- •3. Напряжённость электрического по́ля, силовые линии электрического поля.
- •4. Поток вектора напряженности электрического поля и его физический смысл.
- •5. Принцип суперпозиции электрических полей:
- •6. Электрический диполь. Напряженность электрического поля на оси диполя.
- •7. Теорема Остроградского-Гаусса для электрического поля в вакууме:
- •8. Применение теоремы Остроградского-Гаусса для расчета электрического поля равномерно заряженной бесконечной плоскости.
- •9. Применение теоремы Остроградского-Гаусса для расчета электрического поля равномерно заряженной бесконечной сферической поверхности.
- •10. Применение теоремы Остроградского-Гаусса для расчета электрического поля равномерно заряженного шара.
- •11. Работа сил электростатического поля.
- •12. Теорема о циркуляции напряженности электрического поля.
- •14. Связь напряженности и потенциала электрического поля.
- •15. Типы диэлектриков. Поляризация диэлектриков.
- •16. Вектор электрического смещения. Теорема Остроградского-Гаусса для электрического поля в диэлектрике.
- •17. Диэлектрическая проницаемость, диэлектрическая восприимчивость. Поляризованность. Условия на границе раздела диэлектриков.
- •18. Проводники в электрическом поле. Явление электростатической индукции. Электростатическая защита.
- •Электростатическая индукция в проводниках
- •Электростатическая индукция в диэлектриках
- •19. Электроемкость уединенного проводника. Конденсаторы.
- •20. Электроемкость плоского конденсатора.
- •21. Параллельное и последовательное соединения конденсаторов, вывод емкости.
- •22. Энергия системы неподвижных точечных зарядов. Энергия заряженного конденсатора.
- •23. Энергия заряженного уединенного проводника.
- •24. Энергия электростатического поля.
- •25. Электрический ток, сила и плотность тока.
- •26. Закон Ома для однородного участка цепи:
- •27. Сторонние силы. Электродвижущая сила и напряжение.
- •28. Закон Ома в дифференциальной форме.
- •29. Температурная зависимость сопротивления проводников.
- •30. Работа и мощность тока. Закон Джоуля - Ленца в интегральной и дифференциальной форме.
- •31. Закон Ома для неоднородного участка цепи.
- •32. Кпд источника тока. Полезная и полная мощьность.
- •34. Класическая электронная теория электропроводимости металов и ее обоснование.
- •37. Термоэлектронная эмиссия. Ток в вакууме. Вторичная электронная эмиссия.
- •40. Магнитное поле движущегося снаряда.
- •42. Применение закона Био-Савара-Лапласа для вычисления магнитного поля бесконечного прямолинейного проводника с токомю
- •48. Эффект Холла. Его применение.
- •53. Вывод закона фарадея и закона сохранения энергии.
- •56. Вихревые токи (токи Фуко). Их применение.
- •58. Взаимная индукция. Вычисление индуктивности тока трансформатора.
- •60. Вихревые токи.
- •63. Диа и парамагнетизм
42. Применение закона Био-Савара-Лапласа для вычисления магнитного поля бесконечного прямолинейного проводника с токомю
В произвольной точке А, удаленной на расстояние R от оси проводника, векторы dBот всех элементов тока имеют одинаковое направление, которое перпендикулярно плоскости чертежа («к вам»). Значит, сложение всех векторов dBможно заменить сложением их модулей. За постоянную интегрирования возьмем угол α (угол между векторами dlиr) и выразим через него все остальные величины. Из рис. 2 следует, что(радиус дуги CD вследствие малости dlравен r, и угол FDC по этой же причине можно считать прямым). Подставив эти формулы в (2), получим, что магнитная индукция, которая создавается одним элементом проводника, равна(4) Поскольку угол α для всех элементов прямого тока изменяется в пределах от 0 до π, то, согласно (3) и (4),Значит, магнитная индукция поля прямого тока(5)
44. Закон полного тока для магнитного поля в вакууме ( теорема о циркуляции вектора В): циркуляция вектора В по произвольному замкнутому контуру равна произведению магнитной постоянной µ0 на алгебраическую сумму токов, охватываемых этим контуром:
∫Bdl = ∫B1dl = µ0 ∑ Ik
Где n – число проводников с токами, охватываемых контуром L произвольной формы. Каждый ток учитывается столько раз, сколько раз он охватывается контуром. Положительным считается ток, направление которого образует с направлением обхода по контуру правовинтовую систему; ток противоположного направления считается отрицательным.
Выражение справедливо только для поля в вакууме, поскольку как будет показано ниже, для поля в веществе необходимо учитывать молекулярные токи.
Продемонстрируем справедливость теоремы о циркуляции вектора В на примере магнитного поля прямого тока I, перпендикулярно плоскости чертежа и направленного к нам. Представим себе замкнутый контур в виде окружности радиуса r. В каждой точке этого контура вектор В одинаков по модулю и направлен по касательной к окружности (она является и линией магнитной индукции). Следовательно, циркуляция вектора В равна:
∫B1dl = ∫Bdl =В∫dl= В*2πr
В= µ0I/2πr
Таким образом, исходя из теоремы о циркуляции вектора В получили выражение для магнитной индукции поля прямого тока.
45. Солено́ид (от греч. solen — трубка, eidos — вид), — катушка провода, намотанного на цилиндрическую поверхность.Если длина соленоида намного больше его диаметра, то при протекании тока по обмотке внутри катушки создаётся магнитное поле, направленное вдоль оси, которое однородно и по величине равно B = μ0nI (СИ), (СГС), где μ0 — магнитная проницаемость вакуума, n — число витков на единицу длины, I — ток в обмотке. Индуктивность соленоида выражается следующим образом: L = μ0n2V (СИ), L = 4πn2V (СГС), где V — объём соленоида.
Торроид представляет собой тонкий провод, плотно (виток к витку) намотанный на каркас в форме тора (рис. 2.16).
Рис. 2.16
Возьмём контур L в виде окружности радиуса r, центр которого совпадает с центром тора радиуса R.
В силу симметрии, вектор в каждом токе направлен по касательной к контуру.
Следовательно,
|
, |
(2.8.1) |
|
где – длина контура.
Если контур проходит внутри тороида, он охватывает ток (n – число витков на единицу длины).
Тогда, в соответствии с теоремой о циркуляции вектора , можно записать:
Отсюда следует:
|
, |
(2.8.2) |
|
Контур вне тороида токов не охватывает, поэтому .
Для тороида, где радиус тора намного больше радиуса витка, отношение , тогда магнитное полеВ можно рассчитать по формуле (2.7.1):
В тороиде магнитное поле однородно только величине, т.е. по модулю, но направление его в каждой точке различно.
47. Закон Ампера — закон взаимодействия постоянных токов. Установлен Андре Мари Ампером в 1820. Из закона Ампера следует, что параллельные проводники с токами, текущими в одном направлении, притягиваются, а в противоположном — отталкиваются. Законом Ампера называется также закон, определяющий силу, с которой магнитное поле действует на малый отрезок проводника с током.
Закон Ампера применяется для определения силы взаимодействия двух токов. Каждый из проводников создает магнитное поле, которое действует по закону Ампера на другой проводник с током. Рассмотрим, с какой силой действует магнитное поле тока I1 на элемент dl второго проводника с током I2. Ток I1 создает вокруг себя магнитное поле, линии магнитной индукции которого представляют собой концетрические окружности. Направление вектора B1 определяется правилом правого винта, его модуль по формуле равен:
B1 =( µ0µ/4π)(2I1/R)
Направление силы dF1, с которой поле B1 действует на участок dl второго тока, определяется по правилу левой руки и указано на рисунке. Модуль силы, согласно равен, с учетом угла:
dF1 = I2B1dl
Подставляя значение для B1, получим
dF1 = (µ0µ/4π)(2I1I2/R)dl
Два параллельных тока одинакового направления притягиваются друг к другу с силой
dF1 = (µ0µ/4π)(2I1I2/R)dl
Если токи имеют противоположные направления, то, используя правило левой руки, можно показать, что между ними действует сила отталкивания.