Сравнение методов стабилизации.
Последовательная стабилизация:
+ Стабилизация производится за счёт включения пассивных 4-х-полюсников (просто и дешево).
– Коэффициент усиления обычно уменьшается, увеличиваются ошибки; стабилизирующий эффект может быть нарушен из-за нестабильных параметров элементов R, L, C; к ним более жёсткие требования; интегрирующие контура требуют достаточно больших емкостей.
ОС:
+ Вытекает из определения ОС
не зависит от
передаточной функции исходной системы;
требование к элементам значительно
снижается.
– Сигнал на выходе нужно прив. ко входу.
Глава 5. Анализ качества процесса управления.
Переходной процесс при единичном возмущении.
1.
.
– Характеризует установившийся процесс
(режим).
2.
. – Характеризует установившийся
процесс.
-заданная точность
системы.
3. При
:
.
– Характеризует переходной процесс
системы.
4.
- время первого
согласования. Переходной процесс первый
раз пересекает установившееся значение.
– Характеризует переходной процесс.
5. Максимальное перерегулирование:
.
– Характеризует переходной процесс.
6. Относительное перерегулирование:
7.
- время, за которое кривая переходного
процесса достигаетmax.
8. Число
перерегулирований N
за время
тоже характеризует
переходной процесс.
Если система удовлетворяет показателям качества, то преходной процесс должен лежать внутри:
5.1.Приближённые оценки качества переходного процесса.
А) Оценка качества по расположению нулей и полюсов замкнутой системы.
Б) Интегральные оценки качества.
В) Частотные оценки качества.
- корни
характеристического уравнения.
Частные методы определения корней.
а)
б)
Находим корни разными известными путями =)
в)
Представим в виде 2-х квадратных уравнений:
Задавая значение
из 3-х уравнений
вычисляем
,
и
.
Общий способ выделения корней.
Метод последовательных приближений:
а) n
– чётное: пробный множитель =
Делим на него.
б) n
– нечётное:
3. Косвенные показатели качества сау.
а) Степень
устойчивости
.
-вещественная
часть к ближайшей мнимой оси корня.
б) Колебательная система (корень с наибольшей мнимой частью).
Б) Интегральные оценки качества.
(В основе – стремление получить переходную характеристику с наименьшим временем регулирования).
Вычисляем площадь
… Хотим её
.
Для 1й кривой хорошо, для 2й – не очень. Неприменимо для 2й, т.к. знак.
Консервативное звено
Для 2го:
Но сложно вычислить
по передаточной функции
используется квадратичная оценка:
В) Частотные оценки качества (см. Нетушило).
Показатели качества по ЛАЧХ и ФЧХ –смотри критерий … (занос по фазе, по модулю).
Для устойчивости занос по фазе >0.
Для качества
5.2.Точные оценки качества переходного процесса.
Построение переходного процесса по ВЧХ (вещественно-частотной характеристике) заданной системы.
-
частота пропускания
-
частота равномерного …
Подобие треугольников:
Приняв P(0)=1 и проинтегрировав:
Функция табулирована
в зависимости от
и
.
Порядок построения переходного процесса:
Строим исходную ВЧХ замкнутой системы:
а) по
;
б) по АФХ разомкнутой системы;
в) по ЛАЧХ и ФЧХ разомкнутой.
2. Характеристика
разбивается на … так, чтобы сумма
площадей, ограничиваемая трапецией,
равнялась площади, ограничиваемой
.
3. Для каждой
трапеции определяем
.
4. По таблице находим
.
5. Переходим к
размерному времени
.
6. Записываем
соответствие
.
7. Находим
.
8. Суммируем все
Строим таблицу и находим h(t).
0 1
2 3
t
Получим: