3.1.Положение прямой относительно плоскостей проекций
Прямая общего положения- не параллельна и не перпендикулярна ни одной из плоскостей проекции.
Проецирующие прямые– перпендикулярные к какой-либо плоскости проекции и проецирующиеся на нее в точку.
а) Горизонтально- б) Фронтально- в) Профильно-
проецирующая проецирующая проецирующая
прямая (пл. П1) прямая (пл. П2) прямая (пл. П3)
Прямые уровня– параллельные какой-либо плоскости проекции и
проецирующиеся на нее в натуральную величину.
|
а) Горизонтальная прямая (горизонталь) - прямая параллельна плоскости П1. Фронтальная проекция прямой всегда параллельна оси ОХ.
β - угол наклона прямой к плоскости П2. A1B1- натуральная величина (НВ). б) Фронтальная прямая (фронталь) – прямая параллельна плоскости П2. Горизонтальная проекция прямой всегда параллельна оси ОХ. α - угол наклона прямой к плоскости П1. C2D2- натуральная величина (НВ).
в) Профильная прямая – прямая параллельна плоскости П3. FE- натуральная величина.
|
|
Положение прямой в пространстве
вполне определяется двумя ее
проекциями.
3.2.Способы преобразования чертежа
Решение метрических задач, связанных с определением истинных размеров изображенных на эпюре фигур и тел, может встретить значительные трудности, если заданные проекции не подвергать специальным преобразованиям. Преобразования осуществляются с помощью способов вращения и перемены плоскостей проекций.
3.2.1.Способ вращения
При этом способе преобразования плоскости проекции остаются в неизменном виде, а сама геометрическая фигура вращается до нового положения, удобного для решения задачи.
Преобразование точки
При вращении точки вокруг оси, перпендикулярной какой-либо плоскости проекции, одна из проекций точки перемещается по окружности, а другая по прямой, параллельной оси ОХ.
3.2.2.Способ перемены плоскостей проекций
Сущность этого способа заключается в том, что положение фигуры в пространстве остается неизменным, а система плоскостей проекций замещается новой системой двух взаимно перпендикулярных плоскостей. Новая система выбирается так, чтобы получить положение, удобное для решения задачи.
Преобразование точки
В системе плоскостей проекции
дана
точка А. Заменим, например, плоскость
П2новой плоскостью П3,
перпендикулярной плоскости П1.
Затем плоскость П3совмещается с
плоскостью П1.
В новой системе
расстояние
А3Ах1=А2Ах.
Лекция 4.ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАТУРАЛЬНОЙ ВЕЛИЧИНЫ ОТРЕЗКА ПРЯМОЙ И УГЛОВ НАКЛОНА ЕГО К ПЛОСКОСТЯМ ПРОЕКЦИЙ
Дана прямая АВ. Определить ее натуральную величину и углы наклона к плоскостям проекций П2и П1.
4.1.Способ вращения
Повернув отрезок прямой до положения параллельного какой-либо плоскости проекций можно легко определить его натуральную величину и угол наклона к другой плоскости проекций. Траектория движения одной из точек будет проецироваться на одну из плоскостей в виде дуги окружности, а на другую в виде прямой параллельной оси ОХ.
Пример 1.
В нашем случае отрезок АВ вращаем до положения параллельного плоскости П2, на которую он и спроецируется в натуральную величину (отрезок А2В2). Получим угол, угол наклона отрезка АВ к пл. П1.
Пример 2.
Отрезок ВС вращаем до положения параллельного плоскости П1на которую он и спроецируется в натуральную величину.
β - угол наклона прямой к плоскости П2.
