- •Тема 1. Экономическое содержание понятий инвестиций и инвестиционной деятельности
- •Финансовые инструменты
- •Производные финансовые инструменты
- •Сегментация финансового рынка и фондовый рынок
- •Cопоставление разновременных выплат
- •Сопоставление различных процентных ставок при m выплатах в год
- •Пример 1
- •Пример 2
- •Стоимость денежного потока с определенными выплатами
- •Пример 3
- •Внутренняя норма доходности денежного потока
- •Модель постоянного ограниченного аннуитета (ренты)
- •Пример 5
- •Модель постоянного вечного аннуитета (ренты)
- •Модель стоимости купонной облигации с постоянным купоном
- •Пример 6
- •Показатели доходности облигаций
- •Выплаты купона m раз в год
- •Пример 11
- •Пример 12
- •Накопленный купонный доход (НКД). «Чистые» и «грязные» цены.
- •Основы портфельной теории
- •Основные понятия
- •Классификация портфелей.
- •Дюрация Макколи
- •Дюрация Макколи (2)
- •Свойства дюрации Макколи
- •Характеристики дюрации (2)
- •Пример
- •Модифицированная дюрация
- •Изгиб
- •Свойства изгиба
- •Формирование портфеля облигаций
- •Формирование портфеля облигаций
- •Формирование иммунизированного портфеля облигаций.
- •Исходная ситуация
- •Расчет дюрации трехлетней облигации
- •Решение
- •Динамика иммунизированного портфеля облигаций.
- •Ограничения в применении иммунизации
- •Структура процентных ставок
- •Пример игры на кривой доходности
- •Денежный поток с неопределенными выплатами
- •CAPM в терминах стоимости
- •CAPM в терминах доходности. Модель Шарпа.
- •Интерпретация бета-коэффициента
- •Расчет бета-коэффициента
- •Основные теоремы рынка капитала
- •Подход Г.Марковица
- •Возможность реализации частичной диверсификации (1)
- •Снижение риска при частичной диверсификации
- •Частичная диверсификация
- •Эффективные портфели Теорема об эффективном множестве
- •Допустимое и эффективное множества портфелей
- •Кривые безразличия
- •Характеристики кривых безразличия
- •Оптимальный портфель
- •Оценка эффективности портфеля (1)
- •Оценка эффективности портфеля (2)
- •Количественная оценка инфляции
- •Эффект Фишера
- •Учет инфляции
Cопоставление разновременных выплат
Дисконтирование – приведение разновременных денежных выплат к начальному моменту.
Компаундирование (наращение, капитализация) – приведение разновременных денежных выплат к будущему моменту времени.
FV – будущая стоимость, PV – текущая стоимость, r – ставка процента в долях.
FV=PV (1+tr)
FV=PV (1+r)t
(1+tr) и (1+r)t - коэффициенты капитализации
PV=FV/(1+tr)
PV=FV/(1+r)t
1/(1+tr) и 1/(1+r)t - коэффициенты дисконтирования
25
Курс «Финансовый анализ 2». Вострокнутова А.И.
Сопоставление различных процентных ставок при m выплатах в год
ρ – процентная ставка за произвольный период времени,
R – годовая процентная ставка без учета реинвестирования (номинальная ставка),
r – годовая процентная ставка с учетом реинвестирования (эффективная ставка).
По простым процентам: |
FV=PV (1+R); FV=PV (1+ρm) |
R = ? |
|
PV (1+R) = PV (1+ρm), отсюда |
R=ρm |
По сложным процентам: |
FV=PV (1+r); FV=PV (1+ρ)m |
r = ? |
|
PV (1+r) = PV (1+ρ)m отсюда |
r=(1+ρ)m - 1 |
Связь между номинальной и эффективной ставками:
ρ = R/m; |
r = (1+R/m)m – 1 |
26
Курс «Финансовый анализ 2». Вострокнутова А.И.
Пример 1
Коммерческий банк предлагает инвестору два различных депозитных вклада. Первый сроком на 3 года с начислением один раз в год 12% годовых по схеме простого процента. Второй сроком на 3 года с начислением один раз в год 11% годовых по схеме сложного процента. Какой вклад выгодней?
Решение
По первому вкладу через 3 года получим:
FV1=PV (1+tr)=1 (1+3*0,12)=1,36
По второму:
FV2=PV (1+r)t=1 (1+0,11)3=1,3676
27
Курс «Финансовый анализ 2». Вострокнутова А.И.
Пример 2
Решим задачу из примера 1 другим способом.
Решение
Эффективная процентная ставка по второму вкладу равна 11%, номинальную процентную ставку по второму вкладу получим следующим образом. Это такая годовая номинальная ставка, которая обеспечивает через 3 года точно такую же будущую стоимость, как и эффективная ставка в 11%.
FV=PV (1+Rt)=PV (1+r)t
Отсюда получим: |
|
|
|
|
|
|
R = |
( 1+r )t −1 |
= |
( 1+0.11 )3 −1 |
=0.1225 |
||
t |
|
3 |
|
|||
|
|
|
|
28
Курс «Финансовый анализ 2». Вострокнутова А.И.