4.2.Способ перемены плоскостей проекций
Прямая общего положения АВ дана в
системе плоскостей проекций
.
Заменим, например, плоскости проекций таким образом, чтобы одна из них была параллельна этой прямой. На эту плоскость прямая и спроецируется в натуральную величину.
|
Пример3. В нашем случае плоскость П2заменена на плоскость П3, параллельную прямой АВ (на эпюре параллельна проекции А1В1). На эту плоскость прямая и спроецируется в натуральную величину, α - угол наклона прямой АВ к плоскости П1(прямая А3В3).
Пример 4. Определить натуральную величину отрезка ВС и угол наклона его, к плоскости П2. В этом случае заменяем плоскость П1на П3, параллельную прямой ВС (на эпюре В2С2), на которой и имеем натуральную величину отрезка В3С3и угол наклона его к плоскости П2 (угол).
Для решения некоторых метрических задач требуется провести ряд преобразований, при которых прямая спроецируется в точку.
Пример 5.
Спроецировать в точку горизонтальную прямую АВ. В этом случае достаточно одной перемены плоскостей проекций.
Пример 6.
Спроецировать в точку прямую общего положения ВС. В этом слуае для достижения результата требуется двойная замена плоскости проекций.
|
|
4.3.Взаимное расположение двух прямых
Две прямые в пространстве могут пересекаться, быть параллельными или скрещиваться.
Пересекающиеся прямые
Если прямые пересекаются, то точки пересечения их одноименных проекций лежат на одном перпендикуляре к оси проекций (К2К1).
Параллельные прямые
Из свойств параллельного проецирования
известно, что проекции параллельных
прямых параллельны. И если АВ параллельна
CD, то А2В2параллельна С2D2и А1В1параллельна С1D1
. Но если эти прямые являются
профильными, то для оценки их взаимного
расположения следует воспользоваться
профильной плоскостью проекции.
В общем случае справедливо и обратное утверждение: если на эпюре одноименные проекции прямых параллельны, то и прямые в пространстве – параллельны.
Скрещивающиеся прямые
Е
сли
прямые не пересекаются и не параллельны,
то они скрещивающиеся и точки пересечения
их одноименных проекций не лежат на
одном перпендикуляре к оси проекций. В
определении видимости помогут так
называемые конкурирующие точки (1-4).
4.4.Ортогональная проекция прямого угла
Прямой угол проецируется без искажения, если хотя бы одна его сторона параллельна какой-либо плоскости проекций.
Лекция 5.П Л О С К О С Т Ь (
В пространстве плоскость может быть определена следующими способами:
1. Тремя точками, не лежащим 2. Прямой и точкой вне ее.
на одной прямой.
|
|
|
3. Двумя пересекающимися 4. Двумя параллельными
прямыми. прямыми.
|
|
|
5.1.Положение плоскости относительно плоскостей проекций
Плоскость общего положения– не параллельна и не перпендикулярна ни одной из плоскостей проекций. Обычно обозначаются на эпюре вышеперечисленными чертежами.
Проецирующие плоскости– перпендикулярные одной из плоскостей проекций и проецирующиеся на нее в прямую линию. О положении таких плоскостей в пространстве очень удобно судить по их следам, т. е. линиям, по которым данная плоскость пересекается с плоскостями проекций. На эпюре такая плоскость обозначается обычно одним или двумя следами.
а) Горизонтально - проецирующая
плоскость - перпендикулярная
плоскости П1и проецирующаяся
на нее в прямую (след Рп1),
фронтальный след (Рп2) перпен-
дикулярен оси ОХ, β – угол нак-
лона ее к плоскости П2. На чер-
т
еже
обычно обозначается одним следом
(проецирующим).
б) Фронтально - проецирующая
плоскость- перпендикулярная
плоскости П2и проецирующаяся
на нее в прямую (след Qп2).
Горизонтальный след (Qп1)
перпендикулярен оси ОХ.
- угол наклона к плоскости
П1. На чертеже обыч-
но обозначается одним
следом (проецирующим).
в) Профильно-проецирующая
плоскость - перпендикулярная
плоскости П3и проецирующаяся
на нее в прямую (след Sп3).
Горизонтальный и фронтальный
следы плоскости (Sп1и Sп2)
параллельны оси ОХ. На черте-
же обычно обозначаются двумя
следами - фронтальным и гори-
зонтальным или одним профиль-
ным (проецирующим).
Плоскости уровня– параллельные одной из плоскостей проекций.
Горизонтальная (R). Фронтальная (Q). Профильная (T).
