3. Работа момента трения качения
Пусть тело катится при наличии трения качения без скольжения. Момент трения качения (рис. 3.38)
,
где
– коэффициент трения качения.
Тогда элементарная работа момента трения качения
.
Угол
найдем
из следующих соображений. Так как колесо
катится без скольжения, то МЦС находится
в точке A.
Тогда
.
Следовательно,
.
Окончательно получим выражение для
элементарной работы
.
Полная работа момента трения качения
|
|
(3.131) |
.
Работа силы трения
в данном случае на любом перемещении
равна нулю, так как скорость точки ее
приложения
.
4. Работа реакций идеальных связей
Идеальными
называются связи, работа реакций которых
на любом перемещении равна нулю. Такими
связями можно считать, например, гладкую
поверхность, реакция которой состоит
только из нормального давления
,
перпендикулярного скорости скольжения.
С другой стороны, если связью является
шероховатая твердая поверхность с
большим трением, то по такой поверхности
качение твердого тела будет происходить
без скольжения и деформации, следовательно
такую связь можно считать идеальной,
так как работа и нормального давления
и силы трения на любом перемещении будет
равна нулю.
Допущение о существовании идеальных связей упрощает решение реальных задач динамики.