3. Движение жидкости по трубам. Скорость

течения. Закон Пуазейля.

dr

Рассмотрим цилиндрическую трубу радиуса Rи измерим в ней скорость на расстоянииr от оси цилиндра. Зависимость скорости течения жидкости от расстояния от осевой линии трубы выразится формулой:

v = (p1 – p2) (R² – r²)

4l

Согласно этому уравнению, при перемещении от центра трубы к периферии, скорость течения жидкости изменяется по параболическому закону:

Если r = 0, то есть по оси цилиндра, тоv = (p1 – p2)R²/4lимеет наибольшее значение, т.е.v = vmax Если жеr = R, тоv = 0

Следовательно, наибольшая скорость течения жидкости – по оси трубы, а у стенки – наименьшая.

Французский врач и физик Пуазейль, изучая движение жидкости по цилиндрической трубе, вывел закон, который получил его имя.

Введём единицу Q, которая будет обозначать секундный объём жидкости, протекающий через трубу, то есть, производительность трубы. Этот параметр выражается формулой:

Q = (p1 – p2)R⁴

8l

Эта формула и выражает закон Пуазейля.

Следует отметить, что секндный объём жидкости сильно зависит от радиуса трубы. При увеличении радиуса трубы в 2 раза, секндный объём жидкости, при сохранении всех остальных параметров увеличивается в 16 раз! Вот как выгодно, для увеличения производительности, увеличивать радиус трубы.

4. Ламинарное и турбулентное течение.

Число Рейнольдса.

Когда жидкость течёт в трубе, то можно заметить такую закономерность: когда скорость жидкости мала, то её течение – плавное и скорость течения по мере удаления от оси трубы изменяется по параболическому закону. Такое течение называется ламинарным.

Когда же скорость движения жидкости станет выше определённого значения, в потоке жидкости появляются завихрения и порядок перемещения слоёв нарушается. Такое течение называется турбулентным (от слова «турбо» обозначает вихрь) .

Турбулентное движение жидкости создаёт шум, тогда как ламинарное движение – бесшумно.

Мы часто в жизни замечаем турбулентность в движении жидкости. Журчание ручья, шипение воды в водопроводной трубе - это признак того, что имеет место турбулентность. Турбулентность может также проявляться при движении газов.

Турбулентное течение

5. Реологические свойства крови

Кровь представляет собой жидкость сложного состава. В ней присутствуют форменные элементы: эритроциты, лейкоциты и др. Поэтому кровь является неньютоновской жидкостью. По сосудам кровь движется ламинарно, турбулентность наблюдается только при прохождении крови через сердечные клапаны, а также вблизи склеротических бляшек. Для того, чтобы измерить кровяное давление, можно применить как прямой, так и косвенный метод измерения давления. При прямом методе протыкается артерия, кровь по каналу иглы поступает в манометр и отклоняет его стрелку. Стрелка манометра при этом совершает колебания в такт с работой сердца. При этом фиксируются максимальное и миномальное значения давления крови. Но данный метод неприемлем для измерения давления крови у людей, так как требует прямого проникновения в артерию. Нашим учёным Н.С.Коротковым предложен бескровный метод измерения давления крови. При этом используется закон Паскаля, согласно которому жидкости и газы передают давление во все стороны одинаково.На руку больного накладывают манжету, в которую накачивают воздух, пока манжета не пережмёт артерию полностью и кровь не будет проходить. После этого воздух из манжеты начинают спускать и как только давление воздуха станет равным максимальному значению давления крови, кровь начинает пробиваться через пережатую артерию и кровь движется через пережатую артерию турбулентно, издавая при этом звуки (тоны Короткова). Как только давление воздуха в манжете достигнет значения минимального значения давления, тоны Короткова перестанут прослушиваться, так как турбулентность в движении крови прекращается и становится снова ламинарным. Давление, при котором начинаются прослушиваться тоны Короткова, называется верхним илисистолическим (psys),а давление, при котором исчезает турбулентность и тоны перестают прослушиваться, называется нижним илидиастолическим (pdia). Этот метод оказался настолько удачным, что вот уже в течение многих десятилетий продолжает применяться на практике. Однако в настоящее время на вооружение врачей поступили электронные приборы для измерения кровяного давления (тонометры), которые сами накачивают воздух в манжету, сами спускают давление, сами фиксируют систолическое и диастолическое давление. Кроме того, они показывают частоту пульса в числе ударов в минуту, отмечая при этом нарушения ритма сердца. Однако принцип работы этих приборов остался тем же самым.

t

При ламинарном движении крови по сосудам её форменные элементы движутся следующим образом. Эритроциты, как более тяжёлые частицы, ближе к оси сосуда, чтобы быстрее быть доставленными к нужному органу.

Лейкоциты, как более лёгкие частицы, движутся ближе к краю При повреждении сосуда лейкоциты первыми встретят инфекцию и её уничтожат.