будет количество бросков за 25 секунд. Результаты контроля представлены в таблице 3.7.1.

Таблица 3.7.1 – Результаты контроля

Порядковый номер измерения	Количество бросков в минуту	Скользящий размах Ri
1	7	-
2	8	1
3	7	1
4	6	1
5	7	1
6	6	1
7	8	2
8	7	1
9	7	0
10	7	0
11	8	1
12	7	1
13	7	0
14	6	1
15	7	1
16	8	1
17	7	1
18	7	0
19	7	0
20	7	0
	ΣXi= 141	Rsср=0,7368

1) Вычислили среднее количество бросков

и средний скользящий размах:

2) Рассчитали контрольные пределы и средние линии для X - карты:

X:

Rs:

Полученные контрольные границы и значения параметра наносим на контрольную карту. Нижняя контрольная граница для R не наносится, поскольку она отрицательна (Рисунок 3.7.2).

Рисунок 3.7.1 - Контрольная карта индивидуальных значений (Х-карта)

Рисунок 3.7.2 - Контрольная карта размахов (R-карта)

Из X - карты видно, что ни одно из значений измеряемой величины не вышло за пределы регулирования, но два значение все же были близки к верхней границы. Из этого можно сделать вывод, что нехватка сил в каждый день измерения была примерно одинаковой, либо она одинаково влияла на результативность бросков, хотя все же четыре раза удалось приблизиться к нормативу по броскам за 25 секунд. В контролируемый период было четыре дня (2, 7, 11 и 16-й), когда нехватка сил не повлияла на исполнителя, и он приблизился к нормативу и выполнил 8 бросков за 25 секунд. Тоже можно сказать и о графике скользящего размаха, который имеет резкий скачок, который приближается к верхней границе и указывает на явный прогресс в бросках несмотря на нехватку сил у испытуемого. В заключении можно добавить, что регулярные тренировки приведут к выполнению норматива.

Проверка по правилу числа серий.

На ККШ 20 точек, и число серий должно лежать в диапазоне от 6 до 15. В контрольной карте Х четырнадцать точек близко лежат к центральной линии, число серий на Х - карте равно 9, а на R- карте - 7. Следовательно, по этому критерию специальных причин вариаций в нашем процессе не обнаруживается.

Проанализировав контрольные карты, сделали заключение: процесс находится в статистически управляемом состоянии, хотя было выявлены резкие скачки на двух графиках, что свидетельствовало о прогрессе испытуемого, из этого следует, что регулярные тренировки помогут достичь выполнения норматива по брскам, следовательно увеличит силу и выносливость испытуемого.