Литература:

1. Гетманова А.Д. Учебник по логике. М., 1997. Гл. V. § 69.

2. Ивин А.А., Никифоров А.Л. Словарь по логике. М., 1998.

3. Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика: Учебник для юридических вузов. М., 1998. Гл. VII.

4. Логика: Учебник для юридических вузов. СПб., 2001. Гл. V. § 24-29.

5. Мартишина Н.И., Махова Н.П. Логика: Учеб. пособие. Омск, 1998. С. 23-27.

6. Сборник упражнений по логике. Минск, 1981. Гл. V. § 7-13.

7. Серебрянников О.Ф., Бродский И.Н. Дедуктивные умозаключения. Л., 1969. Ч. I.

Раздел VI. Логика высказываний

И ПРЕДИКАТОВ

Практическое занятие 7 Классическая логика высказываний и предикатов

1) Классическая логика высказываний (КЛВ). Общая характеристика и особенности языка КЛВ. Сложное суждение: структура. Пропозициональные связки; образование формул КЛВ. Истинностная функция пропозициональных связок, табличное определение истинности. Виды и взаимоотношения формул и схем КЛВ. Схемы некоторых законов КЛВ. Основные виды дедуктивных рассуждений, выраженные ЯКЛВ.

2) Классическое исчисление высказываний, его логический смысл. Классическое натуральное исчисление высказываний. Правила вывода. Выводы и доказательства. Эвристики натурального исчисления высказываний.

3) Классическая логика предикатов. Общая характеристика классической логики предикатов. Язык классической логики предикатов. Язык и исчисление классической логики предикатов; исчисление предикатов. Запись имён и высказываний на ЯКЛП: термы и формулы. Законы классической логики предикатов. Исчисление предикатов первого порядка, правила вывода.

Упражнения к вопросу I

1.1. Определите табличным способом значения истинности суждений:

– Если бы троллейбус №1 задерживался на остановках или ехал медленно, Олег непременно опоздал бы к началу семинара; но он успел, значит, троллейбус ехал быстро и не задерживался.

– Данное число чётно, и число, большее его на единицу, чётно.

– Эйфелева башня находится в Париже или она находится в Лондоне.

1.2. Подберите по два примера всех возможных модусов умозаключений:

– Разделительно-категорических.

– Условно-категорических.

– Чисто разделительных.

1.3. Какие из следующих дилемм являются правильными? Запишите данные дилеммы формульно.

– Если будешь во время сплошного пожара на нижних этажах небоскрёба спускаться по лестнице, то сгоришь, если же выпрыгнешь в окно, то разобьёшься. Получается, что, не спускаясь по лестнице во время сильного пожара на нижних этажах небоскрёба или не выпрыгивая в окно, не сгоришь или не разобьёшься.

– Если философ дуалист, то он не материалист. Если философ диалектик, то он не метафизик. Этот философ материалист или метафизик. Значит, он не дуалист или не диалектик.

Упражнения к вопросу II

2.1. Запишите данные дилеммы формульно.

– Если будешь во время сплошного пожара на нижних этажах небоскрёба спускаться по лестнице, то сгоришь, если же выпрыгнешь в окно, то разобьёшься. Получается, что, не спускаясь по лестнице во время сильного пожара на нижних этажах небоскрёба или не выпрыгивая в окно, не сгоришь или не разобьёшься.

– Если философ дуалист, то он не материалист. Если философ диалектик, то он не метафизик. Этот философ материалист или метафизик. Значит, он не дуалист или не диалектик.

2.2. Определите тип формулы и решите методом «от противного», являются ли данные формулы тождественно-истинными:

– (p(qp)).

– (p&q)q.

– ((pq)p)).

– (pq)(pq).

2.3. Осуществите доказательство формул:

– ((xy)(xy)).

– ((аb)b)a