Детали мехатронных модулей и роботов

для 6-й степени точности
fhk = 2,28m + 16,5 , мкм;	(5.25)
ff1 = 1,33m + 8,2 , мкм;	(5.26)
для 7-й степени точности
fhk = 3,6m + 26 , мкм;	(5.27)
ff1 = 2,1m + 13 , мкм;	(5.28)
для 8-й степени точности
fhk = 5,7m + 41 , мкм;	(5.29)
ff1 = 3,3m + 25 , мкм.	(5.30)
В (5.23) – (5.28) модуль m – в миллиметрах.
Выражение для вычисления EΣM1 следующее:
EΣM1 = 1,2[ea12 + (fr1tgα tgγ)2]0,5,	(5.31)

где ea1 = 5…15 мкм – осевое биение червяка; fr1 – радиальное биение червяка; α = 20° – угол зацепления; γ – угол подъема витка червяка.

Значения fr1 определяют так: для 6-й степени точности

fr1 = 0,044 d1 + 9,5 , мкм;	(5.32)
для 7-й степени точности
fr1 = 0,07d1 + 15 , мкм;	(5.33)
для 8-й степени точности
fr1 = 0,11d1 + 23,8 , мкм,	(5.34)
где d1 – делительный диаметр червяка, мм.
Угол γ находят по формуле
γ = arctg(z1m/dw1),	(5.35)

где dw1 – начальный диаметр червяка, и в (5.30) вместо tgγ может быть подставлено выражение z1m/dw1.

Значение F′i2 равно

F′i2 = Fр + ff2 ,

(5.36)

121

где Fр – допуск на накопленную погрешность шага червячного колеса; ff2 – допуск на погрешность профиля зуба.

Для 6-й степени точности

Fр = 3,15 d2		+ 6, мкм;		(5.37)
f2 = 0,63m + 0,008d2 + 6,3 , мкм,				(5.38)
для 7-й степени точности
Fр = 4,45 d2		+ 9, мкм;		(5.39)
ff2 = m + 0,0125d2 + 8, мкм,				(5.40)
для 8-й степени точности
Fр = 6,3	d2 + 12,5, мкм;			(5.41)
ff2 = 1,6m + 0,02d2 + 10 , мкм,				(5.42)
В (5.35) – (5.40) d2 и m – в миллиметрах.
Погрешность EΣM2 находят по формуле
	F tgα	2		(5.43)
EΣM 2 =	r	+(ea2 tgβ)2	,
cosβ

где Fr – допуск на радиальное биение колеса; ea2 = 5…15мкм – осевое биение колеса; β – угол наклона зуба колеса (β = γ).

Формулы для определения Fr: для 6-й степени точности

Fr = 2,24m + 0,56 d2 + 28 , мкм;

(5.44)

для 7-й степени точности

Fr = 3,15m + 0,79 d2 + 40 , мкм;

(5.45)

для 8-й степени точности

Fr = 4m + d2 + 50 , мкм.

(5.46)

В (5.42) – (5.44) m и d2 – в миллиметрах.

Максимальная кинематическая погрешность по дуге делительной окружности колеса по вероятностному методу

122

F′ioр = KpF′iomax ,

(5.47)

где Kp = 0,86 для степени риска 4,5 %.

Максимальная кинематическая погрешность по вероятностному методу расчета в угловых единицах – по (5.14).

Максимальное значение мертвого хода червячной передачи равно

J	t max	= 0,94E	SS 3	+ 0,9(T 2	+G 2	) +1,56 f 2	+(G ′	)2	+(G ′	)2 , (5.48)
				S 3	a1	a	r1		r 2

где ESS3 – наименьшее отклонение толщины витка червяка по хорде (табл. 5.14); TS3 – допуск на толщину витка по хорде (табл. 5.15); ± fa – предельное отклонение межосевого расстояния (табл. 5.16); Gа1 – осевой зазор в опорах вращения червяка; G′r1, G′r2 – радиальный зазор (люфт) в опоре червяка и червячного колеса.

Подшипники червячного колеса регулируют на нулевые зазоры, поэтому G′r2 = Gr22 (табл. 5.17).

Мертвый ход по вероятностному методу расчета

Jtp = KpJtmax , мкм;	(5.49)
Jφp = 0,002KpJtmax /d2 , рад,	(5.50)

где Kp = 0,86.

5.5. Волновая зубчатая передача

Максимальная кинематическая погрешность передачи равна

δϕ		=	'S + 'S	Ï¿Ã	(5.51)
	NBY
			+E

где Fr1, Fr2 – допуск на радиальное биение зубчатых венцов гибкого и жесткого колес, мкм (табл. 5.18); d1 – в миллиметрах.

По вероятностному методу расчета кинематическую погрешность

определяют по формуле

δφр = Kpδϕmax , рад,

(5.52)

где Kp = 0,96 – коэффициент фазовой компенсации для степени риска 4,5 %.

Для широкой гаммы волновых передач вероятностная кинематическая погрешность не превышает 6 · 10-4 рад.

123

Для большинства волновых передач мертвый ход по вероятностному методу Jϕp лежит в пределах 2,9 · 10-4…2,6 · 10-3 рад. Меньшие значения мертвого хода характерны для редукторов больших размеров (с диаметром гибкого колеса более 180 мм).

						Таблица 5.14
		Значения ESS3, мкм
Сопря-	Степень	Модуль	Межосевое расстояние aw, мм
жение	точности	m, мм	До 80	Св. 80 до 125		Св.125 до 180
	6	От 1 до 3,5	116		135	150
		Св. 3,5 до 6,3	120		137	150
		Св. 6,3 до 10		–		158
С	7	От 1 до 3,5	140		158	176
		Св. 3,5 до 6,3	143		162	180
		Св. 6,3 до 10		–		190
	8	От 1 до 3,5	170		195	215
		Св. 3,5 до 6,3	180		205	225
		Св. 6,3 до 10		–		235
	6	От 1 до 3,5	166		190	215
		Св. 3,5 до 6,3	170		192	215
		Св. 6,3 до 10		–		223
В	7	От 1 до 3,5	190		213	241
		Св. 3,5 до 6,3	193		217	245
		Св. 6,3 до 10		–		255
	8	От 1 до 3,5	220		250	280
		Св. 3,5 до 6,3	230		260	290
		Св. 6,3 до 10		–		300

5.6. Кинематическая погрешность и мертвый ход многоступенчатых преобразователей движения

Пусть преобразователь движения состоит из N ступеней, макси-

мальные погрешности которых F′iomax1, F′iomax2,…, F′iomaxN, а передаточные отношения – u1, u2,…, uN.

Максимальная кинематическая погрешность многоступенчатой передачи равна

Fio′max = Fio′max N	+	Fio′max N −1	+... +	Fio′max1	.	(5.53)
		uN		uN uN −1...u2

124

										Таблица 5.15
				Значения TS3, мкм
Сопряжение			Степень			Модуль		Межосевое расстояние
			точности			m, мм				aw, мм
								До 80			Св. 80 до
											250
			6		От 1 до 3,5			52			70
					Св. 3,5 до 6,3			60
					Св. 6,3 до 10			–			80
С			7		От 1 до 3,5			70			95
					Св. 3,5 до 6,3
					Св. 6,3 до 10			–			110
			8		От 1 до 3,5			80			110
					Св. 3,5 до 6,3
					Св. 6,3 до 10			–
			6		От 1 до 3,5			65			85
					Св. 3,5 до 6,3			75
					Св. 6,3 до 10			–			100
В			7		От 1 до 3,5			85			120
					Св. 3,5 до 6,3
					Св. 6,3 до 10			–			140
			8		От 1 до 3,5			100			140
					Св. 3,5 до 6,3
					Св. 6,3 до 10			–
										Таблица 5.16
		Значения ± fa , мкм, червячных передач
Степень					Межосевое расстояние aw, мм
точности			До 80			Св. 80 до 125				Св. 125 до 180
6		28				32				38
7		45				50				60
8		71				80				90

125

										Таблица 5.17
	Максимальные значения Ga1, G′r1, G′r2, мкм
Максимальный						Межосевое расстояние aw, мм
зазор			До 80				Св. 80 до 125			Св. 125 до 180
Ga1			257					318		391
G′r1			105					128		155
G′r2			43					58		65
										Таблица 5.18
Значения Fr, мкм, зубчатого венца мелкомодульного колеса
Степень		Модуль					Делительный диаметр, мм
точности		m, мм			От 50 до 80			Св. 80 до 125		Св.125 до 500
6		0,1…0,5				19		22		26
		0,5…1,0				22		25		30
7		0,1…0,5				26		30		36
		0,5…1,0				30		36		42
8		0,1…0,5				32		38		45
		0,5…1,0				38		45		50

Аналогично мертвый ход равен

Jt max = Jt max N	+	Jt max N −1	+... +	Jt max1	.	(5.54)
		uN		uN uN −1...u2

По вероятностному методу кинематическая погрешность и мертвый ход определяются проще всего в тех случаях, когда все ступени преобразователя представляют собой однотипные передачи (например, трехступенчатый зубчатый редуктор):

′	N	′	;	(5.55)
Fiop	= ∑K pj Fio max j
	j =1
	N
Jtp	= ∑K pj Jt max j ;			(5.56)

j =1

Если степень риска для каждой ступени одна и та же и равна γ1, то вероятность реализации полученных значений F′ioр и Jtp равна

Рр = (1 – γ1) N.

(5.57)

В частности, для двухступенчатого редуктора при γ1 = 4,5 %;

126

Рр = (1 – 0,045) 2 = 0,912.

В диапазоне γ1 ≤ 10 % для двух- и трехступенчатых передач можно приблизительно считать, что степень риска равна

γ = N γ1 .

(5.58)

Для случаев, когда ступени преобразователя движения являются передачами различных типов, определение F′ioр и Jtp следует выполнять по методике, изложенной в [10].

При больших значениях передаточных чисел ступеней влияние каждого последующего слагаемого в формулах (5.53) и (5.54) резко уменьшается по сравнению с предыдущим. Практически это означает, что при вычислении ориентировочных значений F′ioр и Jtp трехступенчатого редуктора погрешность первой (быстроходной) ступени можно не учитывать.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1.Иванов М. П., Финогенов В. А. Детали машин. – М. : Высш. шк., 2003.

2.Анурьев В. И. Справочник конструктора-машиностроителя.

В3 т. Т3. – М. : Машиностроение, 1992.

3.Таугер В. М. Конструирование преобразователей движения мехатронных модулей: учеб. пособие. – Екатеринбург : УрГУПС, 2006.

4.Таугер В. М., Ахлюстина Н. В. Расчет и курсовое проектирование деталей машин. В 2 ч. Ч.1. – Екатеринбург : УрГУПС, 2004.

5.Анурьев В. И. Справочник конструктора-машиностроителя.

В3 т. Т2. – М. : Машиностроение, 1992.

6.Анурьев В. И. Справочник конструктора-машиностроителя.

В3 т. Т1. – М. : Машиностроение, 1992.

7.Дунаев П. Ф., Леликов О.П. Детали машин. Курсовое проектирование. – М. : Машиностроение, 2004.

8.Проектирование механических передач: учеб.-справочное пособие для втузов / С. А. Чернавский, Г. А. Снесарев, Б. С. Козинцов и др. – М. : Машиностроение, 1984.

9.Красковский Е. Я., Дружинин Ю. А., Филатова Е. М. Расчет и конструирование механизмов приборов и вычислительных систем: учеб. пособие для студентов вузов. – М. : Высш. шк., 1983.

10.Егоров О. Д. Точность манипуляционных механизмов роботов. – М. : Изд-во МПИ, 1989.

127

Учебное издание

Таугер Виталий Михайлович

ДЕТАЛИ МЕХАТРОННЫХ МОДУЛЕЙ И РОБОТОВ

Учебное пособие для подготовки бакалавров, инженеров направления

«Мехатроника и робототехника»

Редактор С. В. Пилюгина Верстка Н. А. Журавлевой

Подписано в печать 21.12.11. Формат 60×84/16. Бумага офсетная. Усл. печ. л. 7,4.

Тираж 55 экз. Заказ № 210.

Издательство УрГУПС 620034, Екатеринбург, ул. Колмогорова, 66